Число и цифра 1

Определения и обозначения

Число один — количество, соответствующее одному предмету или объекту. Если перед нами один мяч, одна книга или один дом, во всех случаях количество выражается числом 1. Это понятие нужно, чтобы отвечать на вопрос «сколько?».

Цифра 1 — письменный знак, которым записывают число один. Услышав или произнеся слово «один», мы можем обозначить его знаком 1. Цифра нужна для краткой и одинаковой записи числа.

Единица — название числа и результат счёта одного предмета. Словом «единица» также называют одну отдельную часть или меру, например одну тетрадь. Это слово помогает связать счёт с количеством.

Натуральное число 1 — первое число натурального ряда, с которого начинается счёт. После него идут 2, 3, 4 и другие числа. Такое определение нужно, чтобы понимать порядок чисел и сравнивать их.

Как это устроено

Когда считают предметы, каждому предмету по очереди ставят в соответствие одно числовое слово. Если предмет встретился только один раз, последним произнесённым словом будет «один». Так выделяется количество одного, а затем оно записывается числом 1.

Число и цифра 1 не являются одним объектом. Число отвечает на вопрос о количестве, а цифра является знаком, который это количество записывает. Например, один карандаш и одна книга имеют разные виды, но их количество можно одинаково записать цифрой 1.

Число 1 читают «один» или «единица». При письме сначала намечают небольшой наклонный элемент, затем ведут основную линию вниз, не меняя направления случайными штрихами. Узнать цифру 1 можно по её форме и значению: среди записей 1, 2, 3 только она обозначает количество одного.

В натуральном ряду число 1 стоит первым, потому что с него начинается счёт: 1, 2, 3, 4. Следующим после 1 является число 2, поэтому при прибавлении единицы к единице получают два: 1 + 1 = 2. В обратном порядке 1 называют предыдущим числом для 2.

Одна и та же цифра 1 обозначает одно и то же количество независимо от предметов. Один большой круг, одна маленькая точка и один предмет, расположенный справа или слева, дают одинаковый результат счёта. Меняются свойства предметов, но количество остаётся равным единице.

Число один и цифра 1

Сначала определите, о количестве или о записи идёт речь. Затем найдите место числа в натуральном ряду и проверьте соседние числа.

Таблица особенно полезна, когда нужно не перепутать число с цифрой или установить, какое число идёт раньше.

Разбор задач

Задача 1

Условие. Рассмотрите один карандаш, назовите, сколько карандашей изображено, и запишите результат. Нужно связать реальный предмет с числом и его письменной записью.

1. Находим изображённый предмет и убеждаемся, что он только один.
2. Произносим результат счёта: «один».
3. Записываем это число цифрой 1.

Ответ: изображён один карандаш; запись результата — 1.

Задача 2

Условие. Выберите среди записей 1, 2, 3 и 0 цифру, обозначающую один предмет. Нужно не просто назвать знак, а объяснить выбор по его значению.

1. Сравниваем записи с требуемым количеством.
2. Цифра 0 означает отсутствие предметов, а 2 и 3 — соответственно два и три предмета.
3. Остаётся цифра 1: именно ею записывают количество одного.

Ответ: цифра 1, потому что она обозначает один предмет.

Задача 3

Условие. Вставьте пропущенное число: 1, __, 3; затем сравните числа 1 и 2. Здесь нужно использовать порядок натуральных чисел, а не угадывать знак или число.

1. Считаем по порядку после 1: следующим будет 2, затем 3.
2. Вставляем в ряд число 2: 1, 2, 3.
3. В натуральном ряду число, стоящее левее, меньше числа, стоящего правее.

Ответ: пропущено число 2; 1 < 2, поэтому 1 меньше 2.

Типичные ошибки

Иногда цифру 1 называют числом 1, не различая количество и знак. Так происходит, потому что в устной речи оба понятия часто связывают с одним словом «один». Проверьте себя вопросом: число отвечает на «сколько?», а цифра показывает, как это записать.

Некоторые считают, что число один зависит от размера, цвета или расположения предмета. Причина ошибки — внимание к внешнему виду вместо пересчёта. Уберите лишние признаки и пересчитайте предметы: если предмет один, количество равно 1.

Цифру 1 иногда путают с другими цифрами или пишут так, что её трудно узнать. Ошибка появляется при невнимательном направлении штрихов и нарушении формы. Сверьте написанный знак с образцом и прочитайте его значение.

Бывает, что число 1 ставят после 2, потому что ряд вспоминают не по порядку. Проверить себя можно счётом от начала: 1, 2, 3. Если число стоит перед 2, оно является предыдущим, а не следующим.

Связь с другими темами

До изучения числа 1 нужно уметь считать предметы по одному и каждому предмету сопоставлять одно числовое слово. Это правило помогает не пропускать предметы и не считать один предмет дважды.

Дальше число 1 понадобится при чтении и записи натуральных чисел, их сравнении и выполнении действий. Понимание первого шага натурального ряда облегчает изучение соседних чисел.

Единица встречается при изучении единиц измерения, сложения и умножения. Она может обозначать одну меру, прибавляемое количество или один множитель.

Что запомнить

• Число один обозначает количество одного предмета.
• Число один записывают цифрой 1.
• Число и цифра — разные понятия.
• Единица — первое число натурального ряда.
• После числа 1 идёт число 2.
• При счёте каждому предмету соответствует одно числовое слово.
• Цифра 1 сохраняет значение числа один независимо от изображённых предметов.