В разделе объясняется, почему движение бильярдного шара можно рассматривать как геометрическую задачу. Формулируются тема, проблема, цель и основные задачи проекта, обозначаются границы идеализированной модели и связь с изучаемыми школьными понятиями: углами, симметрией, координатами и построением траекторий.

Пункт посвящен краткому описанию бильярда как системы движения по ограниченной поверхности и переходу от игровой ситуации к математической модели. Рассматриваются размеры прямоугольного стола, начальная точка, направление движения, идеальные борта и допущения, позволяющие изучать траекторию без учета трения и вращения.

Здесь раскрывается правило, согласно которому угол падения равен углу отражения, причем углы отсчитываются от нормали к борту. Описывается построение траектории после одного и нескольких столкновений, вводятся обозначения точек удара и показывается, как свойства параллельных прямых помогают сохранять направление движения.

В разделе рассматривается способ анализа отражений через построение зеркальных копий бильярдного стола. Ломаная траектория заменяется прямой на развернутой плоскости, благодаря чему можно определить последовательность бортов, количество столкновений и возможное возвращение шара, используя обычные геометрические построения.

Пункт посвящен сравнению движений, которые через определенное число отражений возвращаются к исходной точке или направлению, и траекторий без точного повторения. Объясняется значение рациональных соотношений между параметрами стола и направлением движения, а также приводятся условия, по которым можно заранее предположить периодичность.

В этом разделе описывается создание рабочего макета или цифровой схемы прямоугольного стола. Указываются требования к масштабу, выбору начальной точки и угла, порядок запуска наблюдения, способы фиксации отражений и правила сравнения реального или компьютерного движения с идеализированным расчетом.

Пункт содержит практические построения для нескольких начальных направлений и положений шара. Результаты оформляются в виде чертежей и таблиц, где отмечаются точки столкновений, число отражений, длина отдельных участков и наличие повторения. Отдельно рассматриваются возможные ошибки масштаба и измерения углов.

Здесь проводится сопоставление теоретических расчетов с данными макета или цифрового эксперимента. Объясняется, как выявлять расхождения, отличать ошибку построения от особенностей реального движения и формулировать обоснованные результаты. Также определяется, какие параметры сильнее всего влияют на точность модели.

В заключительном разделе кратко обобщаются установленные свойства математического бильярда. Формулируется ответ на поставленную проблему, оценивается соответствие результата цели, отмечаются возможности применения метода развертки и координатной модели в других задачах об отражении и движении.

В разделе приводятся использованные учебники по геометрии, материалы о законах отражения, источники по координатному методу и математическому моделированию. Для каждого источника следует указать автора, название, издательство или интернет-адрес и дату обращения, чтобы подтвердить происхождение определений и формул.