"Английский язык для студентов энергетических специальностей", А.Л. Луговая
Common and decimal fractions — два способа записать число, которое обозначает часть целого или результат деления. Обыкновенная дробь показывает числитель и знаменатель, а десятичная использует точку и разряды после неё. Понимание этих записей помогает читать технические данные, выполнять измерения и расчёты расхода энергии. Главное — различать части дроби, знать правила английского чтения и уметь переходить от одной формы записи к другой.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Common fraction — обыкновенная дробь вида a/b, в которой число a записано над чертой, а b — под ней. Например, 3/4 показывает три части из четырёх равных частей целого. По-английски её читают three quarters; такая запись удобна, когда нужно явно видеть отношение числителя к знаменателю.
Numerator — числитель, то есть число над дробной чертой. Он показывает, сколько равных частей взято: в дроби 3/4 взяты три части. Если числитель равен нулю, значение дроби тоже равно нулю, поэтому эта часть записи помогает понять количество.
Denominator — знаменатель, число под дробной чертой. Он показывает, на сколько равных частей разделили целое, а при чтении называет размер этих частей: в 3/4 это quarters, четверти. По знаменателю можно понять, одинаковы ли части, о которых идёт речь.
Decimal fraction — десятичная дробь, записанная с десятичной точкой, например 0.375. Точка отделяет целую часть от дробной, а цифры справа обозначают десятые, сотые, тысячные и следующие разряды. Разряды позволяют записать дробь компактно и выполнять измерительные расчёты в десятичной форме.
Числитель и знаменатель вместе задают значение common fraction: числитель делят на знаменатель. Например, 3/4 означает 3 ÷ 4, то есть три четверти единицы. Если увеличить знаменатель, размер каждой части станет меньше, а если увеличить числитель при прежнем знаменателе — таких частей будет больше. Делить на ноль нельзя, поэтому знаменатель дроби не может быть равен нулю.
Proper fraction, или правильная дробь, имеет числитель меньше знаменателя и обозначает число меньше единицы: 3/5. В improper fraction, неправильной дроби, числитель не меньше знаменателя, например 7/4; её можно записать смешанным числом, разделив 7 на 4: получится 1 целая и остаток 3, то есть 1 3/4. Обратно, чтобы превратить смешанное число в неправильную дробь, умножают целую часть на знаменатель и прибавляют числитель: 1 3/4 = (1 × 4 + 3)/4 = 7/4. Формы различаются записью, но обозначают одно значение.
Чтобы перевести common fraction в decimal fraction, выполняют деление числителя на знаменатель. Так, 5/8 = 5 ÷ 8 = 0.625. Деление показывает, сколько единиц приходится на каждую долю; результат может быть конечным или бесконечным десятичным числом. Если деление не заканчивается, для вычислений можно оставить нужное количество знаков и округлить результат.
Конечную decimal fraction переводят в common fraction, учитывая число цифр после точки. В 0.375 три цифры, значит, дробь сначала записывают как 375/1000, а затем сокращают: 375/1000 = 3/8. Знаменатель 1000 соответствует тысячным разрядам. Если после точки одна цифра, знаменатель будет 10, если две — 100, поэтому разряд нельзя выбирать наугад.
В английском дробь читают, называя числитель количественным числительным, а знаменатель — порядковым: 3/5 — three fifths. Для 1/2 используют особое слово half, для 1/4 — quarter; при числителе больше единицы обычно требуется множественное число: three quarters. В речи десятичная точка называется point, а цифры после неё часто произносят по одной: 0.45 — zero point four five. Запись numerator over denominator, например three over five, тоже понятна и особенно удобна при чтении дроби вслух, когда нужно не ошибиться в названиях знаменателя.
| Характеристика | Common fraction | Decimal fraction |
|---|---|---|
| Вид записи | Числитель и знаменатель через черту: 3/4. | Целая часть и цифры после десятичной точки: 0.75. |
| Чтение на английском языке | Three quarters; также возможно three over four. | Zero point seven five. |
| Примеры | 1/2, 3/4, 7/10. | 0.5, 0.75, 0.7. |
| Связь с другой формой записи | Числитель делят на знаменатель: 3/4 = 0.75. | Цифры после точки переводят в числитель, а знаменатель выбирают по разряду: 0.75 = 75/100. |
| Использование в расчётах | Удобна, когда важно видеть точное отношение частей. | Удобна для деления, измерений и вычислений с десятичными величинами. |
Сначала выберите строку, которая отвечает на вопрос: нужно сравнить запись, чтение или способ преобразования. Для вычисления можно перевести обе дроби в одну форму, а результат при необходимости записать и как common fraction, и как decimal fraction. Таблица показывает, что это не разные значения, а разные способы представления числа.
