"Физика", Андрюшечкин С.М.
Электрический ток не только переносит заряд, но и нагревает проводник: электроны передают энергию частицам вещества. Закон Джоуля—Ленца помогает рассчитать, сколько теплоты выделится за заданное время, и понять, от чего зависит нагрев. На этом явлении работают чайники, утюги и другие электронагревательные приборы. Главное — правильно выбрать формулу, подставить величины в согласованных единицах и не забыть, что время указывают в секундах.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Закон Джоуля—Ленца утверждает: количество теплоты, выделяемое током в проводнике за время, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени: Q = I²Rt. Здесь Q обозначает количество теплоты, I — силу тока, R — сопротивление, t — время. Закон нужен, чтобы рассчитывать нагрев проводника и выяснять, как изменение тока или сопротивления повлияет на результат.
Количество теплоты Q — энергия, которая выделяется в проводнике при прохождении электрического тока; её измеряют в джоулях (Дж). Это не мощность: количество теплоты показывает переданную энергию, а не скорость её передачи. Поэтому для расчёта Q важно знать, как долго работал прибор.
Электронагревательный прибор — устройство, в котором электрическая энергия превращается во внутреннюю энергию нагревательного элемента. Примеры таких приборов — чайник и утюг. Понятие помогает определить, за счёт какой части прибора возникает тепло и как прибор использует его для нагрева воды, воздуха или предмета.
Нагревательный элемент — часть прибора, обладающая электрическим сопротивлением, в которой при прохождении тока выделяется теплота. Через него пропускают ток, чтобы получить нужный нагрев. Его свойства и конструкция влияют на работу прибора и на то, насколько безопасно тепло передаётся окружающим предметам или среде.
В металле есть электроны, способные перемещаться по проводнику. Когда возникает электрический ток, электроны движутся и сталкиваются с частицами вещества, передавая им часть своей энергии. Частицы начинают двигаться и колебаться интенсивнее, а внутренняя энергия проводника увеличивается — поэтому он становится теплее. Так электрическая энергия переходит во внутреннюю энергию вещества.
Количество выделившейся теплоты зависит от трёх величин: силы тока, сопротивления и времени. Если увеличить сопротивление или время, при прочих равных условиях теплоты выделится больше. Сила тока влияет особенно заметно: она стоит в формуле в квадрате, поэтому при увеличении тока в два раза количество теплоты возрастает в четыре раза. Это следует учитывать при выборе безопасного режима работы электрической цепи.
Формула Q = I²Rt удобна, когда известны сила тока и сопротивление. С помощью закона Ома её можно записать иначе: Q = UIt или Q = U²t/R, где U — напряжение. Первую из этих форм выбирают, если известны напряжение и сила тока, а последнюю — если известны напряжение и сопротивление. Эти записи описывают одно и то же выделение теплоты, но помогают использовать те данные, которые есть в задаче.
В электронагревательном приборе ток проходит через нагревательный элемент, и в нём выделяется теплота. Электрическая энергия при этом переходит во внутреннюю энергию элемента. Далее конструкция прибора направляет тепло туда, где оно нужно: например, от нагревателя чайника — воде, а от утюга — подошве и ткани. Поэтому устройство прибора зависит от того, что именно требуется нагреть.
Для нагревательного элемента выбирают материал с подходящим электрическим сопротивлением и высокой температурой плавления. Сопротивление нужно, чтобы ток вызывал нагрев, а высокая температура плавления помогает элементу не расплавиться при работе. Изоляция отделяет проводящие части там, где ток не должен проходить, а корпус защищает пользователя и помогает направлять тепло. Эти детали вместе делают использование прибора безопаснее.
Выбери строку по тем величинам, которые известны в условии, и подставь их в соответствующую формулу. Напряжение обозначено U, сила тока — I, сопротивление — R, время — t. Перед вычислением проверь единицы: для получения теплоты в джоулях время нужно выразить в секундах.
| Что задано | Формула для Q | Что нужно учитывать |
|---|---|---|
| Сила тока, сопротивление и время | Q = I²Rt | Силу тока возвести в квадрат. |
| Напряжение, сила тока и время | Q = UIt | Использовать напряжение и силу тока. |
| Напряжение, сопротивление и время | Q = U²t/R | Напряжение возвести в квадрат, результат разделить на сопротивление. |
| Единицы измерения величин | Q — Дж; I — А; U — В; R — Ом; t — с | Минуты перевести в секунды; 1 мин = 60 с. |
В первой задаче известны сопротивление R = 5 Ом, сила тока I = 2 А и время 2 минуты. Ищем количество теплоты Q, поэтому подходит формула Q = I²Rt. Перед подстановкой переведём минуты в секунды, иначе результат не будет выражен в джоулях. Затем вычислим квадрат силы тока и перемножим величины.
