Измерение времени

Определения и обозначения

Единица времени — величина, которой измеряют длительность событий. Секунда (с), минута (мин), час (ч) и сутки — основные единицы для повседневных измерений. Между ними действуют соотношения: 1 мин = 60 с, 1 ч = 60 мин, 1 сутки = 24 ч. Они помогают выразить одну и ту же длительность удобным способом.

Календарный год — промежуток времени, связанный с обращением Земли вокруг Солнца. В обычном году 365 дней, а в високосном — 366; дополнительный день помещён в февраль. Это различие нужно учитывать, когда определяют дату события или считают длительность по календарю.

Век — промежуток в 100 лет. Номер века определяют по номеру года с учётом того, что первый век включал годы с 1-го по 100-й, второй — с 101-го по 200-й. Знание границ позволяет не ошибиться при отнесении даты к столетию.

Промежуток времени — длительность от одного момента до другого, например от начала урока до звонка. Момент времени указывает, когда произошло событие, а промежуток — сколько оно продолжалось. Это различие нужно, чтобы не путать время на часах с длительностью.

Как это устроено

Для событий разной длительности удобны разные единицы: секунды подходят для короткого действия, а сутки — для целого дня. Если измерять урок секундами, получится большое число, с которым неудобно работать. Поэтому выбирают единицу, соразмерную событию, и при необходимости переходят к другой. При этом связь между секундами, минутами, часами и сутками позволяет сравнивать результаты.

При переводе единиц важно понять, в какую сторону меняется их размер. В меньшей единице числовое значение становится больше: часы умножают на 60, чтобы получить минуты, а минуты — на 60, чтобы получить секунды. Для перехода к большей единице делят на 60, 24 или другое подходящее число. Например, 2 суток = 2 · 24 = 48 ч, а 120 мин = 120 : 60 = 2 ч.

Календарный год не равен ровно 365 суткам: время обращения Земли вокруг Солнца немного больше. Если ежегодно отбрасывать эту дополнительную часть, календарные даты постепенно перестанут соответствовать временам года. Поэтому примерно раз в четыре года в календарь добавляют сутки — 29 февраля, и год становится високосным. Для точности годы, кратные 100, обычно не считают високосными, кроме тех, которые делятся на 400.

Календарь делит год на 12 месяцев, а дни — на недели по 7 суток. Число дней в месяцах неодинаково: в разных месяцах бывает 30 или 31 день, а в феврале — 28 либо 29. Это связано с устройством календарного года: разделить его на 12 равных целых чисел дней нельзя. Поэтому для вычислений между датами нужно сверяться с календарём, а не считать каждый месяц одинаковым.

Длительность события находят, сравнивая моменты его начала и окончания; время окончания — прибавляя длительность к началу. Если минут получилось 60 или больше, каждые 60 минут заменяют одним часом, а если часов — 24 или больше, учитывают переход к следующим суткам. При переходе через месяц или год проверяют, сколько дней в соответствующем месяце и сколько дней в году. Чтобы не потерять часть промежутка, можно разбить его на отрезки по границам часов, суток и дат.

Единицы времени и их соотношения

Чтобы пользоваться таблицей, сначала определи, в какую единицу нужно перевести величину. При переходе к меньшей единице умножай, при переходе к большей — дели на указанное число. Число дней в месяце и конкретном году проверяй отдельно: единого соотношения для всех месяцев нет.

Разбор задач

Задача 1. Выразить 3 ч 25 мин в минутах. Здесь есть часы и минуты, поэтому сначала переведём часы в ту же единицу, что и оставшаяся часть. Затем сложим полученные минуты — так обе части будут измерены одинаково.

1. В одном часе 60 минут, значит, 3 ч = 3 · 60 = 180 мин.
2. Прибавляем оставшиеся 25 мин: 180 + 25 = 205 мин.

Ответ: 205 минут.

