Сантиметр

Определения и обозначения

Сантиметр — единица измерения длины. Его используют, чтобы измерять небольшие предметы и расстояния между точками. Общая единица помогает точно сравнивать размеры разных предметов.

Обозначение «см» — краткая запись слова «сантиметр». Его пишут после числа с пробелом: 3 см, 10 см. Такая запись сразу показывает, в каких единицах выражена длина.

Длина отрезка — расстояние между его концами. Её измеряют, определяя, сколько сантиметров укладывается от одного конца до другого. Это позволяет не просто сказать, какой отрезок длиннее, а назвать его точную длину.

Линейка — инструмент с делениями для измерения длины. На ней есть отметки сантиметров, а между соседними сантиметровыми отметками расположены более мелкие деления. По линейке можно измерять готовые отрезки и строить новые заданного размера.

Как это устроено

Измерять длину удобно одинаковыми единицами, потому что результат тогда можно сравнить с другими результатами. Если один предмет имеет длину 5 см, а другой — 8 см, понятно, что второй длиннее на 3 см. Использование сантиметра заменяет неточные сравнения вроде «примерно такой же» или «немного длиннее».

Сначала на линейке находят нулевую отметку, а не просто её левый край. Линейки бывают разными, и край иногда начинается не точно с нуля. Нулевую отметку совмещают с одним концом отрезка, чтобы отсчёт начинался именно от начала измеряемой длины.

Когда один конец стоит у нуля, длину определяют по отметке у второго конца. Если конец находится у деления 4, значит, отрезок имеет длину 4 см. Считать нужно расстояние в сантиметрах, а не количество промежуточных штрихов между началом и концом.

Иногда расположить отрезок у нулевой отметки не получается. Тогда записывают показание у первого конца и показание у второго, после чего находят разность: из конечного показания вычитают начальное. Например, при отметках 2 см и 7 см длина равна 7 − 2 = 5 см, потому что учитывается только расстояние между концами.

Чтобы начертить отрезок заданной длины, сначала отмечают его начало. Затем совмещают эту точку с нулём линейки, отсчитывают нужное число сантиметровых делений и ставят вторую точку. После соединения точек получается отрезок, который следует проверить повторным измерением.

Порядок измерения отрезка в сантиметрах

Пользуйтесь таблицей как короткой инструкцией: переходите к следующему шагу только после выполнения предыдущего. Если начало отрезка не удалось совместить с нулём, применяйте разность показаний. В конце проверьте положение линейки и наличие обозначения «см» в записи.

Разбор задач

Задача 1

Один конец отрезка совмещён с нулевой отметкой линейки, а второй находится у отметки 4 см. Нужно определить длину отрезка. Начало уже совпадает с нулём, поэтому дополнительное вычитание не требуется.

1. Находим отметку у второго конца: 4.
2. Так как первый конец находится у 0, отсчитываем от 0 до 4 четыре сантиметра.
3. Записываем результат с единицей измерения: 4 см.

Ответ: длина отрезка равна 4 см. Показание линейки в данном случае сразу является длиной, потому что отсчёт начат с нуля.

Задача 2

Один конец предмета находится у отметки 2 см, другой — у отметки 7 см. Требуется найти расстояние между концами. Показание 7 см показывает положение второго конца на линейке, но не готовую длину предмета.

1. Записываем конечное показание: 7 см.
2. Записываем начальное показание: 2 см.
3. Вычитаем начальное положение из конечного: 7 − 2 = 5 см.

Ответ: длина предмета равна 5 см. Разность показывает, сколько сантиметров находится между отметками 2 и 7.

Задача 3

Нужно начертить отрезок длиной 6 см и проверить построение. Для этого сначала выбирают точку начала, а затем откладывают от неё ровно шесть сантиметров. Проверка нужна, чтобы убедиться, что конец поставлен у правильной отметки.

1. Ставим точку A и совмещаем её с нулевой отметкой линейки.
2. Находим отметку 6 см и ставим там точку B.
3. Соединяем точки A и B, затем измеряем полученный отрезок от нуля до отметки 6.

Ответ: построен отрезок AB длиной 6 см. Если при проверке второй конец совпал с отметкой 6 см, построение выполнено правильно.

Типичные ошибки

Начинать измерение от края линейки вместо нулевой отметки — ошибка. Её допускают потому, что край кажется естественным началом шкалы, хотя ноль может находиться чуть дальше. Проверьте, где стоит отметка 0, и только после этого прикладывайте линейку.

При ненулевом начале иногда записывают только показание у второго конца. Так делают, путая положение конца на линейке с длиной самого предмета. Для проверки всегда запишите оба показания и вычтите начальное из конечного.

Наклонная линейка или неплотное совмещение с отрезком искажает результат. Ошибка появляется потому, что деления измеряют не то расстояние, которое нужно найти. Расположите линейку прямо вдоль отрезка и убедитесь, что оба конца хорошо видны.

Запись только числа, например 5, неполна. Непонятно, идёт ли речь о сантиметрах или другой единице длины. Проверьте ответ и добавьте обозначение «см»: 5 см.

Связь с другими темами

До изучения сантиметра нужно уметь сравнивать предметы по длине и узнавать отрезок по его концам. Это помогает понять, какое расстояние измеряется и где находятся его начало и конец.

Измерение в сантиметрах используется в задачах на длину и при построении отрезков. Умение находить разность показаний помогает решать практические задачи о размерах предметов.

Позже сантиметр можно связать с другими единицами длины. Тогда понадобится переводить величины из одной единицы в другую и выбирать удобную единицу для измерения.

Что запомнить

• Сантиметр — единица длины.
• Сантиметр обозначают «см».
• Измерение линейкой начинают от нулевой отметки.
• Длину отрезка находят по отметке у его второго конца.
• Если измерение начинается не с нуля, нужно вычесть начальное показание из конечного.
• Результат измерения записывают числом и обозначением единицы.