Ответ: за две минуты выделится 2400 Дж теплоты. Квадрат тока здесь равен 4, а не 2, поэтому важно сначала выполнить возведение в степень. Полученный ответ имеет единицу энергии — джоуль.
Во второй задаче даны напряжение U = 220 В, сопротивление R = 44 Ом и время 5 минут. Сила тока не указана, поэтому формула Q = U²t/R позволяет обойтись без её отдельного вычисления. Сначала переведём время в секунды, затем возведём напряжение в квадрат и разделим результат на сопротивление. Такой выбор формулы сокращает число промежуточных действий.
Ответ: за пять минут выделится 330 000 Дж теплоты. Проверка единиц помогает заметить, что минуты нельзя оставлять без перевода. Большое значение теплоты объясняется значительным временем работы и напряжением прибора.
В третьей задаче элементы по очереди подключают к одному и тому же напряжению на одинаковое время. Значит, в формуле Q = U²t/R величины U и t для обоих элементов одинаковы, а сравнивать нужно сопротивления. Теплота обратно пропорциональна сопротивлению: чем оно меньше, тем больше получится Q. Сравним сопротивления 20 Ом и 40 Ом.
Ответ: элемент сопротивлением 20 Ом выделит в два раза больше теплоты, чем элемент сопротивлением 40 Ом. Не нужно знать конкретное напряжение или длительность включения: для сравнения достаточно того, что они одинаковы. Если бы условия подключения различались, такого сравнения только по сопротивлению было бы недостаточно.
Первая ошибка — записывать Q = IRt, забывая возвести силу тока в квадрат. Такое бывает, когда формулу вспоминают не полностью; проверь себя, сравнив запись с законом Джоуля—Ленца: показатель 2 относится именно к I. Например, при удвоении тока теплота должна вырасти в четыре раза, а не в два.
Вторая ошибка — подставлять время в минутах, хотя остальные величины выражены в стандартных единицах. Это происходит, если число из условия переносится в формулу без проверки единиц. Переведи минуты в секунды и проверь, что используешь соотношение 1 мин = 60 с; тогда Q получится в джоулях.
Третья ошибка — считать, что при одинаковом напряжении большее сопротивление выделяет больше теплоты. Причина — невнимание к тому, что R стоит в знаменателе формулы Q = U²t/R. Для проверки сравни два сопротивления при одинаковых U и t: меньшему R должна соответствовать большая Q.
Четвёртая ошибка — смешивать количество теплоты и мощность прибора. Мощность показывает, сколько энергии прибор передаёт за единицу времени, а Q — сколько энергии выделилось за всё время работы. Если продолжительность включения изменилась, количество теплоты тоже изменится; поэтому при расчёте Q время обязательно учитывают.
Чтобы применять закон Джоуля—Ленца, нужно знать, что означают сила тока, напряжение и электрическое сопротивление, и помнить их единицы измерения. Также понадобится закон Ома: он связывает напряжение, ток и сопротивление и позволяет находить недостающую величину. Благодаря этой связи можно выбрать удобную запись формулы теплоты для конкретной задачи.
Закон пригодится при изучении мощности электрического тока и расчёте энергопотребления: он помогает связать работу прибора с электрическими величинами и временем. Он также объясняет нагрев проводов и работу предохранителей. Если ток становится слишком большим, проводник может нагреваться сильнее, поэтому предохранитель нужен, чтобы защитить цепь от опасного режима.
Почему проводник нагревается, когда по нему проходит ток?
Электроны движутся по проводнику и сталкиваются с его частицами. При столкновениях они передают частицам энергию, поэтому внутренняя энергия проводника увеличивается и он нагревается.
Почему количество теплоты зависит от квадрата силы тока?
Это показывает закон Джоуля—Ленца: Q = I²Rt. При неизменных сопротивлении и времени удвоение силы тока увеличивает теплоту в четыре раза, потому что в формуле ток возведён в квадрат.
Как выбрать формулу закона Джоуля—Ленца для задачи?
Выберите формулу, в которой есть известные величины: Q = I²Rt, Q = UIt или Q = U²t/R. Если данных недостаточно, можно сначала найти нужную величину по закону Ома. Время переведите в секунды, если ответ требуется в джоулях.
Почему нагревательный элемент делают из материала с высоким сопротивлением и высокой температурой плавления?
Сопротивление позволяет элементу выделять теплоту при прохождении тока. Высокая температура плавления нужна, чтобы материал выдерживал сильный нагрев и не расплавился во время работы.
Почему при одинаковом напряжении элемент с меньшим сопротивлением выделяет больше теплоты?
При одинаковых напряжении и времени действует формула Q = U²t/R. Сопротивление находится в знаменателе, поэтому при его уменьшении количество теплоты увеличивается.
§ 29. Закон Джоуля и Ленца. Электронагревательные приборы
