Урок 13. Число и цифра 5

Определения и обозначения

Число пять — это количество, которое получается при счёте пяти предметов. Если к четырём предметам добавить ещё один, получится пять. Это понятие нужно, чтобы отвечать на вопрос «сколько?» и сравнивать группы предметов.

Цифра 5 — знак, которым записывают число пять. Само количество нельзя увидеть в виде знака: его обозначают цифрой. Поэтому пять яблок и запись 5 — связаны между собой, но это не одно и то же.

Пятый — порядковое числительное, то есть слово, обозначающее место предмета при счёте. Например, пятый кубик находится после четвёртого. Число пять показывает количество, а слово «пятый» — порядковый номер.

Состав числа 5 — это способы представить пять как сумму двух меньших чисел. Например, 5 = 1 + 4 или 5 = 2 + 3. Знание состава помогает быстро складывать и вычитать.

Как это устроено

Чтобы получить число 5, сначала пересчитывают четыре предмета: первый, второй, третий, четвёртый. Затем к этой группе добавляют ещё один предмет и называют следующее число — пять. Поэтому прибавление одного предмета означает переход от 4 к 5, а запись этого действия выглядит так: 4 + 1 = 5.

В ряду натуральных чисел каждое следующее число получают добавлением единицы. После 4 идёт 5, потому что к четырём добавили один, а после 5 идёт 6. Поэтому у пятёрки есть два соседа: предыдущее число 4 и следующее число 6.

Количество предметов записывают цифрой 5, когда нужно сделать запись короткой и понятной. Например, пять звёзд можно обозначить так: 5. Но цифра не превращается в предметы и не заменяет само количество: она только сообщает, сколько предметов пересчитано.

Разложение пятёрки на группы показывает, из каких частей она состоит. Если одну группу составляют 1 предмет и другую 4 предмета, вместе будет 5; так же работают пары 2 и 3, 3 и 2, 4 и 1. При перестановке групп сумма не меняется, поэтому 1 + 4 и 4 + 1 дают одинаковый результат.

На числовом луче числа отмечают точками через одинаковые промежутки. Ноль служит началом, а не первым шагом: от него нужно сделать один шаг до 1, два до 2 и так далее. После пяти единичных шагов вправо окажемся у числа 5.

Число 5: запись и состав

Сначала определите, что именно нужно узнать: количество, место числа или его состав. Затем найдите в таблице подходящую строку и сравните пример с условием задачи. Если требуется разложение, можно использовать и обратный порядок слагаемых.

Разбор задач

Задача 1

На столе лежат 4 кубика. Положим рядом ещё один кубик и выясним, сколько их стало. Нужно не просто назвать новое число, а связать его с добавлением одного предмета.

1. Пересчитываем первую группу: в ней 4 кубика.
2. Добавляем один кубик, поэтому количество увеличивается на 1.
3. Переходим в числовом ряду от 4 к следующему числу и получаем 5.

Ответ: стало 5 кубиков. Равенство: 4 + 1 = 5.

Задача 2

Даны пять звёзд: ★ ★ ★ ★ ★. Сначала определим их количество, затем запишем его цифрой и назовём соседей числа. Такой порядок действий помогает не перепутать сам счёт с записью результата.

1. Считаем звёзды слева направо: первая, вторая, третья, четвёртая, пятая.
2. Последнее названное число — 5, значит, всего звёзд пять.
3. В числовом ряду перед 5 стоит 4, а после 5 — 6.

Ответ: количество записывается цифрой 5; соседи числа — 4 и 6. Запись ряда: 4, 5, 6.

Задача 3

Пять яблок разложили на две тарелки, причём на одной лежат 2 яблока. Нужно узнать количество яблок на другой тарелке и записать состав пятёрки. Для этого найдём, сколько не хватает двум яблокам до общего количества пяти.

1. Общее количество яблок равно 5.
2. Из пяти вычитаем две яблока, уже лежащие на первой тарелке: 5 − 2 = 3.
3. Проверяем результат сложением: 2 + 3 = 5.

Ответ: на другой тарелке 3 яблока. Равенство: 5 = 2 + 3.

Типичные ошибки

Путать число и цифру. Ошибка появляется, когда знак 5 называют количеством или, наоборот, считают количество знаком. Проверьте себя вопросом: если спрашивают «сколько?», ответьте «пять», а цифрой запишите 5.

Считать ноль первым шагом. Ноль — это начало числового луча, но не единичный шаг. Чтобы проверить себя, проговорите точки после движения: 1, 2, 3, 4, 5.

Пропускать 5 между 4 и 6. При быстром счёте взгляд может перескочить через число. Медленно назовите ряд по порядку: 3, 4, 5, 6, и убедитесь, что каждое следующее число увеличивается на один.

Находить только одно разложение. Иногда учитывают лишь 1 + 4 и забывают о 2 + 3 или обратных парах. Проверьте себя, переставив слагаемые: 1 + 4, 2 + 3, 3 + 2, 4 + 1 — все суммы равны 5.

Связь с другими темами

До изучения пятёрки нужно уметь пересчитывать предметы и узнавать числа от 1 до 4. Тогда переход от 4 к 5 становится понятным: добавляется один предмет, а количество увеличивается на единицу.

Соседние числа и числовой луч пригодятся при сравнении чисел, а состав пятёрки — при изучении сложения и вычитания. Эти знания помогают видеть связь между предметной группой, числовой записью и действием.

Что запомнить

• Число пять записывают цифрой 5.
• Число 5 следует за числом 4 и предшествует числу 6.
• На числовом луче числу 5 соответствует точка после пяти единичных шагов от нуля.
• Число 5 можно представить как сумму 1 и 4 или 2 и 3.
• При пересчёте каждому предмету называют одно число.
• Слово «пятый» указывает на место предмета при счёте.