Приветствие участников, деление на команды. Объяснение правил игры и критериев оценки. Создание позитивной атмосферы и настрой на продуктивную работу. Краткое введение в тему: напоминание о понятиях функции, графика функции, скорости изменения функции. Акцент на том, что производная - это инструмент, который позволяет нам описывать и понимать изменения.

Команды разгадывают математический кроссворд, содержащий вопросы, связанные с функциями, графиками и общими математическими понятиями. Этап направлен на активизацию знаний, необходимых для понимания темы производной. Вопросы кроссворда должны быть разного уровня сложности, чтобы каждый участник мог внести свой вклад в решение.

Вопросы блиц-турнира направлены на проверку понимания определения производной, ее геометрического смысла (как угловой коэффициент касательной), правил дифференцирования основных элементарных функций. Вопросы задаются в форме коротких утверждений, требующих ответа 'Да' или 'Нет', или в форме выбора правильного ответа из нескольких вариантов. За быстрые и правильные ответы начисляются баллы.

Каждой команде предлагается решить несколько задач на нахождение производной, в которых намеренно допущены ошибки в вычислениях. Задача команды - найти и исправить ошибки, объяснив свои действия. Это развивает внимательность, навыки анализа и понимание правил дифференцирования. Задания должны быть разнообразными и включать в себя дифференцирование многочленов, тригонометрических функций и простых показательных функций.

Командам предлагается решить задачу, связанную с оптимизацией производства, например, найти количество товара, которое необходимо произвести для получения максимальной прибыли. Для решения задачи необходимо составить функцию прибыли, найти ее производную и найти точки экстремума. Это демонстрирует применение производной в реальных условиях и ее полезность для принятия решений. Задача должна быть сформулирована понятно и содержать всю необходимую информацию.

Объявление результатов игры, подсчет баллов, награждение команды-победителя. Обсуждение наиболее интересных моментов и сложных заданий, ответы на вопросы участников. Поощрение активных участников и подведение итогов мероприятия.

Проведение короткой рефлексии: что нового узнали, что понравилось, что было сложным. Открытый микрофон для пожеланий и предложений по улучшению формата мероприятия. Подчеркивание важности дальнейшего изучения математики и ее применения в жизни.