Здесь следует дать четкое определение функции, объясняя понятия области определения, области значений, аргумента и значения функции. Важно привести примеры функций, представленных формулой, таблицей и графиком, и показать, как определить, является ли заданное соотношение функцией. Обсудите понятие соответствия между множествами.

Рассмотреть основные способы задания функции: аналитический (формула), табличный, графический и описание словесное. Привести примеры для каждого способа, обсудить их преимущества и недостатки. Указать, как переходить от одного способа задания к другому. Обратите внимание на области определения и значения.

Подробно рассмотреть линейную функцию y = kx + b, ее свойства (угловой коэффициент, сдвиг по оси Y), график (прямая линия). Обсудить случаи k > 0, k < 0, k = 0. Научить строить график линейной функции по заданному уравнению и определять уравнение прямой по графику.

Изучить квадратичную функцию y = ax² + bx + c, ее свойства (коэффициент a, вершина параболы, ось симметрии), график (парабола). Объяснить, как влияют коэффициенты на форму и расположение параболы. Научить находить координаты вершины и строить график.

Рассмотреть функцию y = k/x, ее свойства (график – гипербола, асимптоты), область определения и область значений. Научить строить график гиперболы и анализировать ее поведение в различных четвертях координатной плоскости. Объяснить, как влияют коэффициенты на форму и расположение.

Объяснить, как определять область определения функции, учитывая ограничения, связанные с делением на ноль, корнями четной степени и логарифмами. Привести примеры функций с различной областью определения и научить находить ее для различных типов функций. Обратить внимание на исключаемые точки.

Описать, как определять область значений функции, анализируя график или алгебраически. Рассмотреть примеры функций с ограниченной и неограниченной областью значений. Разъяснить, как находить минимальное и максимальное значения функции на заданном интервале. Следует обратить внимание на область определения.

Объяснить понятия возрастающей и убывающей функции. Научить определять интервалы возрастания и убывания функции по графику и с помощью производной (если изучалась). Привести примеры функций, которые возрастают и убывают на различных интервалах. Следует учитывать особенности графика.

Дать определения четной и нечетной функции. Научить определять четность/нечетность функции по формуле и графику. Объяснить свойства симметрии графиков четных и нечетных функций относительно оси Y и начала координат. Привести примеры четных и нечетных функций.

Рассмотреть, как изменяется график функции при преобразованиях аргумента (сдвиг, растяжение/сжатие). Объяснить, как строить график функции y = f(x + a), y = f(x - a), y = f(ax), y = af(x). Привести примеры и научить применять эти преобразования для построения графиков.