12.6. Общее равновесие на товарном и денежном рынках. Модель 1S-LM

Определения и обозначения

Кривая IS — множество сочетаний дохода Y и процентной ставки r, при которых устанавливается равновесие на товарном рынке. Она показывает, какой выпуск соответствует каждой ставке, если потребление, инвестиции и государственные расходы вместе равны выпуску. Обозначение IS связано с равенством инвестиций и сбережений в простой трактовке равновесия.

Кривая LM — множество сочетаний дохода Y и процентной ставки r, при которых устанавливается равновесие на денежном рынке. В каждой её точке спрос на деньги равен их реальному предложению. Кривая помогает выяснить, какая ставка согласует желание хранить деньги с их количеством в экономике.

Общее равновесие — состояние, при котором одновременно сбалансированы товарный и денежный рынки. Одного равновесия на товарном рынке недостаточно: при том же доходе может не совпасть спрос на деньги с их предложением. Поэтому понятие нужно, чтобы учитывать взаимосвязь рынков.

Модель IS-LM — графическая модель совместного определения дохода и процентной ставки через взаимодействие товарного и денежного рынков. На графике по горизонтали откладывают Y, а по вертикали — r. Модель нужна для анализа того, как экономическая политика меняет выпуск и ставку одновременно.

Как это устроено

Равновесие товарного рынка записывается так: Y = C(Y − T) + I(r) + G. Здесь C — потребление, T — налоги, I — инвестиции, G — государственные расходы. Если r растёт, заёмные средства обходятся дороже, и часть инвестиционных проектов становится невыгодной; I сокращается. Тогда совокупные расходы и равновесный выпуск Y снижаются, поэтому IS имеет отрицательный наклон.

Условие денежного равновесия имеет вид M/P = L(Y, r): реальное предложение денег равно спросу на них. При большем Y совершается больше покупок и платежей, поэтому людям и организациям нужно больше денег для текущих операций. Если M/P не меняется, ставка r должна вырасти: это делает хранение денег менее привлекательным и сдерживает спрос на них. Поэтому обычная LM наклонена вверх.

Каждая точка IS обеспечивает равновесие на товарном рынке, а каждая точка LM — на денежном. Только в месте пересечения оба условия выполняются одновременно. Координаты этой точки дают общий равновесный доход Y и ставку r. Если экономика находится в другой точке, хотя бы один рынок не сбалансирован, поэтому участники меняют расходы или спрос на деньги.

Изменение государственных расходов G или налогов T меняет планируемые расходы при прежних Y и r, поэтому сдвигает IS. Рост G или снижение T обычно перемещают её вправо; сокращение G или повышение T — влево. Денежная масса M влияет на реальное предложение денег: её увеличение при неизменных ценах сдвигает LM вправо или вниз, а уменьшение — влево или вверх. Важно отличать эти сдвиги от изменения самой ставки или дохода, которое означает движение по уже заданной кривой.

Последствия политики видны через новую точку пересечения. Например, расширение бюджета повышает выпуск, но возросший доход увеличивает спрос на деньги и может поднять ставку; более высокая ставка сдерживает инвестиции — это называют эффектом вытеснения. Увеличение денежной массы обычно снижает ставку и стимулирует инвестиции, а вместе с ними выпуск и потребление. Если меры применяются одновременно, их эффекты могут усиливать или частично компенсировать друг друга, поэтому нужно учитывать сдвиги обеих кривых.

Сравнение кривых IS и LM и общего равновесия

Сначала определите, какой рынок рассматривается, а затем найдите его кривую и условие равновесия. При анализе изменения политики отметьте, какая кривая сдвигается и куда, после чего проследите за новой точкой пересечения. Так таблица помогает не путать причину изменения с его результатом.

Разбор задач

Задача 1. Даны уравнения IS: Y = 100 − 5r и LM: Y = 20 + 3r. Требуется найти равновесные Y и r. В равновесии одно и то же значение дохода должно удовлетворять обоим уравнениям. Поэтому приравниваем выражения для Y, а затем подставляем найденную ставку.

1. Запишем равенство: 100 − 5r = 20 + 3r.
2. Перенесём числа и слагаемые с r: 80 = 8r, значит r = 10.
3. Подставим ставку в уравнение IS: Y = 100 − 5 · 10 = 50.

