В этом пункте формулируются тема и исследовательский вопрос: может ли малое изменение начальных условий повлиять на дальнейшее поведение системы. Кратко обозначаются предмет изучения, цель, задачи и методы проекта. Здесь же объясняется, почему эффект бабочки важно рассматривать как научное понятие, а не как буквальное утверждение о неизбежных последствиях любого малого события.

Раздел знакомит с теорией хаоса как областью математики и естественных наук, изучающей сложное поведение детерминированных систем. Здесь поясняются понятия динамической системы, состояния, траектории и нелинейности, а также различие между хаотическим поведением и случайным процессом. Эти определения необходимы, чтобы дальше точно описать, почему система может быть непредсказуемой на длительном промежутке.

В пункте рассказывается о метеорологе Эдварде Лоренце и его исследованиях упрощённой модели атмосферной конвекции. Объясняется, как округление исходного числа изменило результат повторного вычисления и почему этот пример стал известен как эффект бабочки. Также уточняется, что образ бабочки служит метафорой чувствительности к начальным условиям, а не буквальным прогнозом последствий взмаха крыльев.

Здесь рассматривается связь хаотического поведения с ограничениями прогнозирования. Объясняется, как ошибки измерений могут накапливаться при последовательных вычислениях и почему модель, основанная на точных правилах, всё равно не гарантирует надёжный прогноз на долгий срок. Отдельно обсуждается пример погоды: краткосрочные прогнозы возможны, но их точность зависит от исходных данных, используемых моделей и срока предсказания.

В теоретической части приводятся примеры математических моделей и природных процессов, в которых наблюдаются сложные или хаотические режимы. Особое внимание уделяется модели Лоренца и её аттрактору, а примеры из метеорологии используются для обсуждения пределов предсказания. Важно разграничить реальные научные выводы и популярные преувеличения, не приписывая эффекту бабочки объяснение любого исторического события.

Пункт описывает порядок практической проверки чувствительности к начальным условиям на простой модели. Указываются выбранное правило вычислений, исходные параметры, два близких начальных значения и число повторных шагов. Также поясняется, почему при сравнении нужно сохранять одинаковыми все настройки и фиксировать точность округления. Такой порядок делает эксперимент понятным и позволяет другому ученику повторить расчёты.

В этом разделе описывается выполнение расчётов для двух систем, начальные значения которых отличаются на малую величину. Результаты заносятся в таблицу или отображаются на графике по шагам, чтобы было видно, как меняется расстояние между траекториями. Для наглядности указываются единицы, точность чисел и параметры модели. Если вычисления выполняются в электронной таблице или программе, приводится способ проверки полученных данных.

Раздел посвящён сопоставлению рассчитанных траекторий и объяснению наблюдаемого расхождения. Указывается, подтверждают ли данные чувствительность модели к начальным условиям и на каком этапе различие стало заметным. Обсуждаются ограничения эксперимента: выбранная модель упрощает реальные процессы, а точность результата зависит от вычислений. Здесь важно не делать вывод, будто любой малый фактор неизбежно вызывает крупное событие.

В заключении кратко формулируется, что удалось узнать о теории хаоса и эффекте бабочки, и соотносятся результаты эксперимента с поставленной целью. Подводится итог сравнения двух траекторий и указывается, какие выводы подтверждаются моделью. Также отмечается, что хаотическое поведение не равно случайности, а долгосрочная непредсказуемость связана с ограниченной точностью начальных данных и особенностями динамики системы.

В этом пункте приводятся использованные учебные, научные и справочные источники: материалы о теории хаоса, публикации об исследованиях Эдварда Лоренца и сведения о математических моделях. Для каждого источника указываются автор или организация, название, год публикации и адрес электронного ресурса, если он использовался. Список оформляется единообразно, чтобы читатель мог проверить определения, исторические сведения и параметры модели.