Обосновывается актуальность изучения вероятности встречи двух игроков в турнире по олимпийской системе. Формулируются проблема, цель, гипотеза и задачи проекта, описываются предполагаемый продукт, его целевая аудитория, практическая значимость и методы исследования.

Рассматриваются основные понятия: турнирная сетка, раунд, матч, жеребьёвка, выбывание после поражения, степень двойки, свободный пропуск и неполная сетка. Объясняется, как положение игрока определяет возможный этап встречи и используется в вероятностной модели.

Описывается развитие олимпийской системы соревнований, её распространение в спорте, киберспорте, олимпиадах и конкурсах. Сравниваются традиционные способы формирования сетки и современные цифровые инструменты жеребьёвки, подчёркивается роль комбинаторики и теории вероятностей.

Анализируются готовые таблицы, калькуляторы, программы жеребьёвки и симуляторы турнирных сеток. Определяются их возможности и ограничения, после чего формулируются требования к собственному продукту: понятные формулы, схемы, примеры, таблица расчётов и проверка методом моделирования.

Проектируется итоговый продукт в виде исследовательской работы с интерактивной таблицей или небольшой программой. Определяются пользовательские сценарии, входные параметры, способы отображения вероятности встречи по раундам, требования к точности, наглядности, удобству и доступности для школьников и студентов.

Составляется календарный план подготовки продукта: изучение источников, построение математической модели, вывод формул, создание схем и таблиц, программирование симуляции, тестирование и оформление результатов. Указываются необходимые учебники, электронные таблицы, графические редакторы и языки программирования.

Описывается практическое изготовление продукта: создаются схемы турнирных сеток для разных чисел участников, таблицы возможных позиций игроков и формулы вероятности встречи. Разрабатывается алгоритм случайной жеребьёвки, рассчитываются результаты для полной и неполной сетки.

Проводится проверка продукта на конкретных турнирах с числом участников, равным степени двойки, а также на вариантах с предварительными пропусками. Выполняется серия компьютерных экспериментов или расчётов в электронной таблице, после чего теоретические значения сравниваются с эмпирическими данными.

Систематизируются полученные формулы, таблицы, схемы и результаты моделирования. Выявляются ошибки и неудобства в продукте, уточняются обозначения, интерфейс и пояснения, оцениваются точность расчётов, наглядность, соответствие требованиям и возможность применения материала для обучения и организации соревнований.

Подводятся итоги исследования и оценивается достижение поставленной цели. Формулируется объяснение зависимости вероятности встречи от количества участников, раунда и расположения в сетке, подтверждается или уточняется гипотеза, обозначаются практическая польза продукта и направления дальнейшего развития.

Приводятся использованные учебники и справочные материалы по комбинаторике, теории вероятностей, математическому моделированию и организации спортивных турниров. В список также включаются электронные источники, документация применённых инструментов и материалы, необходимые для проверки формул и алгоритмов.