Урок 11. Метр

Определения и обозначения

Метр — основная единица измерения длины. Его обозначают буквой «м» без точки: 6 м. Эта единица удобна для измерения предметов и расстояний среднего размера.

Дециметр — единица длины, равная одной десятой метра. Обозначение дециметра — «дм», поэтому 1 м = 10 дм. Дециметры подходят для измерения небольших предметов, когда сантиметр слишком мал, а метр слишком велик.

Сантиметр — единица длины, равная одной сотой метра. Его обозначают «см»: 1 м = 100 см. Сантиметрами измеряют длину карандаша, тетради, книги и другие небольшие предметы.

Метровая линейка — инструмент с делениями для измерения предметов длиной примерно до метра. На ней есть нулевая отметка и отметки единиц длины. С её помощью можно определить размер парты, доски или другой вещи, которую неудобно измерять короткой линейкой.

Как это устроено

Длину измеряют потому, что сравнивать предметы словами «длиннее» и «короче» недостаточно. Единица длины служит общей мерой: её прикладывают к предмету и считают, сколько таких мер в нём помещается. Метр выбирают для предметов, размер которых удобно выражать целыми метрами или частями метра.

Единицу подбирают по размеру предмета. Сантиметр удобен для маленьких вещей, метр — для мебели и роста человека, а километр — для расстояния между населёнными пунктами. Подходящая единица позволяет получить понятное число и выполнить измерение без лишних повторений.

Метр разделён на десять равных частей, каждая часть называется дециметром. Каждый дециметр, в свою очередь, содержит десять сантиметров, поэтому в одном метре сто сантиметров. Отсюда получается соотношение: 1 м = 10 дм = 100 см.

При переходе от метров к сантиметрам число увеличивается в 100 раз, потому что один метр состоит из ста сантиметров. Например, 3 м — это 3 · 100 = 300 см. При переходе от сантиметров к метрам число уменьшается в 100 раз: 300 см = 300 : 100 = 3 м.

Чтобы измерить предмет метровой линейкой, совместите его начало с нулевой отметкой, а затем найдите отметку, у которой находится конец предмета. Если предмет начинается не у нуля, результат находят как разность показаний конца и начала. Результат записывают числом и обозначением единицы, например 1 м 20 см или 120 см.

Единицы длины и их соотношение с метром

В таблице сначала найдите нужную единицу, затем посмотрите её обозначение и связь с метром. Последний столбец помогает понять, для каких объектов эта единица удобна. При сравнении или вычислениях величины лучше сначала выразить одной единицей.

Разбор задач

Задача 1. Измерение парты

Нужно измерить длину парты метровой линейкой и записать результат в метрах и сантиметрах. Предположим, после измерения получилось 1 м 20 см. Такой результат показывает целое число метров и оставшуюся часть длины.

1. Совмещаем начало парты с нулевой отметкой линейки.
2. Отмечаем один полный метр, затем измеряем оставшийся участок сантиметрами.
3. Записываем две части результата: 1 м и 20 см.

Ответ: длина парты — 1 м 20 см, или 120 см. Вторую запись получаем так: 1 м = 100 см, значит 100 см + 20 см = 120 см.

Задача 2. Перевод единиц

Выразим 3 м 5 см в сантиметрах, а 270 см — в метрах и сантиметрах. Смешанную величину переводим по частям, используя равенство 1 м = 100 см. Сначала заменяем метры сантиметрами, затем прибавляем уже имеющиеся сантиметры.

1. 3 м = 3 · 100 см = 300 см.
2. 3 м 5 см = 300 см + 5 см = 305 см.
3. 270 см = 2 м 70 см, потому что 200 см — это 2 м, а 70 см остаются.

Ответ: 3 м 5 см = 305 см; 270 см = 2 м 70 см. Проверить перевод можно обратным действием: 2 · 100 + 70 = 270 см.

Задача 3. Сравнение величин

Сравним 2 м 8 дм и 280 см. Единицы разные, поэтому сравнивать числа 2, 8 и 280 напрямую нельзя. Переведём обе длины в сантиметры.

1. 2 м = 200 см.
2. 8 дм = 80 см, так как 1 дм = 10 см.
3. 2 м 8 дм = 200 см + 80 см = 280 см.

Ответ: величины равны: 2 м 8 дм = 280 см. Равенство подтверждается тем, что после перевода обе записи дают одно и то же число сантиметров.

Типичные ошибки

Единицу иногда записывают без числа или ставят точку после обозначения: «м.» вместо «м». Так происходит из-за смешения названия единицы и её условного обозначения. Проверьте запись: перед обозначением должно быть число, а после «м», «дм» и «см» точка не нужна.

Некоторые считают не расстояние между отметками, а сами деления линейки. Ошибка появляется, когда первая отметка принимается за первый сантиметр, хотя начало измерения находится у нуля. Для проверки посмотрите на разность показаний конечной и начальной отметок.

При переводе метров в сантиметры иногда умножают на 10. Так делают, путая соотношение метра и дециметра. Напомните себе, что 1 м = 100 см, и проверьте результат обратным делением на 100.

Нельзя сравнивать величины с разными единицами как обычные числа. Например, число 150 больше числа 2, но 150 см меньше 2 м. Переведите обе величины в сантиметры или метры и только затем поставьте знак сравнения.

Связь с другими темами

До изучения метра нужны знания о числах до 1000, счёте десятками и сотнями, сантиметре и дециметре. Также важно уметь прикладывать линейку к предмету и читать её шкалу. Эти навыки помогают правильно измерять и переводить величины.

Тема пригодится при решении задач на длину, периметр и площадь. Единицы нужно будет переводить перед сложением, вычитанием и сравнением. В окружающем мире метр используют при измерении роста, комнаты, расстояний и размеров предметов.

Что запомнить

• Метр — единица измерения длины.
• Метр обозначают буквой «м» без точки.
• 1 м = 10 дм.
• 1 м = 100 см.
• При переводе метров в сантиметры число умножают на 100.
• Сравнивать величины можно только после приведения их к одной единице.
• Для измерения длины начало предмета совмещают с нулевой отметкой линейки.