Уроки 1–3. Свойства предметов

Определения и обозначения

Свойство предмета — признак, по которому предмет можно описать или сравнить с другими предметами. Например, у книги есть цвет, форма, размер и материал. Это понятие нужно, чтобы замечать особенности предметов и точно говорить о них.

Признак предмета — конкретное проявление свойства: красный цвет, круглая форма или большой размер. Слово «круглый» обозначает признак формы, а «красный» — признак цвета. Благодаря признакам можно составить понятное описание предмета.

Сравнение предметов — установление сходства, различия или отношения между предметами по выбранному свойству. Например, можно определить, что два карандаша одинаковы по цвету, но различаются по длине. Такое сравнение помогает делать точные выводы.

Классификация предметов — распределение предметов по группам на основании общего свойства или признака. В одну группу можно собрать все круглые предметы, а в другую — все некруглые. Классификация упорядочивает множество предметов и облегчает их изучение.

Как это устроено

Каждый предмет обладает несколькими свойствами, потому что его можно рассматривать с разных сторон. Мяч одновременно имеет форму, цвет, размер и материал, из которого сделан. Поэтому для полного описания предмета называют не один, а несколько подходящих признаков.

Свойства бывают качественными и количественными. Цвет и форма чаще описываются словами, а длину, массу или количество можно сопоставить и измерить. Такое разделение нужно потому, что для разных свойств используют разные способы сравнения: называют признак или устанавливают, больше ли величина.

Корректное сравнение проводят по одному заранее выбранному свойству. Если сравнивать два кубика по цвету, учитывают только цвет, а не форму и размер. Тогда вывод «кубики имеют одинаковый цвет» будет понятным и проверяемым.

По общему признаку предметы объединяют в одну группу, а по различающемуся признаку — разделяют. Например, все синие фигуры можно собрать вместе, потому что их объединяет цвет. Если часть фигур синяя, а часть красная, цвет становится основанием для двух групп.

Наблюдение и сравнение удобно фиксировать словами, схемами или таблицами. Запись помогает не потерять результат и увидеть, какие признаки совпадают, а какие различаются. По такой записи легче сформулировать итоговый вывод о предметах.

Свойства предметов и способы их сравнения

В таблице сначала найдите нужное свойство, затем посмотрите, какие признаки или значения ему соответствуют. В столбце «Как сравнивать» указано действие, которое поможет получить вывод.

Например, чтобы сравнить два предмета по размеру, не нужно учитывать их цвет или материал. Если сравнивается количество, предметы пересчитывают или сопоставляют один с другим.

Разбор задач

Задача 1

Рассмотрим яблоко, мяч и кубик. Нужно назвать по два свойства каждого предмета и выбрать свойство, по которому можно сравнить все три предмета. Подойдут признаки, которые действительно относятся к каждому из названных предметов.

1. Назовём свойства яблока: красное, круглое.
2. Для мяча укажем свойства: круглый, большой.
3. Для кубика назовём свойства: синий, маленький.
4. Выберем общий признак, например размер, потому что размер есть у яблока, мяча и кубика.

Ответ: яблоко — красное и круглое; мяч — круглый и большой; кубик — синий и маленький. Все три предмета можно сравнить по размеру, а также по цвету или материалу, если они известны.

Задача 2

Изображения нужно разделить на две группы: круглые и некруглые. Основанием разделения является только форма предметов. После этого следует проверить каждый предмет и найти такой, который не относится к группе круглых.

1. Рассмотрим форму каждого изображения.
2. Предметы с круглой формой поместим в первую группу.
3. Все остальные предметы отнесём во вторую группу — некруглые.
4. Например, квадрат нельзя отнести к группе круглых предметов, потому что его форма не является круглой.

Ответ: группы образованы по форме: «круглые» и «некруглые». К некруглым относится квадрат, треугольник или любой другой предмет с иной формой.

Задача 3

Даны большой красный круг, маленький красный круг, большой синий квадрат и маленький синий квадрат. Нужно каждый раз выбирать новое основание классификации. Один и тот же набор можно распределять по-разному, если менять свойство.

1. По цвету получатся группа красных фигур и группа синих фигур.
2. По форме получатся группа кругов и группа квадратов.
3. По размеру получатся группа больших фигур и группа маленьких фигур.
4. Проверим, что каждый предмет попал в группу согласно выбранному признаку.

Ответ: набор можно классифицировать по цвету, форме или размеру. Основание каждый раз меняется, поэтому меняется и состав групп.

Типичные ошибки

Первая ошибка — называть свойством сам предмет: говорить «мяч», а не «круглый» или «красный». Так происходит, когда путают название объекта с его признаком. Проверьте себя вопросом: «Это название предмета или слово, описывающее его?»

Вторая ошибка — сравнивать сразу по нескольким признакам. Например, фраза «фигуры разные» не показывает, различаются ли они цветом, формой или размером. Перед сравнением назовите одно свойство и сделайте вывод только о нём.

Третья ошибка — объединять предметы по случайному сходству без общего основания. Если в группе оказались красный круг и большой квадрат, нужно объяснить, что именно их объединяет. Когда основание назвать нельзя, классификацию следует проверить.

Четвёртая ошибка — считать предметы одинаковыми из-за одного общего признака. Два предмета могут быть одинаковыми по цвету, но различаться по форме или размеру. Сравните их по другим свойствам, прежде чем делать общий вывод.

Связь с другими темами

Для изучения свойств нужно уметь узнавать предметы, выделять их цвет, форму, размер и количество. Эти действия становятся основой первых математических наблюдений. Чем точнее назван признак, тем легче выполнить сравнение.

Тема связана с геометрическими фигурами, величинами и отношениями «больше — меньше — равно». При изучении фигур важна форма, при работе с величинами — размер, длина или масса. Классификация помогает выделять группы объектов по математическим признакам.

Навык описания и группировки пригодится при составлении схем, таблиц и множеств. Он также нужен в текстовых задачах, где приходится выделять данные и сравнивать группы предметов. Умение находить основание классификации делает рассуждение последовательным.

Что запомнить

• Предмет можно описать несколькими свойствами.
• Свойство проявляется через конкретный признак.
• Сравнивать предметы нужно по одному выбранному свойству.
• Предметы могут быть похожими по одному признаку и различаться по другому.
• Группу предметов объединяет общий признак.
• Один и тот же набор предметов можно разделить на группы разными способами.