Задача 2. Занятие началось в 14 ч 35 мин и длилось 1 ч 50 мин. Чтобы найти время окончания, прибавим отдельно часы и минуты, а затем выполним перенос, если минут окажется не меньше 60. Такой порядок помогает не записать, например, 85 минут как часть времени на часах.

1. Складываем минуты: 35 + 50 = 85 мин. Это 1 ч 25 мин, потому что 85 = 60 + 25.
2. К 14 ч прибавляем 1 ч из длительности и ещё 1 ч, полученный при переносе: 14 + 1 + 1 = 16 ч.
3. Оставшиеся минуты — 25, значит, время окончания 16 ч 25 мин.

Ответ: в 16 ч 25 мин.

Задача 3. Поезд отправился 28 декабря в 22 ч 40 мин, а прибыл 30 декабря в 1 ч 15 мин. Разобьём путь на части: до полуночи 28 декабря, затем целые сутки 29 декабря и время после полуночи 30 декабря. Такой способ удобен, потому что на границах суток меняется дата, но длительности отдельных частей легко сложить.

1. От 22 ч 40 мин до полуночи: 1 ч 20 мин.
2. От полуночи 29 декабря до полуночи 30 декабря: 24 ч.
3. От полуночи 30 декабря до 1 ч 15 мин: 1 ч 15 мин.
4. Складываем: 1 ч 20 мин + 24 ч + 1 ч 15 мин = 26 ч 35 мин.
5. Проверка: 26 ч 35 мин = 1 сутки 2 ч 35 мин, то есть две части суток до и после перехода через дату учтены.

Ответ: поезд был в пути 26 ч 35 мин.

Типичные ошибки

При переводе часов в минуты иногда умножают на 100, потому что привыкли к десятичным разрядам. Но единицы времени связаны не десятичной системой: в часе 60 минут. Проверь себя обратным действием: например, 300 минут — это 5 часов, а не 3 часа.

Нельзя считать, что в каждом месяце одинаковое число дней: у месяцев разная продолжительность. Ошибка возникает, если при подсчёте между датами прибавлять условные 30 дней за каждый месяц. Сверься с календарём и отдельно учти февраль, особенно в високосном году.

Если при сложении минут получилось 60 или больше, их нельзя оставить в записи времени без переноса. Часто забывают, что каждые 60 минут дают дополнительный час, а после 24 часов меняются сутки. Проверь ответ: минуты должны быть меньше 60, а часы в записи времени суток — от 0 до 23.

Век нельзя находить простым делением номера года на 100 без проверки границы. Так ошибочно относят 1900 год к XX веку, хотя XIX век включает годы с 1801-го по 1900-й. Чтобы проверить себя, запомни: новый век начинается с года, оканчивающегося на 01.

Связь с другими темами

Для работы с временем нужны действия с натуральными числами и умение переводить единицы измерения. Пригодится тот же приём, что и при переводе длины или массы: определить нужную единицу и выполнить умножение либо деление. Но соотношения единиц времени нужно помнить отдельно, поскольку они не всегда десятичные.

Измерение времени используется в задачах на скорость, расстояние и время. Чтобы найти путь или скорость, важно согласовать единицы: например, время в часах и скорость в километрах в час. Ошибка в переводе минут в часы приводит к неверному результату даже при правильных остальных вычислениях.

Календарь и вычисление промежутков встречаются в задачах с дробями, диаграммами и реальными расписаниями. Умение сравнивать даты помогает анализировать, сколько времени заняло событие и как распределены данные. Эти навыки полезны и в повседневной жизни — при планировании поездок и дел.

Что запомнить

• 1 мин = 60 с.
• 1 ч = 60 мин.
• 1 сутки = 24 ч.
• 1 неделя = 7 суток.
• В обычном году 365 дней, в високосном — 366.
• 1 век = 100 лет.
• Век, к которому относится год, определяют с учётом того, что годы века нумеруются от 1 до 100.