Large numbers

Определения и обозначения

Large numbers — большие числа, обозначающие количество от тысячи и выше. Их используют, когда говорят о населении, расстояниях, деньгах, результатах и других больших величинах. Чтобы не ошибаться, нужно узнавать в числе группы тысяч, миллионов и миллиардов.

Thousand означает «тысяча»: 1,000 — one thousand. После слова thousand можно назвать оставшиеся сотни, десятки и единицы: 4,250 — four thousand two hundred and fifty. Это слово помогает перейти от чисел до 999 к более крупным числам.

Million — это миллион, то есть 1,000,000. Составное число с million образуется так: сначала называют число миллионов, затем оставшиеся тысячи и единицы. Например, 2,300,000 — two million three hundred thousand.

Billion означает миллиард: 1,000,000,000. Это не million, а тысяча миллионов, поэтому в записи у billion на одну группу из трёх цифр больше. Различение этих слов важно, иначе значение числа изменится в тысячу раз.

Как это устроено

Большое число удобно разделять справа налево на группы по три цифры. Первая группа показывает единицы, следующая — тысячи, затем идут миллионы и миллиарды. Такое деление появилось потому, что каждый следующий разряд в тысячу раз больше предыдущего, и читать число по отдельным цифрам было бы трудно.

В английской записи группы цифр разделяют запятыми: 4,250, 1,000,000, 3,215,040. Запятая здесь не означает десятичную дробь, а только помогает увидеть границы групп. Сначала посмотрите на группы, а затем сопоставьте их с названиями thousand, million или billion.

Составное количественное числительное читают от старшей группы к младшей. Сначала называют число миллионов, потом число тысяч и в конце — группу единиц; нулевую группу пропускают. Например, 3,215,040 читается как three million two hundred and fifteen thousand and forty.

После hundred, thousand и million обычно не добавляют окончание множественного числа, если названо точное количество. Поэтому правильно five hundred, two thousand, three million. Окончание -s возможно в приблизительных выражениях: millions of people.

Нули показывают, что в соответствующей группе нет единиц данного разряда, но сами по себе не читаются. В числе 7,005,090 группа тысяч равна 005, поэтому говорят seven million five thousand and ninety. В британском варианте and обычно ставят перед десятками и единицами, если они идут после более крупного разряда.

Названия разрядов и чтение больших чисел

Таблица показывает, какое название соответствует каждой группе из трёх цифр. При чтении двигайтесь слева направо и пропускайте группу, полностью состоящую из нулей. Примеры даны в британском варианте, поэтому в некоторых числах есть and.

Разбор задач

Прочитать число 4,250

Нужно определить, к какой группе относится каждая часть числа, а затем соединить названия разрядов. Запятая отделяет группу тысяч от группы единиц, поэтому число нельзя читать как последовательность отдельных цифр.

1. Разделим запись на группы: 4 и 250.
2. Первая группа означает четыре тысячи, поэтому начинаем с four thousand.
3. Группа 250 читается как two hundred and fifty, после чего присоединяется к первой части.

Ответ: 4,250 — four thousand two hundred and fifty.

Записать цифрами число three million two hundred and fifteen thousand forty

Сначала найдём названия крупных групп, а затем заполним каждую из них тремя цифрами. Если в группе не хватает разряда, слева или внутри нужно поставить ноль.

1. three million даёт первую группу 3.
2. two hundred and fifteen thousand даёт группу тысяч 215.
3. forty означает 40 в последней группе, поэтому записываем её как 040.
4. Соединяем группы запятыми: 3 | 215 | 040.

Ответ: 3,215,040.

Сравнить и прочитать числа 7,005,090 и 7,050,900

Сравнение начинаем со старшей группы, потому что она сильнее влияет на величину числа. Если группы равны, переходим к следующей, не убирая нули из записи.

1. Группы миллионов одинаковы: в обоих числах стоит 7.
2. Сравниваем группы тысяч: 005 меньше 050, значит первое число меньше второго.
3. Первое число читается как seven million five thousand and ninety, а второе — как seven million fifty thousand nine hundred.

Ответ: 7,005,090 < 7,050,900.

Типичные ошибки

Ошибка: добавлять -s после thousand, million или billion в точном количестве: two thousands. Так происходит из-за привычного правила множественного числа существительных. Проверьте себя вопросом «Названо точное число?»: если да, говорите two thousand.

Ошибка: путать million и billion. Слова похожи по звучанию, но million — это 1,000,000, а billion — 1,000,000,000. Для проверки пересчитайте группы цифр: у billion их три после первой единицы, у million — две.

Ошибка: произносить все цифры подряд, не выделяя группы. Из-за этого 4,250 можно ошибочно понять как отдельные цифры или неверно определить разряд. Сначала поставьте мысленные границы между группами по три цифры.

Ошибка: пропускать and в британском чтении перед десятками и единицами. Ученик смотрит только на запись цифрами и забывает английскую модель: two hundred and fifteen. Сверьте чтение с правилом и добавьте and в нужном месте.

Связь с другими темами

До изучения больших чисел нужно уверенно знать количественные числительные до 1000, названия сотен, десятков и единиц. Без этого трудно прочитать последнюю группу большого числа. Повторите эти формы перед выполнением заданий.

Large numbers пригодятся при чтении дат, статистики, цен, расстояний и сведений о населении. Такие числа встречаются в сообщениях, таблицах и описаниях стран. Умение быстро выделять группы помогает понимать информацию без перевода каждой цифры.

Тема нужна при работе с текстами и аудиозаписями о странах, городах и различных фактах. На слух запятых нет, поэтому разряды приходится распознавать по словам thousand, million и billion. Чем лучше вы знаете эти слова, тем легче воспринимать числовые данные.

Что запомнить

• Большие числа читают группами по три цифры справа налево.
• 1,000 — one thousand, 1,000,000 — one million, 1,000,000,000 — one billion.
• В точном количестве говорят two thousand, three million, five billion.
• Между группами цифр в английской записи больших чисел ставят запятые.
• Нулевые разряды при чтении не называют.
• В британском варианте английского перед десятками и единицами обычно употребляется and.