Математика 4 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 109

1. Начертим план комнаты.

• Сначала нужно внимательно посмотреть на рисунок, чтобы определить размеры комнаты на плане.

• Посчитаем клеточки (которые соответствуют квадратным сантиметрам) по горизонтали (длина) и по вертикали (ширина), исключая толщину стен.

• На рисунке видно, что длина комнаты (сверху) занимает 8 клеток.

• Ширина комнаты (справа) занимает 7 клеток.

• В условии сказано, что за 1 м² условно принят 1 см² (4 клетки). Это немного путает, потому что 4 клетки составляют квадрат \(2 \text{ см} \times 2 \text{ см} = 4 \text{ см}^2\). Если \(1 \text{ м}^2\) соответствует \(4 \text{ клетки} = 1 \text{ см}^2\), то это означает, что 1 м в реальности соответствует 1 см на плане (так как \(1 \text{ см} \times 1 \text{ см} = 1 \text{ см}^2\), и \(1 \text{ м} \times 1 \text{ м} = 1 \text{ м}^2\)).

• Наш масштаб: 1 см на плане = 1 м в реальности.

2. Определим реальные размеры комнаты.

• Длина на плане: 8 см (8 клеток, если 1 клетка = 1 см, но на самом деле 1 см = 2 клетки). Посчитаем в сантиметрах: \(8 \text{ клеток} \div 2 \text{ клетки/см} = 4 \text{ см}\). Давайте считать в сантиметрах, где 1 см - это 2 клетки.

• Длина на плане: \(8 \text{ клеток}\). Так как \(1 \text{ см} = 2 \text{ клетки}\), то длина на плане равна \(8 \div 2 = 4 \text{ см}\).

• Ширина на плане: \(7 \text{ клеток}\). Ширина на плане равна \(7 \div 2 = 3.5 \text{ см}\).

• Снова посмотрим на условие: 1 м² условно принят 1 см² (4 клетки). Это значит, что квадрат 2х2 клетки (1 см²) в реальности имеет площадь \(1 \text{ м}^2\). Тогда сторона этого квадрата в реальности равна 1 м. Следовательно, 1 м в реальности соответствует 2 клеткам на плане.

• Длина комнаты (в клетках): 8 клеток. Длина комнаты (реальная): \(8 \div 2 = 4 \text{ м}\).

• Ширина комнаты (в клетках): 7 клеток. Ширина комнаты (реальная): \(7 \div 2 = 3.5 \text{ м}\).

3. Найдём площадь комнаты.

• Площадь комнаты (S) — это произведение её длины (a) на ширину (b): \( S = a \cdot b \).

• Площадь: \(4 \text{ м} \cdot 3.5 \text{ м} = 14 \text{ м}^2\).

Ответ:

• Длина комнаты: \(4 \text{ м}\).

• Ширина комнаты: \(3.5 \text{ м}\).

• Площадь комнаты: \(14 \text{ м}^2\).

1. Определим стороны света и вход.

• На плане показано Окно в верхней стене. Это будет северная стена.

• Обычно вход обозначают разрывом в стене. Предположим, что Вход находится в нижней стене (напротив окна), в центре.

• Стена слева от входа — это левая (западная) стена.

• Стена справа от входа — это правая (восточная) стена.

• Стена напротив дивана — это правая (восточная) стена (если диван слева).

2. Расставим мебель (обозначим места буквами и символами на плане, как указано в задании, используя изображения Д. - диван, Ст. - стол, Ш. - шкаф, Тел. - телевизор).

• Диван (Д.): "диван стоит вдоль стены слева от входа". Разместим Диван вдоль левой стены.

• Стол (Ст.): "стол стоит напротив окна вдоль стены справа от входа". Стена напротив окна - нижняя. Стена справа от входа - правая. Разместим Стол вдоль нижней стены, справа от входа.

• Книжный шкаф (Ш.): "книжный шкаф стоит вдоль стены напротив дивана, справа от входа". Стена напротив дивана (который у левой стены) — правая стена. Разместим Шкаф вдоль правой стены.

• Телевизор (Тел.): "телевизор стоит напротив дивана, справа от книжного шкафа". Телевизор должен стоять на правой стене (напротив дивана), справа от книжного шкафа.

Внимание: В задании есть рисунки-шаблоны для мебели. Нужно вписать условные обозначения (Д., Ст., Ш., Тел.) в эти шаблоны и разместить их на плане, соблюдая пропорции и расположение относительно стен.

• Начертить план комнаты 4 см на 3.5 см (если 1 см = 2 клетки) или 8 клеток на 7 клеток.

• Разместить Диван (Д.) у левой стены.

• Разместить Шкаф (Ш.) у правой стены.

• Разместить Стол (Ст.) у нижней стены, правее от центра (входа).

• Разместить Телевизор (Тел.) у правой стены, правее от Шкафа.

1. Определим масштаб и размеры.

• Масштаб: \(1 \text{ см}\) на плане соответствует \(10 \text{ м}\) в реальности.

• План школьного сада представляет собой фигуру, составленную из целых квадратов и треугольников на сетке.

• Измеряем стороны квадратов на плане (если 1 см = 2 клетки, то 1 клетка - это 0.5 см). Давайте считать, что 1 клетка - это 1 см, так как нам даны готовые квадраты на плане. Если 1 см на плане = 10 м в реальности, то площадь \(1 \text{ см}^2\) на плане соответствует \(10 \text{ м} \cdot 10 \text{ м} = 100 \text{ м}^2\) в реальности.

• \(100 \text{ м}^2\) — это \(1 \text{ ар}\) (сотка). Значит, каждый квадрат со стороной 1 см (4 клетки) на плане соответствует \(1 \text{ ару}\) в реальности.

2. Найдём площадь сада в "квадратах" (арах).

• Посчитаем количество полных квадратов (со стороной 1 см) внутри фигуры сада: 11 полных квадратов.

• Посчитаем количество неполных частей (треугольников):

  • В левом верхнем углу: 2 треугольника, которые вместе составляют 1 целый квадрат.

  • В правом нижнем углу: 1 большой треугольник (часть квадрата) и 1 маленький треугольник. Вместе они тоже составляют примерно 1 целый квадрат.

• Используем другой метод: посчитаем количество клеточек! Если \(1 \text{ см}^2 = 4 \text{ клетки}\) и \(1 \text{ см}^2 = 1 \text{ ар}\). Тогда \(4 \text{ клетки} = 1 \text{ ар}\).

• Полные квадраты (4 клетки): \(11 \cdot 4 = 44 \text{ клетки}\).

• Оставшиеся части: \(2\) половинки квадрата (2 клетки) + \(1\) половинка квадрата (2 клетки) + \(1\) половинка квадрата (2 клетки) = \(6\) клеток. Общее количество клеток: \(44 + 6 = 50 \text{ клеток}\) (приближенно).

• Считаем по полным квадратам (1 см x 1 см):

  • Полные квадраты: 11.

  • Слева вверху: \(2\) половинки квадрата, что составляет \(1\) квадрат.

  • Справа внизу: \(2\) половинки квадрата, что составляет \(1\) квадрат.

• Общая площадь в квадратах: \(11 + 1 + 1 = 13 \text{ квадратов}\).

3. Переведём площадь в ары.

• Так как \(1 \text{ см}^2\) на плане соответствует \(1 \text{ ар}\) в реальности.

• Площадь сада равна \(13 \text{ ар}\).

Ответ:

• Площадь школьного сада: \(13 \text{ ар}\).