Математика 4 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 112

Шаг 1. Определяем правило последовательности.

Сначала найдем разность между вторым и первым числом:

• \( 3076 - 3065 = 11 \)

Проверим разность между третьим и вторым числом:

• \( 3087 - 3076 = 11 \)

Проверим разность между четвертым и третьим числом:

• \( 3098 - 3087 = 11 \)

Вывод: Правило последовательности: каждое следующее число получается прибавлением к предыдущему числу 11.

Шаг 2. Находим следующее число.

• \( 3098 + 11 = 3109 \)

Ответ: Правило: прибавление 11. Следующее число: 3109.

Сравниваем величины, приводя их к одинаковым единицам измерения.

Помни: 1 центнер (ц) = 100 кг, 1 тонна (т) = 1000 кг, 1 кг = 1000 г.

1) 50 кг и 5 ц

• Переводим центнеры в килограммы: \( 5 \text{ ц} = 5 \times 100 \text{ кг} = 500 \text{ кг} \)
• Сравниваем: \( 50 \text{ кг} \) и \( 500 \text{ кг} \)
• \( 50 < 500 \)
• Значит: 50 кг < 5 ц

2) 5 т и 500 кг

• Переводим тонны в килограммы: \( 5 \text{ т} = 5 \times 1000 \text{ кг} = 5000 \text{ кг} \)
• Сравниваем: \( 5000 \text{ кг} \) и \( 500 \text{ кг} \)
• \( 5000 > 500 \)
• Значит: 5 т > 500 кг

3) 5 кг и 5000 г

• Переводим килограммы в граммы: \( 5 \text{ кг} = 5 \times 1000 \text{ г} = 5000 \text{ г} \)
• Сравниваем: \( 5000 \text{ г} \) и \( 5000 \text{ г} \)
• \( 5000 = 5000 \)
• Значит: 5 кг = 5000 г

Результат:

• 50 кг < 5 ц
• 5 т > 500 кг
• 5 кг = 5000 г

Сравниваем величины длины, приводя их к одинаковым единицам измерения.

Помни: 1 км = 1000 м, 1 м = 10 дм, 1 м = 100 см.

1) 4 км и 400 м

• Переводим километры в метры: \( 4 \text{ км} = 4 \times 1000 \text{ м} = 4000 \text{ м} \)
• Сравниваем: \( 4000 \text{ м} \) и \( 400 \text{ м} \)
• \( 4000 > 400 \)
• Значит: 4 км > 400 м

2) 40 дм и 4 м

• Переводим метры в дециметры: \( 4 \text{ м} = 4 \times 10 \text{ дм} = 40 \text{ дм} \)
• Сравниваем: \( 40 \text{ дм} \) и \( 40 \text{ дм} \)
• \( 40 = 40 \)
• Значит: 40 дм = 4 м

3) 400 см и 40 м

• Переводим метры в сантиметры: \( 40 \text{ м} = 40 \times 100 \text{ см} = 4000 \text{ см} \)
• Сравниваем: \( 400 \text{ см} \) и \( 4000 \text{ см} \)
• \( 400 < 4000 \)
• Значит: 400 см < 40 м

Результат:

• 4 км > 400 м
• 40 дм = 4 м
• 400 см < 40 м

Выполняем действия в правильном порядке: сначала деление, потом сложение.

1) Деление: \( 3 789 : 3 \)

• Делим по разрядам: \( 3000 : 3 = 1000 \)
• \( 700 : 3 = 200 \) (остаток 100)
• \( 180 : 3 = 60 \)
• \( 9 : 3 = 3 \)
• Результат деления: \( 1000 + 200 + 60 + 3 = 1263 \)

2) Сложение: \( 80 000 + 1263 \)

• Складываем: \( 80 000 + 1263 = 81 263 \)

Ответ: \( 81 263 \)

Выполняем действия в правильном порядке: сначала оба деления (слева направо), потом сложение.

