Урок 9. Сантиметр

Определения и обозначения

Сантиметр — единица измерения длины. В сантиметрах узнают, например, какова длина карандаша или отрезка на бумаге. Единица нужна, чтобы указывать длину не на глаз, а числом и сравнивать результаты измерений.

Сантиметр обозначают буквами «см». Обозначение пишут после числа с пробелом: 5 см означает пять сантиметров. Запись с единицей помогает понять, что именно измерено, и не спутать длину с просто числом.

Сантиметровая линейка — прибор для измерения длины с делениями через 1 см. Деление — это отметка на шкале; отметки с числами указывают сантиметры. Чтобы найти их, посмотри на числа вдоль края линейки: расстояние от одной такой отметки до следующей и есть один сантиметр.

Как это устроено

Общая единица длины нужна, чтобы люди могли сравнивать измерения и сообщать результат друг другу. Если один человек назовёт длину «примерно с ладонь», а другой — «чуть больше карандаша», сравнить такие ответы трудно. Сантиметры заменяют приблизительные слова числом и понятной всем единицей. Поэтому длины, измеренные одной и той же единицей, можно сопоставлять.

На линейке сантиметровые отметки расположены на одинаковом расстоянии: между соседними отметками проходит ровно 1 см. Числа помогают считать сантиметры, пройденные от начала шкалы. Например, от отметки 0 до отметки 3 укладываются три сантиметровых промежутка. Поэтому отметка с числом показывает расстояние от нуля, а не просто украшает шкалу.

Чтобы измерить отрезок, сначала найди его начало и конец. Приложи линейку так, чтобы отметка 0 совпала с началом, а сама линейка шла вдоль отрезка. Затем посмотри, у какого числа находится конец: это число сантиметров и есть длина. Так измеряют не номер произвольной отметки, а расстояние от начала отрезка.

Начинать от нуля важно потому, что именно от него ведётся отсчёт длины на линейке. Если приложить к началу отрезка отметку 1, у конца получится число на один больше настоящей длины; при отметке 2 разница будет ещё больше. Ошибка появляется, когда принимают положение конца за длину, не учитывая, откуда начали измерение. Проверка простая: убедись, что начало отрезка совпало именно с нулём.

Иногда нулевая отметка повреждена или её нельзя удобно приложить к предмету. Тогда совмести начало предмета, например, с отметкой 2 см, а у конца прочитай другое показание. Вычти показание у начала из показания у конца: найденное расстояние и будет длиной предмета. Такой способ работает, потому что между двумя показаниями линейки учитываются только сантиметры, которые предмет занимает.

Измерение длины в сантиметрах

В таблице собраны три случая: измерение от нуля, измерение от другой отметки и определение длины одного деления. Сначала выбери строку, которая подходит к твоему случаю, затем выполни указанное действие. В записи результата всегда указывай сантиметры.

Разбор задач

Задача 1. Измерь отрезок, начало которого совпадает с отметкой 0 линейки, а конец — с отметкой 4. Нужно определить, сколько сантиметровых промежутков занимает отрезок. Поскольку его начало стоит у нуля, показание у конца сразу даст длину.

1. Проверь, что отметка 0 совпала с началом отрезка.
2. Посчитай промежутки от 0 до 4: их четыре.
3. Запиши число с единицей измерения — сантиметрами.

Ответ: длина отрезка равна 4 см.

Задача 2. Начало карандаша совпало с отметкой 2 см, а конец — с отметкой 8 см. Нельзя считать, что длина равна 8 см: это показание у конца от нуля. Нужно узнать только расстояние между двумя показаниями, поэтому от большего показания отнимаем меньшее.

1. Запиши показание у конца карандаша: 8 см.
2. Запиши показание у начала: 2 см.
3. Вычти показания: 8 − 2 = 6.
4. Добавь единицу измерения к полученному числу.

Ответ: длина карандаша равна 6 см.

Задача 3. Лента длиной 9 см и полоска длиной 6 см соединены концами без наложения. Сначала найдём длину всей полосы: она состоит из двух частей, которые не перекрывают друг друга. Затем сравним её с длиной ленты, найдя, на сколько сантиметров общая длина больше.

1. Сложи длины частей: 9 + 6 = 15 см.
2. Чтобы сравнить получившуюся полосу с лентой, вычти длину ленты: 15 − 9 = 6 см.
3. Первое вычисление даёт общую длину, а второе — разницу длин.

Ответ: длина получившейся полосы равна 15 см; она длиннее ленты на 6 см.

Типичные ошибки

Начинают измерение от края линейки, не проверив, находится ли там отметка 0. Край может быть повреждён или просто не совпадать с нулём, поэтому показание у конца окажется неверным. Перед измерением найди цифру 0 и совмести с ней начало предмета. Для проверки посмотри, совпадает ли нулевая отметка с его началом.

Если начало предмета поставлено не на ноль, иногда показание у конца принимают за длину. Это происходит потому, что число у конца заметно и кажется готовым ответом, но оно показывает расстояние от нуля. Вычти из него показание у начала. Проверь себя: длина должна быть равна разности двух отметок, а не одному показанию.

Линейку могут положить не вдоль предмета или оставить между ними зазор. Тогда измеряется расстояние в другом направлении либо часть длины оказывается пропущенной. Расположи линейку рядом с предметом прямо и без промежутка. Проверь, что её край проходит вдоль всей измеряемой части.

Запись только числа, например 5, не сообщает, в каких единицах дана длина. Такую запись легко спутать с результатом измерения в других единицах. После числа поставь обозначение «см»: получится 5 см. Перед завершением проверь, что единица указана и записана рядом с числом.

Связь с другими темами

Для измерений нужно уметь считать и сравнивать числа, а также различать начало и конец отрезка. Эти знания помогают правильно расположить линейку и прочитать её шкалу. Измеренная в сантиметрах длина пригодится, когда нужно сравнить или сложить длины отрезков, а также решить практическую задачу о предметах. Позже встречаются другие единицы длины: чтобы работать с ними, учатся переводить измерения из одной единицы в другую.

Что запомнить

• Сантиметр — единица измерения длины.
• Сантиметр обозначают «см».
• Расстояние между соседними сантиметровыми отметками линейки равно 1 см.
• При обычном измерении начало отрезка совмещают с отметкой 0.
• Если измерение начинается не с нуля, длину находят вычитанием показаний.
• Результат измерения записывают числом и единицей: например, 5 см.