Ответ: равновесная процентная ставка r = 10, доход Y = 50. Проверка по LM даёт Y = 20 + 3 · 10 = 50. Значит, обе кривые проходят через найденную точку.

Задача 2. Правительство увеличило государственные расходы, а денежная масса не изменилась. Нужно определить направление сдвига IS и изменения равновесных Y и r. Рост G непосредственно увеличивает совокупные расходы при каждой ставке. Кривая LM остаётся прежней, поскольку предложение денег не меняется.

1. Увеличение G сдвигает IS вправо: при каждом значении r равновесному товарному рынку соответствует больший Y.
2. Новая точка пересечения с прежней LM находится выше и правее исходной точки.
3. Следовательно, равновесный доход возрастает, а процентная ставка обычно тоже повышается из-за роста спроса на деньги.

Ответ: IS сдвигается вправо, Y растёт, r обычно растёт. Повышение ставки может сдержать инвестиции, поэтому выпуск увеличивается не настолько, насколько выросли бы расходы при неизменной ставке. Это и есть возможный эффект вытеснения.

Задача 3. Центральный банк увеличил денежную массу. Требуется проследить изменения LM, дохода, ставки и инвестиций. Предположим, что уровень цен не меняется, поэтому растёт реальное предложение денег M/P. Кривая IS остаётся прежней, если другие факторы расходов не изменились.

1. При прежних Y и r денег становится больше, чем требуется для равновесия, поэтому LM сдвигается вправо или вниз.
2. Новое пересечение с неизменной IS соответствует более низкой r и обычно более высокому Y.
3. Снижение ставки удешевляет заёмные средства, поэтому инвестиции растут; увеличение выпуска обычно поддерживает и потребление.

Ответ: LM сдвигается вправо или вниз, равновесная ставка снижается, а доход и инвестиции обычно увеличиваются. Итог зависит от того, насколько чувствительны расходы и спрос на деньги к изменению ставки. При анализе важно сравнивать исходную и новую точки пересечения, а не только положение одной кривой.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что IS описывает только товарный спрос. Так можно решить, что кривая показывает объём покупок, хотя она задаёт сочетания Y и r, при которых рынок уравновешен. Путаница возникает из-за связи IS с расходами и инвестициями. Проверь себя: в определении IS должны быть указаны и доход, и процентная ставка.

Ошибка: приписывать LM отрицательный наклон. При росте дохода спрос на деньги обычно увеличивается, а не уменьшается. Если денежное предложение неизменно, для равновесия обычно нужна более высокая ставка. Проверь направление рассуждения: Y растёт — спрос на деньги растёт — r повышается.

Ошибка: искать общее равновесие только по IS или только по LM. Каждая кривая учитывает лишь один рынок, поэтому выбранная точка может не уравновешивать второй. Ошибка появляется, когда забывают о совместном характере модели. Проверь себя: общий результат должен удовлетворять обоим условиям и находиться на пересечении кривых.

Ошибка: путать движение по кривой и её сдвиг. Изменение G или денежной массы меняет условия равновесия и сдвигает соответствующую кривую. Изменение Y или r при прочих равных перемещает точку вдоль неё. Чтобы проверить ответ, спроси себя, изменился ли внешний фактор, задающий положение кривой.

Связь с другими темами

Для понимания IS-LM нужны знания о совокупном спросе, потреблении, инвестициях, государственных расходах, процентной ставке, спросе на деньги и их предложении. Эти понятия объясняют, почему меняются кривые и их наклон. Дальше модель помогает разбирать бюджетную и денежно-кредитную политику, эффект вытеснения инвестиций и краткосрочные колебания макроэкономического равновесия. Поэтому она связывает отдельные решения участников экономики с изменениями выпуска и ставки во всей экономике.

Что запомнить

• IS описывает равновесие на товарном рынке.
• LM описывает равновесие на денежном рынке.
• Кривая IS обычно нисходящая, а кривая LM — восходящая.
• Общее равновесие находится в точке пересечения IS и LM.
• Рост государственных расходов обычно сдвигает IS вправо.
• Рост денежной массы обычно сдвигает LM вправо или вниз.
• Модель IS-LM позволяет одновременно определить равновесные доход и процентную ставку.