5.1. Общая и предельная полезность. Закон убывающей предельной полезности

Определения и обозначения

Полезность — способность блага удовлетворять потребность. Это не постоянное свойство, одинаковое для всех: человек оценивает благо с учётом своих желаний и обстоятельств. Понятие полезности помогает объяснить, почему потребитель выбирает одно благо, а не другое.

Общая полезность (TU) — суммарное удовлетворение, которое человек получает от потребления данного количества блага. Она учитывает все потреблённые единицы, а не только последнюю. Это понятие нужно, чтобы оценить результат потребления в целом.

Предельная полезность (MU) — прирост общей полезности при потреблении дополнительной единицы блага. Формула: MU = ΔTU / ΔQ, где Δ означает изменение, а Q — количество блага. Она показывает, насколько изменится удовлетворение, если добавить единицу.

Закон убывающей предельной полезности утверждает: при последовательном потреблении единиц одного блага предельная полезность обычно снижается, если прочие условия неизменны. Закон помогает понять, почему уже полученное благо часто ценится больше, чем ещё одна такая же единица.

Как это устроено

Полезность одного и того же блага не одинакова для разных людей: у них разные потребности и предпочтения. Она меняется и у одного человека — например, стакан воды особенно ценен при жажде, но меньше нужен после утоления жажды. Причина в том, что оценка зависит не только от самого блага, но и от того, насколько остра потребность и что происходит вокруг.

Общая полезность складывается из полезностей всех потреблённых единиц. Поэтому, если первые порции дают 12, а следующие — 8 и 5 условных единиц, общая полезность равна 12, затем 20, затем 25. Она продолжает расти, потому что каждая новая порция всё ещё добавляет положительное удовлетворение, хотя прирост становится меньше.

Убывание предельной полезности связано с последовательным удовлетворением потребности. Первая единица обычно отвечает на самую острую нужду, поэтому приносит наибольший прирост удовлетворения. Следующая единица нужна меньше, а последующие могут оказаться ещё менее важными: насыщение потребности снижает дополнительную ценность каждой из них.

Закон рассматривает однородные единицы одного блага, которые потребляют одну за другой, при неизменности прочих обстоятельств. Если изменились качество товара, настроение человека или его потребности, сравнение уже не показывает действие закона в чистом виде. Условие «прочие равны» нужно, чтобы связывать изменение MU именно с увеличением количества потреблённого блага.

Связь TU и MU можно выразить через изменение общей полезности. При положительной MU новая единица добавляет удовлетворение, поэтому TU растёт; когда MU равна нулю, TU достигает максимума. Если MU становится отрицательной, дополнительное потребление уменьшает удовлетворение и TU снижается — например, из-за перенасыщения.

Количество блага, общая и предельная полезность

Читайте строку таблицы как состояние после потребления указанного количества, а MU — как вклад последней добавленной единицы. Для числового расчёта сложите MU всех единиц, чтобы получить TU. Сравнение соседних значений TU показывает, каков прирост от следующей единицы.

Разбор задач

Задача 1. Полезность первой порции сока равна 10 условным единицам, второй — 7. Найдите общую полезность двух порций.

1. Нужно найти удовлетворение от двух порций вместе, поэтому используем определение TU как суммы полезностей отдельных единиц.
2. Складываем значения: 10 + 7 = 17 условных единиц. Это сумма полезности первой и второй порций.
3. Ответ: общая полезность двух порций равна 17 условным единицам.

Задача 2. Общая полезность трёх яблок равна 24, а четырёх — 29 условным единицам. Определите предельную полезность четвёртого яблока.

1. Предельная полезность четвёртого яблока — это прирост TU при переходе от трёх яблок к четырём. Поэтому нужно вычесть прежнюю общую полезность из новой.
2. Находим изменение: 29 − 24 = 5 условных единиц. Именно на столько TU выросла после добавления четвёртого яблока.
3. Ответ: MU четвёртого яблока равна 5 условным единицам.

Задача 3. При последовательном потреблении порций полезность каждой следующей порции составляет 12, 8, 5, 2 и −1 условную единицу. Найдите общую полезность после каждой порции и определите, после какой порции она максимальна.

1. Каждое данное значение — MU соответствующей порции. Чтобы получить TU, последовательно прибавляем MU к сумме полезностей предыдущих порций; до потребления TU равна нулю.
2. После первой порции TU = 12; после второй — 12 + 8 = 20; после третьей — 20 + 5 = 25; после четвёртой — 25 + 2 = 27.
3. После пятой порции TU = 27 + (−1) = 26. Отрицательная MU уменьшила общую полезность, поэтому максимум — 27 условных единиц — достигнут после четвёртой порции.

Типичные ошибки

Ошибка — считать, что при убывании MU обязательно уменьшается TU. Её допускают, потому что смешивают величину прироста с общей суммой: положительный, но меньший прирост всё ещё увеличивает TU. Проверьте знак MU: пока он положительный, общая полезность растёт.

Ошибка — принимать общую полезность за полезность последней единицы. Так происходит, когда не различают результат всего потребления и вклад одной дополнительной единицы. Для проверки сложите полезности всех потреблённых единиц: сумма даст TU, а изменение этой суммы при добавлении единицы — MU.

Ошибка — считать, что закон требует снижения полезности любого блага при любых обстоятельствах. Это неверно, потому что закон описывает последовательное потребление однородных единиц при неизменности прочих условий, а не любые ситуации. Проверьте, сравниваете ли вы одинаковые единицы и не изменились ли обстоятельства.

Ошибка — вычислять MU делением TU на количество блага. Такое деление даёт среднюю полезность на единицу, а не прирост от дополнительной. Сверьте расчёт с определением: MU = ΔTU / ΔQ; если добавили одну единицу, нужно найти разность новой и прежней TU.

Связь с другими темами

Для изучения полезности нужны понятия потребности, блага и потребления: именно потребность благо удовлетворяет. Закон помогает объяснить выбор потребителя — дополнительная единица может цениться меньше уже потреблённых. Эти представления пригодятся при изучении спроса, потребительского выбора и распределения ограниченного бюджета. Они позволяют рассуждать о том, как человек сравнивает возможные покупки.

Что запомнить

• Полезность отражает способность блага удовлетворять потребность и оценивается субъективно.
• Общая полезность — суммарное удовлетворение от потреблённого количества блага.
• Предельная полезность — прирост общей полезности от дополнительной единицы.
• MU = ΔTU / ΔQ; при добавлении одной единицы MU равна приросту TU.
• При положительной MU общая полезность растёт, при нулевой достигает максимума, при отрицательной снижается.
• Закон убывающей предельной полезности действует при последовательном потреблении однородных единиц блага и неизменности прочих условий.