Приветствие участников, объяснение правил квест-игры, деление на команды. Краткое введение в тему производной, актуализация знаний (фронтальный опрос). Подчеркивается, что производная - это не просто формула, а мощный инструмент для анализа изменений и оптимизации процессов, встречающийся в физике, экономике, инженерии и других областях. Задача - воодушевить участников и настроить их на активную работу.

Командам предлагается задание на определение углового коэффициента касательной к графику функции в заданной точке. Используются готовые графики функций. Необходимо вычислить значение производной в этой точке и соотнести его с визуальным представлением на графике. Также предлагается задача на построение касательной к графику функции, знание свойств касательной и производной. Команда, быстрее и правильнее справившаяся с заданием, получает баллы.

Задание связано с применением производной для расчета скорости и ускорения движущегося тела. Участникам предлагается функция, описывающая изменение координатной точки во времени. Задача – найти функцию скорости и ускорения как производные от функции координаты. Предлагаются задачи, имитирующие реальные физические сценарии (например, расчет скорости автомобиля в определенный момент времени). Необходимо не только правильно вычислить производную, но и интерпретировать полученный результат в контексте физической задачи.

Решение задач на нахождение максимума и минимума функции. Предлагаются задачи, связанные с оптимизацией (например, определение оптимальных размеров упаковки для минимизации затрат, нахождение максимальной прибыли при заданных условиях). Командам необходимо применить алгоритм нахождения экстремумов функции, используя производную. Важно, чтобы участники понимали, как производная помогает находить наилучшие решения в различных практических ситуациях.

Серия вопросов, требующих быстрого и точного ответа, касающихся темы производной. Вопросы могут быть как теоретическими, так и практическими, требующими применения знаний. Вопросы направлены на проверку понимания основных концепций и умения применять производную в различных контекстах. За каждый правильный ответ команда получает баллы. Цель – выявить наиболее активных и осведомленных участников.

Подсчет баллов, объявление победителей, награждение призами. Обсуждение самых интересных заданий и возникших сложностей. Похвала участникам за активное участие и продемонстрированные знания. Подчеркивается, что основная цель мероприятия – не только закрепить знания, но и развить интерес к математике.

Проведение рефлексии: что понравилось, что было сложным, что нового узнали. Участники делятся своими впечатлениями и предложениями по улучшению мероприятия. Создание таблицы для сбора обратной связи, например, "Что я узнал сегодня?", "Что мне понравилось?", "Что я хотел бы улучшить?". Сбор мнений помогает оценить эффективность мероприятия и внести коррективы в будущие занятия.