5.3. Постоянные, переменные, средние и предельные издержки фирмы

Определения и обозначения

Постоянные издержки (FC) — расходы фирмы, общая сумма которых в краткосрочном периоде не зависит от объёма выпуска. К ним относятся, например, аренда и страхование. Даже при нулевом выпуске такие платежи сохраняются, поэтому FC нужно учитывать при оценке работы фирмы.

Переменные издержки (VC) — расходы, общая сумма которых меняется вместе с объёмом производства. Это затраты на сырьё, материалы, электроэнергию для работы оборудования и сдельную оплату труда. Показатель VC помогает увидеть, во сколько обходится изменение самого объёма выпуска.

Средние издержки — расходы в расчёте на одну единицу продукции. AC обозначает средние общие издержки, AVC — средние переменные, AFC — средние постоянные. С их помощью сравнивают себестоимость единицы продукции при разных объёмах производства.

Предельные издержки (MC) — прирост общих издержек при производстве дополнительной единицы продукции. Они показывают цену расширения выпуска для самой фирмы, а не среднюю стоимость всех изделий. Поэтому MC используют при выборе следующего объёма производства.

Как это устроено

Разделение расходов на постоянные и переменные зависит от периода анализа. В краткосрочном периоде фирма не может быстро изменить часть ресурсов, например размер помещения или количество станков, поэтому связанные с ними расходы считают постоянными. В долгосрочном периоде можно заключить новый договор аренды, купить оборудование или закрыть производство, и прежние FC перестанут быть постоянными.

Общие издержки складываются из постоянных и переменных: TC = FC + VC. Такое сложение возможно потому, что фирма одновременно оплачивает уже закреплённые ресурсы и ресурсы, расход которых зависит от выпуска. При Q = 0 переменные затраты могут исчезнуть, но постоянные сохраняются, поэтому TC = FC.

Средние показатели получают делением соответствующей суммы расходов на объём выпуска Q: AFC = FC / Q, AVC = VC / Q, AC = TC / Q. Подставляя TC = FC + VC, получаем AC = AFC + AVC. Эти формулы позволяют перевести общие суммы в расходы на одно изделие и сравнить эффективность разных объёмов.

При росте выпуска AFC снижаются, если FC остаются неизменными. Одна и та же сумма постоянных расходов распределяется между большим числом изделий: например, аренда 10 000 рублей на 100 изделий даёт 100 рублей на изделие, а на 200 изделий — уже 50 рублей. AVC и AC могут сначала уменьшаться, а затем расти из-за изменения производительности и усложнения дальнейшего расширения выпуска.

Предельные издержки показывают, во сколько обходится дополнительный выпуск, поэтому их находят по приросту расходов и выпуска: MC = ΔTC / ΔQ. При неизменных FC прирост TC равен приросту VC. В типичной модели MC пересекают кривые AVC и AC в точках их минимума: пока дополнительные издержки ниже среднего уровня, средние снижаются, а после превышения среднего уровня начинают расти.

Виды издержек фирмы и способы их расчёта

В таблице сначала указана общая сумма расходов, затем показатели, рассчитанные на единицу продукции, и показатель дополнительного выпуска. Для каждой строки сопоставляйте обозначение с формулой и проверяйте, меняется ли показатель при изменении Q. Не путайте общую сумму расходов с затратами на единицу продукции.

Разбор задач

Задача 1

При выпуске 100 изделий FC равны 20 000 рублей, а VC — 30 000 рублей. Требуется найти общие издержки и средние общие издержки. Сначала определяем все расходы фирмы, затем переводим их в расчёт на одно изделие.

1. Складываем постоянные и переменные издержки: TC = 20 000 + 30 000 = 50 000 рублей.
2. Делим общие издержки на объём выпуска: AC = 50 000 / 100 = 500 рублей.
3. Проверяем единицы измерения: TC выражены в рублях, а AC — в рублях на изделие.

Ответ: TC = 50 000 рублей, AC = 500 рублей на изделие.

Задача 2

При выпуске 40 изделий VC составляют 12 000 рублей, а при выпуске 50 изделий — 15 500 рублей. Нужно определить предельные издержки перехода от 40 к 50 изделиям в расчёте на одно дополнительное изделие. Постоянные издержки не меняются, поэтому прирост переменных издержек равен приросту общих.

1. Находим прирост выпуска: ΔQ = 50 − 40 = 10 изделий.
2. Находим прирост расходов: ΔVC = 15 500 − 12 000 = 3 500 рублей.
3. Делим прирост расходов на прирост выпуска: MC = 3 500 / 10 = 350 рублей.

Ответ: предельные издержки составляют 350 рублей на дополнительное изделие.

Задача 3

При выпуске 200 единиц FC равны 10 000 рублей, а VC — 30 000 рублей. Требуется рассчитать AFC, AVC и AC, а затем объяснить последствия увеличения выпуска при неизменных FC и растущих VC. Вначале вычисляем показатели для исходного объёма, после чего отдельно рассматриваем общую сумму и расходы на единицу.

1. AFC = 10 000 / 200 = 50 рублей.
2. AVC = 30 000 / 200 = 150 рублей.
3. TC = 10 000 + 30 000 = 40 000 рублей, поэтому AC = 40 000 / 200 = 200 рублей.
4. При росте Q AFC снизятся, так как 10 000 рублей распределятся на большее число единиц.
5. TC вырастут, если VC растут, поскольку TC = FC + VC. Изменение AC зависит от того, насколько быстро растут VC по сравнению с выпуском.

Ответ: AFC = 50 рублей, AVC = 150 рублей, AC = 200 рублей; при увеличении выпуска AFC уменьшаются, а TC растут, если увеличиваются VC.

Типичные ошибки

Ошибка 1. Считать постоянные издержки неизменными при любом сроке и объёме деятельности. Так допускают ошибку, потому что слово «постоянные» принимают за вечные; проверить себя можно вопросом: выбран ли краткосрочный период, в котором ресурсы действительно нельзя быстро изменить?

Ошибка 2. Путать общие переменные издержки с переменными затратами на единицу. Общая сумма VC зависит от выпуска, но VC на одно изделие может быть постоянной или изменяться; проверка проста: уточните, идёт ли речь о всей сумме или о делении VC на Q.

Ошибка 3. Находить средние издержки делением на общие издержки или смешивать AC и AVC. В знаменателе всегда стоит объём выпуска, а вид показателя определяется числителем: TC для AC, VC для AVC, FC для AFC.

Ошибка 4. Называть предельными издержками все расходы на дополнительную партию. MC — это не вся сумма расходов партии, а прирост общих издержек, поделённый на прирост выпуска; поэтому нужно использовать MC = ΔTC / ΔQ.

Связь с другими темами

До изучения темы нужно понимать, что такое издержки фирмы, объём выпуска и краткосрочный период. Также понадобятся навыки работы с дробями, разностью величин и расчётом показателей на единицу продукции.

Эти показатели связаны с прибылью фирмы, потому что прибыль равна выручке минус общие издержки. Они также помогают выбирать объём производства, анализировать предложение фирмы и объяснять поведение производителя в условиях конкуренции.

Что запомнить

• TC = FC + VC.
• При нулевом выпуске в краткосрочном периоде общие издержки равны постоянным.
• AFC = FC / Q; AVC = VC / Q; AC = TC / Q.
• AC = AFC + AVC.
• Предельные издержки рассчитывают по приросту издержек и приросту выпуска.
• При типичной форме кривых MC пересекают AVC и AC в точках их минимума.