В этом разделе объясняется, почему люди с древности стремились считать и записывать количество предметов, запасов и результатов обмена. Здесь формулируются проблема, цель и задачи проекта, обозначаются границы темы и кратко представляется план изучения. Введение также помогает связать историю чисел с тем, как школьники используют числа в повседневной жизни и на уроках.

Раздел знакомит с различием между числом как математическим понятием и цифрой как знаком для его записи. Рассматриваются ранние способы учёта: пересчёт предметов, использование пальцев и зарубок на костях или палках. На примерах объясняется, почему развитие хозяйства и обмена требовало более надёжных способов фиксировать количество.

В разделе сравниваются три разных способа хранения числовой информации. Кипу инков передавало сведения узлами на шнурах, египетская запись использовала знаки для десятичных разрядов, а вавилонская система строилась на позиционном принципе и основании 60. Сравнение показывает, как материал и задачи общества влияли на форму записи.

Здесь рассматриваются римские цифры и правила сложения или вычитания значений знаков, а затем объясняется отличие этой записи от позиционной. Отдельно описывается вклад индийских математиков в развитие десятичной системы с нулём. Примеры помогут понять, почему индийская запись оказалась удобнее для выполнения арифметических действий.

Раздел объясняет, как знания об индийской десятичной записи распространялись через арабоязычный мир и далее в Европу. Рассматривается происхождение привычных цифр и их применение сегодня: в вычислениях, измерениях, науке, технике и передаче информации. Особое внимание уделяется тому, что современные цифры являются результатом длительного обмена знаниями.

В практической части участники составляют хронологическую ленту, размещая на ней способы счёта и записи чисел в порядке их появления. Для каждого примера указываются народ или регион, характерная особенность и назначение. Такой формат позволяет наглядно проследить развитие систем и не смешивать их исторические периоды.

Участники готовят таблицу, в которой сравнивают кипу, египетскую, вавилонскую и римскую системы, а также индийскую позиционную запись. Критериями сравнения служат используемые знаки, принцип построения числа, наличие нуля и удобство вычислений. На конкретных примерах демонстрируется, как одна величина могла записываться по-разному.

Для закрепления темы подбираются задания на чтение римских чисел, объяснение вавилонского основания 60 и разбор позиционного значения цифр. Можно предложить аудитории определить, какой способ записи удобнее для вычислений и почему. Ответы проверяются по подготовленным образцам, а ошибки становятся поводом уточнить правила каждой системы.

В заключении кратко сопоставляются основные этапы развития числовой записи и подводится итог сравнения древних и современных систем. Отмечается, какие задачи решали разные способы счёта и почему позиционная десятичная система получила широкое распространение. Также перечисляются результаты практической части и определяется, какие вопросы о древних числах остаются сложными для исследователей.

В список включаются учебники по истории и математике, энциклопедические статьи и материалы музеев или образовательных учреждений, использованные при подготовке проекта. Для каждого источника указываются автор или организация, название и доступные сведения об издании либо адрес страницы. Список позволяет проверить факты и отличить подтверждённую информацию от предположений.