§ 28. Мощность и работа тока

Определения и обозначения

Работа электрического тока — это энергия, которую ток передаёт на участке цепи или превращает в другие виды энергии: тепловую, световую и механическую. Работу обозначают буквой A и измеряют в джоулях. Это понятие нужно, чтобы определить общее количество переданной энергии.

Мощность электрического тока показывает, как быстро совершается работа тока. Её обозначают буквой P: чем больше мощность, тем больше энергии прибор передаёт за одну и ту же секунду. Мощность помогает сравнивать быстроту работы разных устройств.

Ватт — единица мощности в Международной системе единиц. Один ватт означает, что за одну секунду совершается работа в один джоуль: 1 Вт = 1 Дж/с. Например, прибор мощностью 60 Вт передаёт 60 Дж энергии за каждую секунду.

Киловатт-час — единица работы, или энергии, а не мощности. Это энергия, которую прибор мощностью 1 кВт расходует за 1 час: 1 кВт·ч = 3 600 000 Дж. Такая единица удобна для учёта электроэнергии, потому что бытовые приборы работают часами.

Как это устроено

Электрическая энергия передаётся заряженным частицам, движущимся в цепи. Когда заряд проходит участок с напряжением U, электрическое поле совершает работу, пропорциональную напряжению и величине заряда: A = Uq. Поэтому при большем напряжении тот же заряд передаёт больше энергии.

Сила тока показывает, какой заряд проходит через поперечное сечение проводника за единицу времени: I = q/t. Отсюда q = It. Подставляя это выражение в A = Uq, получаем A = UIt; напряжение и сила тока должны быть измерены для одного и того же участка цепи.

Мощность находят как работу, совершённую за время: P = A/t. Если вместо A подставить UIt, а затем сократить время, получится P = UI. Значит, мощность равна энергии, передаваемой током за одну секунду.

Закон Ома для участка цепи связывает напряжение, ток и сопротивление: U = IR. Если подставить это равенство в P = UI, получим P = I²R — эту формулу удобно применять, когда известны ток и сопротивление. Если выразить I как U/R, получится P = U²/R; она удобна при известных напряжении и сопротивлении.

Киловатт-час связан с основной формулой работы через мощность и время. Поскольку 1 кВт = 1000 Вт, а 1 ч = 3600 с, произведение даёт 1 кВт·ч = 1000 · 3600 Дж = 3 600 000 Дж. Именно поэтому счётчик электроэнергии показывает расход в кВт·ч.

Работа и мощность электрического тока

Сначала определите, что требуется найти: энергию или скорость её передачи. Затем выберите формулу по известным величинам и проверьте, приведены ли единицы к СИ.

Разбор задач

Задача 1

Через лампу при напряжении 6 В за 2 минуты проходит ток 0,5 А. Нужно найти работу тока. В формуле A = UIt время должно быть выражено в секундах.

1. Переведём время: t = 2 · 60 = 120 с.
2. Подставим данные: A = 6 · 0,5 · 120 = 360 Дж.
3. Проверим единицы: В · А · с = Дж, поэтому ответ получен в джоулях.

Ответ: A = 360 Дж.

Задача 2

Прибор совершил работу 36 кДж за 2 минуты. Требуется найти мощность и силу тока при напряжении 120 В. Сначала найдём мощность, а затем выразим ток из P = UI.

1. Переведём величины: A = 36 000 Дж, t = 120 с.
2. Мощность: P = A/t = 36 000/120 = 300 Вт.
3. Сила тока: I = P/U = 300/120 = 2,5 А.

Ответ: P = 300 Вт, I = 2,5 А.

Задача 3

Резистор сопротивлением 12 Ом подключён к напряжению 24 В на 5 минут. Нужно определить мощность и работу тока. Здесь известны U и R, поэтому для мощности удобна формула P = U²/R.

1. Найдём мощность: P = 24²/12 = 576/12 = 48 Вт.
2. Переведём время: t = 5 · 60 = 300 с.
3. Работа равна A = Pt = 48 · 300 = 14 400 Дж.

Ответ: P = 48 Вт, A = 14 400 Дж, или 14,4 кДж.

Типичные ошибки

Путают работу и мощность. Работа — это количество переданной энергии, а мощность — скорость её передачи. Проверьте себя вопросом: требуется найти всю энергию или энергию за одну секунду?

Оставляют время в минутах. Так получают неверное значение работы в джоулях, потому что ватт равен джоулю в секунду. Переводите минуты в секунды до подстановки в формулу.

Считают киловатт-час мощностью. В названии есть киловатт, но умножение на час превращает величину в энергию. Если единица содержит время, она описывает работу или расход энергии.

Неверно применяют P = I²R и P = U²/R. Эти формулы требуют известного сопротивления, а величины должны относиться к одному участку цепи. Проверьте наличие R и согласованность всех данных.

Связь с другими темами

Для расчётов нужны сила тока, напряжение, сопротивление, заряд и время, а также закон Ома для участка цепи. Эти понятия позволяют переходить от движения заряда к энергии и мощности.

Знания о работе и мощности применяются при изучении электрических приборов и расчёте их потребления. По расходу энергии можно оценить стоимость электричества и сравнить экономичность устройств.

Что запомнить

• Работа тока показывает, какую энергию ток передаёт или преобразует.
• Работа тока на участке цепи: A = UIt.
• Мощность показывает работу тока за единицу времени: P = A/t.
• Для электрического участка P = UI.
• По закону Ома мощность можно вычислить по формулам P = I²R и P = U²/R.
• 1 Вт = 1 Дж/с.
• 1 кВт·ч = 3 600 000 Дж.