Во введении объясняется, почему умение решать уравнения и неравенства необходимо при подготовке к ОГЭ по математике. Здесь формулируются проблема, цель и задачи проекта, указываются выбранные способы работы с учебными материалами и тренировочными заданиями, а также обозначается ожидаемый результат — практический справочник с алгоритмами и примерами.

В разделе раскрываются понятия уравнения, корня и равносильных преобразований. Рассматриваются линейные, квадратные и дробно-рациональные уравнения, а также способы распознавать их по записи. Такое описание помогает определить, какой алгоритм применить к конкретному заданию, и понять, почему некоторые преобразования требуют последующей проверки.

Раздел содержит последовательности действий для решения основных видов уравнений: приведение подобных слагаемых, разложение на множители, применение формулы корней квадратного уравнения и избавление от знаменателей. Для каждого способа указываются условия применения, важные ограничения и этапы проверки, чтобы ученик мог не только получить ответ, но и обосновать его.

В этом пункте описываются линейные, квадратные и простейшие дробно-рациональные неравенства, а также правила работы с их знаками. Отдельно поясняется, почему при умножении или делении на отрицательное число знак меняется. Материал подготавливает к выбору метода решения и корректной записи ответа в виде промежутка.

Раздел посвящён решению линейных неравенств и применению метода интервалов к выражениям, которые можно разложить на множители. Пошагово рассматриваются поиск нулей, нанесение критических точек на числовую прямую и определение знаков на промежутках. Объясняется, как учитывать строгие и нестрогие знаки в ответе.

В практической части описывается отбор заданий из учебных пособий и открытых экзаменационных материалов. Примеры группируются по типу уравнения или неравенства и уровню необходимых преобразований. Такая организация позволяет сопоставить условие задачи с нужным алгоритмом и постепенно перейти от базовых действий к заданиям с несколькими этапами решения.

В разделе приводятся решения заданий с подробной записью промежуточных шагов и пояснением выбора метода. На примерах показывается, как раскрывать скобки, работать с дробями, находить корни и записывать промежутки. Отдельно отмечаются места, где важно проверить область допустимых значений или подставить ответ в исходное уравнение.

Этот пункт включает задания для самостоятельного решения и перечень ошибок, которые могут возникать при преобразовании выражений и записи ответа. Для проверки используются ответы или краткие решения, а неверные шаги анализируются с объяснением их причины. Такой формат помогает оценить, насколько уверенно ученик выбирает алгоритм и соблюдает необходимые ограничения.

В заключении кратко оценивается, удалось ли систематизировать методы решения уравнений и неравенств, подготовить примеры и оформить практический справочник. Здесь подводятся итоги проверки алгоритмов на тренировочных заданиях и отмечаются навыки, которые требуют дальнейшего повторения. Итог должен опираться на выполненные задачи и полученные результаты, а не содержать новые теоретические сведения.

В список включаются учебники по алгебре для основной школы, материалы для подготовки к ОГЭ и официальные открытые источники с заданиями и демонстрационными вариантами. Для каждого источника указываются автор или организация, название и доступные выходные данные. Список позволяет проверить происхождение формул и примеров и помогает продолжить самостоятельную подготовку.