Урок 4. Большие и маленькие

Определения и обозначения

Сравнение по размеру — сопоставление предметов, чтобы определить, какой из них больше, меньше или одинаков с другим. Для этого нужно заранее выбрать пару предметов и признак, например длину или ширину. Такое уточнение помогает не сравнивать несопоставимые свойства.

Больше по размеру — так говорят о предмете, который при сравнении оказывается крупнее другого. Это не отдельное свойство предмета, которое всегда неизменно: результат зависит от выбранной пары. Понятие нужно, чтобы точно описывать результат сравнения.

Меньше по размеру — так говорят о предмете, который при сравнении оказывается мельче другого. Один предмет может быть меньше одного объекта, но больше другого. Это слово помогает выразить порядок предметов по выбранному размеру.

Одинаковые по размеру — предметы, которые при сравнении не отличаются величиной по выбранному признаку. Они могут отличаться цветом или формой, но совпадать, например, по длине. Такое сравнение позволяет находить предметы равной величины.

Как это устроено

Размер предмета сравнивают с размером другого предмета, поэтому сначала нужно выбрать, какие именно предметы сопоставляются. Без выбранной пары слова «больше» и «меньше» остаются неполными: непонятно, относительно чего сделан вывод. Также полезно назвать признак сравнения, потому что предметы могут различаться по длине, ширине и высоте по-разному. Так сравнение отвечает на конкретный вопрос, а не на неопределённое «какой предмет крупнее».

Чтобы увидеть разницу, предметы удобно расположить рядом или наложить друг на друга, если это возможно. При сравнении полосок совмещение одного конца показывает, где заканчивается каждая из них. При наложении совпадение границ помогает заметить, равны ли предметы по выбранному размеру. Такой способ уменьшает влияние случайного положения и позволяет проверить впечатление, полученное на глаз.

При сравнении важно не путать размер с цветом, формой или положением предмета. Яркий предмет может казаться заметнее, но заметность не означает, что он крупнее. Предмет, поставленный ближе к наблюдателю, тоже может выглядеть большим из-за расстояния. Поэтому проверяй именно выбранный размер, а остальные признаки не принимай за доказательство.

Слова «больше» и «меньше» зависят от того, с каким предметом сравнивают: один объект может быть больше одного и меньше другого. Например, средняя по размеру коробка больше маленькой, но меньше большой. Это происходит потому, что сравнение задаёт отношение между двумя предметами, а не постоянную характеристику одного из них. Поэтому в ответе полезно назвать оба предмета.

Если предметы нельзя приложить друг к другу, их можно сравнить с общим образцом или меркой. Сначала измерь каждый предмет одинаковым способом, а затем сопоставь полученные результаты. Общая мерка нужна, чтобы сравнение не зависело от разных способов прикладывания или разных единиц. Так можно сравнить даже предметы, которые находятся далеко друг от друга или имеют неудобную форму.

Как сравнить предметы по размеру

В таблице собраны три возможных результата сравнения и способы их проверки. Начинай с выбора признака, а затем используй подходящую проверку из последнего столбца. Если прямое сопоставление затруднено, выбери общий образец или мерку.

Разбор задач

Задача 1

На столе лежат две полоски бумаги. Нужно определить, какая из них длиннее. Здесь сравнивается именно длина, а не ширина или площадь полосок. Чтобы исключить влияние положения, нужно совместить у них один и тот же край.

1. Положи полоски рядом, не растягивая и не сгибая их.
2. Совмести один конец каждой полоски.
3. Посмотри на другие концы: дальше выступает конец более длинной полоски.

Ответ: длиннее та полоска, другой конец которой выступает дальше. Если концы совпали, полоски одинаковы по длине. Такой порядок действий позволяет сравнить полоски независимо от того, как они лежали раньше.

Задача 2

Есть две крышки разной формы. Нужно выяснить, какая из них больше по размеру. Разные формы не мешают сравнению, но простое прикладывание может быть неудобным. Поэтому можно наложить крышки или перенести их границы на бумагу.

1. Положи крышки одну на другую так, чтобы их удобно было сопоставить.
2. Если форма не позволяет надёжно сравнить их наложением, обведи каждую крышку на бумаге.
3. Сопоставь контуры, проверяя, какой из них занимает больше места по выбранному признаку.

Ответ: больше та крышка, которая при наложении выступает за границы другой или оставляет больший контур. Если контуры совпали, крышки одинаковы по размеру, несмотря на различие формы. Для точного ответа заранее реши, сравниваешь ли ты общий размер или, например, ширину.

Задача 3

Три коробки расположены в ряд: первая меньше второй, а вторая меньше третьей. Нужно расположить их от самой маленькой до самой большой. Даны два попарных сравнения, и оба показывают порядок соседних коробок. Если размер сравнивается по одному признаку, из них следует общий порядок всех трёх коробок.

1. Обозначь коробки как первую, вторую и третью, чтобы не перепутать их.
2. Используй первое условие: первая коробка меньше второй, значит, первая стоит раньше второй.
3. Используй второе условие: вторая меньше третьей, значит, вторая стоит раньше третьей.
4. Объедини результаты и проверь, что порядок идёт от меньшей коробки к большей.

Ответ: первая коробка, вторая коробка, третья коробка. Порядок получен последовательным сравнением, а не оценкой расположения коробок в ряду. Их место на столе не влияет на размер.

Типичные ошибки

Ошибка — считать предмет большим только потому, что он длиннее. У предметов могут различаться сразу несколько размеров: например, один длиннее, а другой шире. Такую ошибку допускают, когда не уточняют признак сравнения. Проверь себя: назови, что именно сравниваешь, и сделай вывод только об этом размере.

Ошибка — сравнивать предметы, не совмещая их края или основания. Если они лежат под разными углами или сдвинуты, разница положения может выглядеть как разница размеров. Так бывает, когда сравнение проводят на глаз и не проверяют результат. Для проверки положи предметы рядом, совмести соответствующие края или примени мерку.

Ошибка — говорить «больше» или «меньше», не указывая, с чем сравнивают. Эти слова обозначают отношение между предметами, а не абсолютную характеристику. Их путают, если забывают, что другой объект служит точкой сравнения. Проверь ответ: назови оба предмета и выясни, сохраняется ли вывод для выбранной пары.

Ошибка — принимать предмет, который находится ближе или выше, за более крупный. Положение меняет то, как предмет выглядит наблюдателю, но не его настоящий размер. Эту ошибку легко допустить при сравнении предметов, расположенных на разном расстоянии или уровне. Чтобы проверить себя, расположи их рядом в одинаковых условиях или используй общую мерку.

Связь с другими темами

Перед сравнением полезно уметь находить общие признаки предметов и рассматривать их без отвлечения на цвет или положение. Затем сравнение по размеру подготавливает к измерению длины, массы и других величин с помощью мерок. Когда предметы нельзя приложить друг к другу, общий образец помогает перейти от зрительной оценки к измерению. Умение устанавливать отношения «больше» и «меньше» пригодится при упорядочивании чисел и решении задач на величины.

Что запомнить

• Сравнивать нужно предметы по одному выбранному признаку.
• Чтобы сравнить размеры, предметы удобно расположить рядом или наложить.
• Слова «больше» и «меньше» употребляют только по отношению к другому предмету.
• Предмет может быть больше одного предмета и меньше другого.
• Если непосредственное сравнение невозможно, используют общий образец или мерку.