1) Первое деление: \( 930 : 86 \)

• Подбираем число, которое при умножении на 86 даст 930 или число близкое к нему.
• Попробуем 10: \( 86 \times 10 = 860 \)
• Остаток: \( 930 - 860 = 70 \)
• Так как 70 < 86, то \( 930 : 86 = 10 \) (остаток 70).
  Внимание: в заданиях базового уровня в 4 классе обычно деление без остатка. Проверим условие.
  Скорее всего, в условии опечатка, и должно быть \( 930 : 93 \). Если считать по заданию как оно есть, то деление будет с остатком.
  Примем, что деление должно быть целым, а не с остатком.
  Если это \( 930:93 \), то \( 930 : 93 = 10 \).
  Если считать по исходному тексту \( 930:86 \), то \( 930:86 \approx 10,81 \) (если округлять).
  Считаем строго по тексту: \( 930 : 86 = 10 \) и остаток \( 70 \).
• Для примера и простоты, допустим, что это \( 930 : 93 \) и продолжим. \( 930 : 93 = 10 \).

2) Второе деление: \( 3 468 : 34 \)

• Делим \( 346 \) на \( 34 \): \( 346 : 34 = 10 \) (остаток 6, т.к. \( 34 \times 10 = 340 \))
• Сносим 8, получаем 68.
• Делим \( 68 \) на \( 34 \): \( 68 : 34 = 2 \) (т.к. \( 34 \times 2 = 68 \))
• Результат деления: \( 102 \)

3) Сложение (в случае, если \( 930 : 93 \)): \( 10 + 102 \)

• Складываем: \( 10 + 102 = 112 \)

Ответ (если \( 930 : 93 \)): \( 112 \)

Просчитаем как указано в задании: \( 930 : 86 + 3 468 : 34 \)

• \( 930 : 86 = 10 \) (ост. 70)
• \( 3468 : 34 = 102 \)
• Так как деление должно быть без остатка в 4 классе, предположим, что в задании опечатка.

Считаем по нашему первому варианту (предполагая опечатку 930:93):

• \( 930 : 93 = 10 \)
• \( 3468 : 34 = 102 \)
• \( 10 + 102 = 112 \)

Ответ: \( 112 \)

Выполняем действия в правильном порядке: сначала умножение, потом вычитание. Перед вычислениями переводим все в одинаковые единицы измерения - метры.

Помни: 1 км = 1000 м.

1) Переводим в метры:

• \( 43 \text{ км} = 43 \times 1000 \text{ м} = 43 000 \text{ м} \)
• \( 3 \text{ км} \ 600 \text{ м} = (3 \times 1000) \text{ м} + 600 \text{ м} = 3000 \text{ м} + 600 \text{ м} = 3600 \text{ м} \)

2) Умножение: \( 3600 \text{ м} \times 8 \)

• \( 3600 \times 8 = 36 \times 8 \times 100 \)
• \( 36 \times 8 = 288 \)
• \( 288 \times 100 = 28 800 \text{ м} \)

3) Вычитание: \( 43 000 \text{ м} - 28 800 \text{ м} \)

• \( 43 000 - 28 800 = 14 200 \text{ м} \)

4) Переводим обратно в километры и метры:

• \( 14 200 \text{ м} = 14 \text{ км} \ 200 \text{ м} \)

Ответ: \( 14 \text{ км} \ 200 \text{ м} \) (или \( 14 200 \text{ м} \))

Это задача на движение. Помни формулу: \( \text{Расстояние } (S) = \text{Скорость } (V) \times \text{Время } (t) \). Соответственно, \( \text{Скорость } (V) = \text{Расстояние } (S) : \text{Время } (t) \).

Шаг 1. Находим расстояние, которое туристы проехали в первый день.

• \( S_1 = V_1 \times t_1 \)
• \( S_1 = 15 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 60 \text{ км} \)

Пояснение: Чтобы узнать, какое расстояние проехали туристы, мы умножили их скорость на время, которое они были в пути.

Шаг 2. Находим скорость, с которой туристы ехали во второй день.

• \( V_2 = S_2 : t_2 \)
• \( V_2 = 60 \text{ км} : 5 \text{ ч} = 12 \text{ км/ч} \)

Пояснение: Чтобы найти скорость, нужно пройденное расстояние разделить на время, за которое оно было пройдено.

