3.28. Число семь. Цифра 7

Определения и обозначения

Число семь — число, которое при счёте называют после шести и перед восемью. Им обозначают количество из семи предметов: семь карандашей, семь кубиков или семь яблок. Это понятие нужно, чтобы назвать и сравнить количество предметов.

Цифра 7 — знак, которым записывают число семь. Сама цифра не является группой предметов, а только показывает, сколько их насчитали. Благодаря цифре можно коротко записать результат счёта.

Состав числа 7 — способы представить семь как сумму двух чисел: 0 и 7, 1 и 6, 2 и 5, 3 и 4 и наоборот. Например, 7 = 2 + 5 означает, что семь предметов разделили на две группы по два и пять предметов. Знание состава помогает выполнять действия без пересчёта каждого предмета.

Соседи числа 7 — числа 6 и 8. Шесть меньше семи на один, а восемь больше семи на один. По соседям легко определить место числа в натуральном ряду.

Как это устроено

Чтобы получить число семь при счёте, сначала берут шесть предметов, а затем добавляют ещё один. После этого пересчитывают всю группу по порядку: один, два, три, четыре, пять, шесть, семь. Последнее названное число показывает количество предметов, потому что каждому предмету при счёте соответствует одно числовое имя.

Количество семи предметов записывают цифрой 7. Например, семь кружков и запись 7 обозначают одно и то же количество, но являются разными объектами: кружки можно увидеть и пересчитать, а цифра является письменным знаком. Такое различие помогает не путать предметы, их количество и запись количества.

В натуральном ряду числа расположены в порядке увеличения на один. Поэтому после 6 идёт 7, а следующим числом становится 8: 6, 7, 8. Если двигаться по ряду вправо, количество увеличивается, а если влево — уменьшается.

Разделить семь предметов на две группы можно по-разному. Если в одной группе 3 предмета, а в другой 4, то вместе получится 7, поэтому записывают 3 + 4 = 7. Меняя число предметов в группах, получают другие равенства, а перестановка групп не меняет общего количества.

Цифру 7 распознают по её начертанию и связывают с группой из семи предметов. Для проверки можно сначала найти знак 7 среди других цифр, а затем пересчитать изображённые предметы. Такое сопоставление соединяет письменную запись с реальным количеством и предупреждает ошибки при чтении чисел.

Число семь и его состав

Сначала по таблице можно найти место числа 7 среди соседних чисел, а затем вспомнить варианты его состава. В каждой строке с составом два слагаемых вместе дают семь. Записи справа можно читать слева направо и проверять пересчётом двух групп предметов.

Разбор задач

Задача 1

Условие: положи перед собой семь предметов, пересчитай их и назови число, которое показывает их количество. Нужно связать реальную группу предметов с числом и проверить результат повторным счётом. Для примера возьмём семь кубиков.

1. Выложи кубики в ряд, чтобы каждый был виден отдельно.
2. Коснись первого кубика и назови «один», затем последовательно назови «два», «три», «четыре», «пять», «шесть», «семь».
3. Убедись, что каждому кубику досталось только одно числовое имя и последним прозвучало число 7.

Ответ: количество кубиков — семь, его записывают цифрой 7. Если при повторном пересчёте получилось другое последнее число, значит, предмет пропустили или посчитали дважды. Поэтому аккуратное касание каждого предмета является частью решения.

Задача 2

Условие: запиши цифрой число, которое стоит между числами 6 и 8, и покажи эту цифру среди карточек. Сначала нужно определить число по его месту в ряду, а затем выбрать письменный знак. Это не угадывание внешнего вида цифры, а проверка по двум соседям.

1. Запиши ряд: 6, __, 8.
2. Назови число, которое идёт после 6 и перед 8: это семь.
3. Выбери карточку с цифрой 7 и впиши её в пропуск.

Ответ: между 6 и 8 стоит число 7, его запись — 7. Проверить выбор можно пересчётом: после шести добавляют один и получают семь, а после семи идёт восемь.

Задача 3

Условие: в одной коробке лежат 3 кубика, в другой — 4. Нужно узнать общее количество и назвать ещё один способ разложить семь кубиков на две группы. Общее количество находят объединением двух групп, поэтому используется сложение.

1. Запиши данные задачи как сумму: 3 + 4.
2. Вычисли сумму: 3 + 4 = 7, значит, всего семь кубиков.
3. Выбери другой вариант состава числа 7, например 2 + 5, и проверь, что он тоже даёт 7.

Ответ: всего 7 кубиков; ещё один способ — разделить их на 2 и 5. Можно также записать 4 + 3, потому что перестановка слагаемых не изменяет сумму.

Типичные ошибки

Путают число семь и цифру 7. Ошибка появляется потому, что в речи ими часто называют один и тот же результат, хотя число обозначает количество, а цифра является его знаком. Проверь себя: покажи семь предметов и отдельно напиши 7.

При пересчёте пропускают или повторяют предметы. Такое происходит, если двигать взгляд по группе без прикосновения или считать слишком быстро. Проверь себя повторным счётом, каждый раз передвигая посчитанный предмет в сторону.

Считают, что состав числа 7 ограничен только равенством 3 + 4. Обычно забывают о других вариантах или не учитывают перестановку слагаемых. Проверь себя по цепочке: 0 и 7, 1 и 6, 2 и 5, 3 и 4.

Неверно называют соседей числа 7 и меняют их местами. Причина ошибки — невнимательное движение по натуральному ряду. Проверь себя записью 6, 7, 8: перед семью стоит 6, после неё — 8.

Связь с другими темами

До изучения числа семь нужно уметь пересчитывать предметы по одному и понимать, что последнее названное число показывает количество всей группы. Состав числа 7 пригодится при сложении и вычитании в пределах десяти: пары слагаемых помогают быстро находить результат. Различение числа и цифры подготовит к изучению двузначных чисел, которые записывают уже двумя цифрами.

Что запомнить

• Число семь записывают цифрой 7.
• При счёте семь называют после шести и перед восемью.
• Соседи числа 7 — числа 6 и 8.
• Семь предметов можно разделить на две группы разными способами.
• Примеры состава числа 7: 1 + 6, 2 + 5, 3 + 4.
• От перестановки слагаемых сумма не меняется.