Во введении объясняется, почему свойства квадратичной функции полезны при подготовке к ОГЭ и какие затруднения возникают при решении заданий на графики и поведение функции. Здесь формулируются проблема, цель, задачи, объект и предмет проекта, а также указывается предполагаемый результат — справочный материал с примерами и упражнениями.

В этом разделе вводится квадратичная функция вида y = ax² + bx + c при условии a ≠ 0 и поясняется роль коэффициентов. Рассматриваются общий, вершиной и разложенный на множители виды записи, а также случаи, когда переход между формами облегчает поиск вершины или нулей. Раздел нужен для того, чтобы научиться выбирать удобную запись для конкретного задания.

Раздел посвящён параболе как графику квадратичной функции: направлению ветвей, вершине и оси симметрии. Разбирается связь формы графика со знаком и величиной коэффициента a, а также способы построения по характерным точкам. Эти сведения помогают сопоставлять формулу с рисунком и находить нужный график среди вариантов ответа.

Здесь разбираются способы нахождения нулей функции и координат вершины, после чего объясняется, как по положению вершины и знаку a определить промежутки возрастания и убывания. Отдельное внимание уделяется связи корней с пересечением параболой оси Ox. Раздел формирует последовательность действий для заданий о свойствах функции.

В теоретической части рассматриваются характерные форматы заданий ОГЭ, где требуется прочитать график, определить свойства функции или сопоставить формулу с параболой. Для каждого типа уточняется, какие данные важны и какие признаки следует проверять в первую очередь. Это позволяет связать изученные понятия с практикой экзамена и избежать случайного выбора ответа.

В практической части приводятся пошаговые алгоритмы для определения направления ветвей, вершины, нулей, промежутков монотонности и подходящего графика. Каждый алгоритм сопровождается пояснением, какие вычисления нужны и как проверить результат. Такой порядок действий помогает не пропустить важные признаки и рационально использовать время при решении заданий.

В разделе разбираются конкретные примеры: по формуле определяется вид параболы, по графику считываются характерные значения, а найденные ответы проверяются подстановкой или сопоставлением свойств. Решения оформляются по шагам с пояснением выбора метода. Примеры показывают, как использовать теорию в разных формулировках экзаменационных заданий.

Этот пункт содержит задания для самостоятельной тренировки по основным свойствам квадратичной функции. Упражнения распределены по типам, а ответы и краткие пояснения позволяют проверить вычисления и найти причину ошибки. Самопроверка помогает понять, какие действия уже выполняются уверенно, а какие темы требуют дополнительного повторения перед ОГЭ.

В заключении подводятся итоги выполнения поставленных задач и кратко оценивается, насколько подготовленный справочник помогает применять свойства квадратичной функции в заданиях первой части ОГЭ. Отмечаются освоенные алгоритмы, типичные ошибки, которые удалось разобрать, и возможные направления дальнейшей тренировки. Здесь также формулируются практические рекомендации для повторения темы.

В списке литературы указываются использованные учебники алгебры, справочные материалы и официальные открытые ресурсы с демонстрационными вариантами и заданиями ОГЭ. Для каждого источника приводятся необходимые библиографические сведения или название и адрес интернет-страницы. Список нужен, чтобы подтвердить происхождение формул и примеров и дать читателю возможность самостоятельно проверить информацию.