В разделе объясняется назначение справочного материала и обозначается круг основных алгебраических тем, необходимых школьнику для повторения. Будут определены принципы отбора формул, правил и примеров, а также показано, как пользоваться справочником: находить нужный раздел, выбирать алгоритм, выполнять преобразования и проверять результат.

Пункт посвящен числовым выражениям, переменным, одночленам и многочленам. Здесь будут раскрыты порядок действий, правила раскрытия скобок, приведение подобных слагаемых и допустимые преобразования. Отдельное внимание уделяется области допустимых значений, поскольку деление на выражение, равное нулю, недопустимо.

В разделе систематизируются свойства степеней с целыми показателями, правила действий с квадратными корнями и условия существования корня в действительных числах. Также приводятся формулы квадрата суммы, квадрата разности и разности квадратов с пояснением, как применять их для раскрытия скобок и разложения многочленов на множители.

Пункт содержит общий алгоритм решения линейных уравнений и неравенств с одной переменной. Будут рассмотрены перенос слагаемых, приведение подобных, раскрытие скобок, действия с дробями и запись ответа в виде числа или промежутка. Примеры покажут различие между равносильными преобразованиями и ограничениями на переменную.

В разделе рассматриваются системы двух линейных уравнений с двумя переменными и основные способы их решения: подстановка, сложение и графический метод. Для каждого способа будет обозначена последовательность действий, условия выбора и форма записи ответа. Практические примеры помогут проверить пару найденных значений подстановкой в исходную систему.

Пункт объясняет строение квадратного уравнения, значение его коэффициентов и применение дискриминанта. Будут приведены случаи с двумя, одним и отсутствующими действительными корнями, а также способы решения неполных квадратных уравнений. Дополнительно рассматривается теорема Виета как способ проверки и устного подбора корней.

В разделе вводятся понятия функции, аргумента, значения функции и области определения. На примерах линейной, квадратичной и модуля рассматриваются таблица значений, координаты характерных точек, направление ветвей или наклон прямой, нули функции и точки пересечения графиков. Материал связывает формулу с ее геометрическим изображением.

Пункт демонстрирует использование правил и формул при решении типовых учебных и прикладных задач. Будут разобраны задачи на движение, покупки, производительность, проценты и геометрические зависимости, сводящиеся к уравнениям или системам. Для каждого примера планируется выделить условие, математическую модель, вычисления, проверку и ответ.

В заключении будет обобщено содержание справочного материала и показана связь между отдельными темами: преобразования выражений используются при решении уравнений, функции описывают зависимость величин, а графики помогают проверять результаты. Также будет отмечено, что точность записи, соблюдение области допустимых значений и обязательная проверка повышают надежность решения.

В разделе будут перечислены источники, использованные для подготовки математического содержания и проверки формулировок. В список войдут учебники алгебры для 7–9 классов, сборники упражнений, справочные издания и образовательные электронные ресурсы. Для каждого источника следует указать автора, название, издательство или адрес сайта и дату обращения.