Задача 1. Записать по-английски дроби 1/2, 3/4 и 7/10 и объяснить их чтение. Это common fractions: в каждой записи числитель показывает число взятых частей, а знаменатель — размер этих частей. Для ответа нужно применить специальные названия half и quarter, а остальные знаменатели прочитать как порядковые числительные.
Ответ: 1/2 — one half, 3/4 — three quarters, 7/10 — seven tenths. Вариант one over two тоже передаёт запись 1/2, но он называет числитель и знаменатель, а не использует обычное название дроби.
Задача 2. Преобразовать 5/8 в decimal fraction, а 0.375 — в common fraction. В первом случае нужно выполнить деление, потому что обыкновенная дробь задаёт частное числителя и знаменателя. Во втором случае количество знаков после точки подсказывает знаменатель, после чего дробь следует сократить.
Ответ: 5/8 = 0.625, а 0.375 = 3/8. Обе проверки подтверждают, что преобразования сохраняют значение числа.
Задача 3. Оборудование потребляет 3/4 kWh за цикл, затем расход увеличивается на 0.25 kWh. Нужно найти новый расход и записать ответ по-английски. Перед сложением приведём числа к одинаковой форме: так части целого можно складывать без смешения разных записей.
Ответ: новый расход равен 1 kWh за цикл; по-английски: The new energy consumption is one kilowatt-hour per cycle.
Дробь 1/2 иногда читают one two, буквально называя цифры. Это происходит, когда переносят русскую запись в английскую без правил чтения дробей. Говорите one half; если сомневаетесь в названии знаменателя, можно сказать one over two.
Форма three fourth вместо three quarters возникает, когда ученик забывает, что при числителе больше единицы знаменатель обычно принимает множественное число. Проверьте, сколько частей названо числителем: если их больше одной, используйте quarters, fifths или tenths. Отдельно запомните особую форму halves для нескольких половин.
Запись 0.45 как 45/10 неверна: две цифры после точки означают сотые, поэтому знаменатель должен быть 100. Ошибку допускают, если замечают только число 45, но не учитывают разряд. Проверка проста: 45/100 = 0.45, тогда как 45/10 = 4.5.
При сложении дробей с разными знаменателями нельзя складывать только числители: части разного размера не становятся одинаковыми от такого действия. Например, 1/2 + 1/4 — это не 2/6; сначала нужно привести дроби к общему знаменателю: 2/4 + 1/4 = 3/4. Чтобы проверить себя, убедитесь, что знаменатели совпадают до сложения числителей.
Для работы с дробями нужны знания о натуральных числах, делении и сокращении дробей, а также понимание разрядов десятичной записи. При чтении английских примеров пригодятся количественные и порядковые числительные. Эти навыки нужны в энергетике: с их помощью читают технические характеристики, считают расход топлива и энергии, выполняют измерения с единицами величин.
Дробная запись становится основой для дальнейшего изучения процентов и пропорций: процент можно представить как дробь со знаменателем 100. Те же действия используются в формулах и технических расчётах, где важно точно преобразовать величины и проверить единицы измерения.
Почему 1/2 читается как one half, а не one second?
В английском для дроби 1/2 есть особое название one half. Слово second означает порядковое числительное «второй», но в этой дроби знаменатель читается как half.
Как понять, когда в названии знаменателя нужно использовать множественное число?
Если числитель больше единицы, название знаменателя обычно ставят во множественное число: three quarters, five eighths. При числителе один используют единственное число: one quarter, one eighth; у half особая форма — halves.
Как быстро перевести decimal fraction в common fraction?
Уберите десятичную точку и запишите получившееся число в числитель. В знаменателе поставьте 10, 100, 1000 и так далее — в зависимости от количества цифр после точки, затем сократите дробь.
Можно ли складывать common fraction и decimal fraction напрямую?
Можно, если сначала представить оба числа в одной форме. Например, 3/4 = 0.75, поэтому 3/4 + 0.25 = 0.75 + 0.25. Проверьте также, что складываются величины с одинаковыми единицами измерения.
Как правильно читать десятичные числа с нулём перед точкой?
Ноль перед точкой читают как zero: 0.45 — zero point four five. После point цифры обычно называют по одной, а не произносят как целое число сорок пять.
Unit 3. Соmmоn and Decimal Fractions