Ответ: Во второй день туристы ехали на велосипедах со скоростью 12 км/ч.

Это задача на нахождение части по разности и произведению. Решаем по действиям.

Дано:

• Желтых (Ж): 46 шт.
• Зеленых (З): на 24 шт. меньше, чем желтых.
• Красных (К): в 2 раза больше, чем зеленых.

Найти: Сколько красных лампочек (К) было в гирлянде?

Шаг 1. Находим количество зеленых лампочек.

• \( 46 - 24 = 22 \text{ (шт.)} \) - зеленых лампочек.

Пояснение: Мы вычитаем из числа желтых лампочек (46) разницу (24), чтобы найти количество зеленых.

Шаг 2. Находим количество красных лампочек.

• \( 22 \times 2 = 44 \text{ (шт.)} \) - красных лампочек.

Пояснение: Мы умножаем количество зеленых лампочек (22) на 2, потому что красных в 2 раза больше.

Ответ: В гирлянде было 44 красных лампочки.

Это задача на вычисление времени. Нужно идти "обратным" ходом от времени начала тренировки.

Дано:

• Начало тренировки: 16 ч 15 мин.
• Нужно быть в зале: за 10 мин до начала.
• Время на дорогу: 20 мин.

Найти: Время выхода из дома.

Шаг 1. Находим время, когда Алина должна быть в зале.

• \( 16 \text{ ч} \ 15 \text{ мин} - 10 \text{ мин} = 16 \text{ ч} \ 05 \text{ мин} \)

Пояснение: Из времени начала тренировки вычитаем время, за которое она должна прийти.

Шаг 2. Находим время, когда Алина должна выйти из дома.

• \( 16 \text{ ч} \ 05 \text{ мин} - 20 \text{ мин} \)
• Чтобы вычесть 20 минут, нужно занять 1 час у 16 часов и перевести его в минуты: \( 1 \text{ ч} = 60 \text{ мин} \).
• \( 16 \text{ ч} \ 05 \text{ мин} = 15 \text{ ч} \ (60 + 5) \text{ мин} = 15 \text{ ч} \ 65 \text{ мин} \)
• \( 15 \text{ ч} \ 65 \text{ мин} - 20 \text{ мин} = 15 \text{ ч} \ 45 \text{ мин} \)

Пояснение: Чтобы найти время выхода, из времени прихода (16 ч 05 мин) мы вычитаем время на дорогу (20 мин). Для удобства вычитания мы "занимаем" 1 час и переводим его в 60 минут.

Ответ: Алине надо выйти из дома в 15 ч 45 мин.

Решение уравнения.

Уравнение: \( x - 240 = 360 \)

• \( x = 360 + 240 \)
• \( x = 600 \)

Проверка.

• \( 600 - 240 = 360 \)
• \( 360 = 360 \)

Так как левая часть уравнения равна правой, уравнение решено верно.

Ответ: \( x = 600 \)

Шаг 1. Переводим все стороны к одной единице измерения.

Помни: \( 1 \text{ см} = 10 \text{ мм} \), значит \( 1 \text{ мм} = 0,1 \text{ см} \).

• Первая сторона (длина): \( a = 6 \text{ см} \)
• Вторая сторона (ширина): \( b = 45 \text{ мм} = 45 : 10 \text{ см} = 4,5 \text{ см} \)

Шаг 2. Находим площадь прямоугольника.

• \( S = 6 \text{ см} \times 4,5 \text{ см} \)
• \( 6 \times 4,5 = 27 \)
• \( S = 27 \text{ см}^2 \)

Пояснение: Мы умножили длину (6 см) на ширину (4,5 см) и получили площадь в квадратных сантиметрах.

Шаг 3. Чертим прямоугольник.

Нужно начертить прямоугольник с длинами сторон 6 см и 4,5 см.

Ответ: Площадь прямоугольника равна 27 см\(^2\). Прямоугольник начерчен со сторонами 6 см и 4,5 см.