3.7. Единицы измерения времени

Определения и обозначения

Секунда — основная единица измерения времени, её обозначают буквой с. Секунда помогает измерять короткие промежутки: например, время одного хлопка или движения секундной стрелки. Из секунд складываются более крупные единицы времени.

Минута — единица времени, равная 60 секундам; её обозначают мин. Минута удобна, когда секунд слишком много для короткой записи, например при измерении длительности песни или перемены. Чтобы представить минуту в секундах, используют соотношение 1 мин = 60 с.

Час — единица времени, равная 60 минутам; его обозначают ч. Часами измеряют продолжительность урока, поездки или рабочего дня. Поскольку в часе 60 минут, одну и ту же длительность можно записать, например, как 2 ч или 120 мин.

Сутки — промежуток времени, равный 24 часам. В сутках сменяются день и ночь, поэтому этой единицей удобно описывать полный круг времени от одного дня до следующего. Сутки помогают считать длительность событий, которые продолжаются больше одного дня.

Как это устроено

Секунды, минуты и часы связаны так: 1 мин = 60 с, а 1 ч = 60 мин. Поэтому в одном часе 60 · 60 = 3600 секунд. Число 60 появляется на каждом шаге перехода от секунд к минутам и от минут к часам, его нужно помнить при вычислениях.

Когда мы переходим от крупной единицы к мелкой, одинаковый промежуток приходится выражать большим числом единиц. Например, один час — это 60 минут, поэтому часы переводят в минуты умножением на 60. В обратную сторону число единиц уменьшается: чтобы узнать, сколько минут составляет несколько часов, делят количество минут на 60; остаток, если он есть, остаётся в минутах.

Время часто записывают сразу в часах, минутах и секундах, например 2 ч 5 мин 8 с. Читают запись по порядку: «два часа, пять минут, восемь секунд», причём каждая часть обозначает отдельную единицу. Если нужна запись только в одной единице, меньшие части переводят в неё и складывают: 2 ч 5 мин — это 120 мин + 5 мин.

Сутки состоят из 24 часов, а неделя — из 7 суток. Это удобно для календаря: дни повторяются в определённом порядке, а время можно считать не только часами, но и целыми днями. Например, чтобы выразить две недели в сутках, число недель умножают на 7.

Месяцы имеют разное число дней: в одних 30, в других 31, а в феврале обычно 28. Продолжительность года тоже бывает разной: обычный год содержит 365 суток, високосный — 366, потому что в феврале добавляется один день. Поэтому при вычислении даты после нескольких суток нужно проверять, сколько дней в текущем месяце и какой год указан.

Единицы измерения времени и их соотношения

Таблица помогает быстро выбрать соотношение нужных единиц перед вычислением. Смотри, из какой единицы и в какую нужно перейти: при переходе к более мелким единицам умножай, к более крупным — дели. Для месяцев и календарных дат учитывай, что число дней в месяце может различаться.

Разбор задач

Задача 1. Выразить 4 мин 25 с в секундах. Нужно перевести в секунды только минуты, а затем учесть уже записанные 25 секунд. Так мы не потеряем ни одну часть длительности.

1. В одной минуте 60 секунд, значит, 4 мин = 4 · 60 = 240 с.
2. Прибавим оставшиеся 25 секунд: 240 + 25 = 265 с.

Ответ: 4 мин 25 с = 265 с.

Задача 2. Сколько времени прошло с 9 ч 48 мин до 12 ч 15 мин? Удобно сначала перейти от раннего момента к следующему целому часу, а потом досчитать до позднего времени. Такой способ помогает не ошибиться, когда минуты в конце меньше, чем в начале.

1. От 9 ч 48 мин до 10 ч проходит 12 мин.
2. От 10 ч до 12 ч проходит 2 ч.
3. От 12 ч до 12 ч 15 мин проходит 15 мин. Складываем части: 12 мин + 2 ч + 15 мин = 2 ч 27 мин.

Ответ: прошло 2 ч 27 мин.

Задача 3. Занятие началось 28 февраля в 16:30 и длилось 2 суток 5 часов. Определить дату и время окончания в обычном и високосном году. Сначала прибавим целые сутки, а потом оставшиеся часы: при этом нужно следить за переходом через границу февраля.

1. В обычном году после 28 февраля наступает 1 марта. Через двое суток будет 2 марта, 16:30.
2. Прибавим ещё 5 часов: получим 2 марта, 21:30.
3. В високосном году после 28 февраля наступает 29 февраля. Через сутки будет 29 февраля, ещё через сутки — 1 марта, 16:30.
4. Добавим 5 часов: получится 1 марта, 21:30.

Ответ: в обычном году — 2 марта, 21:30; в високосном — 1 марта, 21:30.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что в минуте 100 секунд. Так происходит, когда правило измерения времени путают с десятичной системой, в которой десять единиц образуют следующую группу. Проверь себя по соотношению: 1 мин = 60 с, поэтому 3 мин — это 180 с, а не 300.

Ошибка: при переводе часов в минуты делить на 60. Так путают направление перевода, хотя минут в том же промежутке больше, чем часов. Проверь результат: число минут после перевода должно увеличиться, например 2 ч = 120 мин, значит, нужно умножать.

Ошибка: записывать 2 ч 5 мин как 2,5 ч. Пять минут — это не десятая часть часа, ведь час состоит из 60 минут. Проверь запись переводом в минуты: 2 ч 5 мин = 120 мин + 5 мин = 125 мин.

Ошибка: считать, что в каждом месяце одинаковое число дней. Такое предположение может дать неверную дату при прибавлении суток, потому что длины месяцев различаются. Перед календарным расчётом проверь число дней в нужном месяце и уточни, високосный ли год.

Связь с другими темами

Для перевода единиц времени нужны умножение и деление на 60, а для вычисления промежутка между моментами — сложение и вычитание многозначных чисел. Если эти действия уверенно получаются, переводить время проще: сначала выбирают нужное соотношение, затем выполняют вычисление. Единицы времени пригодятся в задачах на расписание, длительность событий и календарь: можно определить, когда закончится занятие, сколько длилась поездка или какая дата наступит через несколько дней.

Что запомнить

• 1 мин = 60 с.
• 1 ч = 60 мин = 3600 с.
• 1 сутки = 24 ч.
• В неделе 7 суток.
• При переходе к более мелким единицам умножают, к более крупным — делят.
• В обычном году 365 суток, в високосном — 366.
• Месяцы имеют разную продолжительность.