Обосновывается актуальность анализа страховых выплат с помощью теории вероятностей, формулируются проблема, цель, гипотеза и задачи проекта. Определяется практическая значимость расчётной модели для оценки расходов и финансового риска страховой компании.

Раскрываются понятия случайной величины, страхового случая, вероятности, размера выплаты, математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения. Объясняется смысл формул и их применение для оценки ожидаемых расходов страховщика.

Рассматривается история формирования страхования и использования математических методов для управления рисками. Описывается современное состояние страхового анализа, роль статистики, электронных таблиц и цифровых моделей в принятии финансовых решений.

Анализируются актуарные расчёты, страховые калькуляторы, статистические таблицы и электронные модели, применяемые для прогнозирования выплат. Определяются их возможности, ограничения и особенности, которые необходимо учесть при создании доступного учебного продукта.

Описывается идея продукта: создать понятную модель страховых выплат с исходными данными, формулами, таблицами, графиками и итоговыми показателями. Формулируются требования к точности, наглядности, удобству использования и объяснению финансового риска.

Представляется план создания продукта: изучение теории, подбор сценариев страховых случаев, подготовка исходных данных, выполнение расчётов, визуализация результатов и разработка презентации. Указываются необходимые учебники, компьютер, калькулятор и электронные таблицы.

Пошагово описывается изготовление продукта: формируется таблица страховых случаев с вероятностями и выплатами, рассчитываются произведения вероятностей на значения, математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение, создаются диаграммы.

Проверяется работа расчётной модели на выбранном наборе страховых случаев. Выполняется контроль суммы вероятностей, сопоставление ручных вычислений с результатами электронных таблиц, анализ изменения показателей при разных размерах выплат и вероятностях наступления событий.

Представляются полученные значения математического ожидания, дисперсии и стандартного отклонения, а также их интерпретация для страховой компании. Оценивается достаточность резерва, выявляются недостатки модели, вносятся исправления в таблицы, графики и презентацию.

Обобщаются результаты проекта и оценивается достижение поставленной цели. Формулируется вывод о том, как математическое ожидание помогает прогнозировать средние расходы, а дисперсия и стандартное отклонение позволяют оценивать неопределённость и обосновывать страховой резерв.

Приводятся учебники и пособия по теории вероятностей, статистике и финансовой математике, материалы о страховании и управлении рисками, а также ссылки на использованные электронные ресурсы, статистические данные и программные инструменты.