Во введении объясняется, почему число π можно изучать не только как символ в геометрических формулах, но и как инструмент для решения практических задач. Здесь формулируются проблема, актуальность, цель и задачи проекта, определяются объект и предмет исследования, а также кратко указывается, какие измерения будут проведены. Этот пункт помогает читателю понять направление исследования и ожидаемый результат.

В этом разделе раскрывается, что число π выражает отношение длины окружности к её диаметру и не зависит от размера круга. Рассматриваются его приближённые значения, бесконечность и непериодичность десятичной записи, а также различие между точным символом π и округлённым числом 3,14. Раздел создаёт необходимую основу для понимания дальнейших формул и практических измерений.

Раздел знакомит с тем, как люди на протяжении веков приближённо вычисляли отношение длины окружности к диаметру. В нём приводятся примеры из древних цивилизаций, работа Архимеда с многоугольниками и закрепление обозначения π в математике. Исторические сведения показывают, что стремление точнее измерять круги развивало методы вычислений и геометрические знания.

В пункте рассматриваются формулы C = πd и S = πr², объясняется значение букв и единиц измерения. На примерах показывается, как по диаметру найти длину окружности, а по радиусу — площадь круга, и почему при переходе от линейного размера к площади радиус возводят в квадрат. Это позволяет подготовиться к самостоятельным расчётам и не путать длину окружности с площадью круга.

Здесь описываются ситуации, в которых требуется рассчитывать круглые формы и вращение: изготовление колёс, труб, резервуаров, деталей и круглых конструкций. Также приводятся примеры из физики, где π встречается в формулах колебаний и волн. Раздел связывает математические знания с бытовыми и техническими задачами и показывает, почему точность измерений зависит от выбранного приближения.

В практической части описывается порядок измерения круглых предметов с помощью нити, линейки или рулетки. Указывается, как обозначить диаметр и длину окружности, записать результаты в таблицу и вычислить их отношение. Отдельно объясняется, что нить может смещаться, а измерительный инструмент имеет ограниченную точность, поэтому аккуратность и повторные измерения важны для получения надёжных данных.

В этом разделе представляются данные для нескольких круглых предметов: их названия, измеренные диаметры, длины окружностей и полученные отношения. Таблица позволяет сопоставить экспериментальные результаты с числом 3,14 и увидеть, насколько близко они подходят к нему. Текстовое пояснение отмечает возможные расхождения и не приписывает их изменению самого числа π, а связывает с особенностями измерительного процесса.

Раздел объясняет, как результаты измерений подтверждают постоянство отношения длины окружности к диаметру, и оценивает ограничения эксперимента. Рассматриваются точность линейки, натяжение нити, форма предмета и округление вычислений. Затем обсуждается, почему в реальных расчётах выбирают подходящее число знаков π и как ошибки измерений могут повлиять на изготовление или оценку размеров круглых объектов.

В заключении кратко соотносятся результаты проекта с поставленной целью: перечисляются установленные свойства числа π и подтверждённые измерениями наблюдения. Отмечается, где школьные формулы оказываются полезными в повседневных и технических задачах, а также какие ограничения были у эксперимента. Итог должен опираться на расчёты и факты из предыдущих пунктов, не вводя новых неподтверждённых утверждений.

В список включаются учебник математики, энциклопедические или научно-популярные издания и проверенные электронные материалы, использованные при подготовке проекта. Для каждого источника указываются автор или организация, название, год издания либо адрес страницы и дата обращения, если это интернет-ресурс. Такой перечень помогает проверить сведения о числе π, его истории, формулах и практическом применении.