§ 5. Горение топлива. Удельная теплота сгорания топлива

Определения и обозначения

Горение топлива — химическая реакция топлива с кислородом, при которой выделяется энергия. Она запасена в веществе и при реакции переходит во внутреннюю энергию продуктов сгорания и окружающих тел. Поэтому нагреваются не только продукты реакции, но и воздух, посуда или другие предметы рядом с огнём. Понятие горения помогает объяснить, откуда берётся тепло при использовании топлива.

Топливо — вещество, при сгорании которого можно получить тепловую энергию. К твёрдому топливу относятся дрова и уголь, к жидкому — бензин и керосин, к газообразному — природный газ. Разные топлива применяют для отопления, приготовления пищи и работы двигателей. Это понятие объединяет вещества, которые способны отдавать энергию при горении.

Удельная теплота сгорания топлива — количество теплоты, выделяющееся при полном сгорании 1 кг топлива. Её обозначают латинской буквой q и измеряют в Дж/кг. Слово «удельная» здесь означает, что значение отнесено к одному килограмму. Эта величина нужна, чтобы сравнивать энергетические свойства разных видов топлива.

Количество теплоты при сгорании топлива — энергия, выделившаяся при сгорании определённой массы топлива. Его обозначают Q, а значение зависит и от вида топлива, и от массы. Для расчёта используют связь Q = qm, где m — масса топлива. В отличие от q, величина Q описывает не один килограмм, а конкретное количество сгоревшего топлива.

Как это устроено

В топливе запасена энергия, связанная с его составом. При реакции с кислородом образуются новые вещества, и часть энергии переходит во внутреннюю энергию продуктов сгорания. Эти продукты сталкиваются с частицами окружающего воздуха и предметов и передают им энергию. Поэтому окружающие тела нагреваются, а выделившееся тепло можно использовать для обогрева или работы.

У разных веществ различаются состав и энергия, приходящаяся на одинаковую массу. Поэтому при полном сгорании одного килограмма угля и одного килограмма бензина выделяется неодинаковое количество теплоты. Если сравнивать только массу, это различие останется незаметным. Для честного сравнения вводят удельную теплоту сгорания q — количество теплоты на каждый килограмм топлива.

Полное количество теплоты зависит от того, сколько топлива сгорело. Если масса увеличивается в несколько раз, то при полном сгорании во столько же раз возрастает и выделившаяся теплота. Это описывает формула Q = qm: удельную теплоту сгорания умножают на массу. Например, при неизменном q удвоение массы приводит к удвоению Q.

В формуле Q = qm величина q характеризует конкретный вид топлива, а m показывает массу, которая сгорела. Если q задана в Дж/кг, масса должна быть выражена в килограммах, тогда Q получится в джоулях: (Дж/кг) · кг = Дж. При работе с граммами их сначала переводят в килограммы: 500 г = 0,5 кг. Проверка единиц помогает заметить ошибку ещё до вычисления.

Формулу можно перестроить, если требуется найти не Q, а одну из других величин. Чтобы определить массу, количество теплоты делят на удельную теплоту сгорания: m = Q/q. Чтобы найти q, выделившуюся теплоту делят на массу: q = Q/m. Перед выбором формулы полезно записать, что известно и что требуется найти, а затем проверить единицы величин.

Величины, используемые при расчёте теплоты сгорания топлива

Сначала определите, какая величина дана и какую нужно найти, затем выберите строку с нужным обозначением. Для расчёта Q используйте произведение q и m, а для нахождения m или q преобразуйте формулу. Перед подстановкой проверьте, что масса выражена в килограммах, а единицы q и Q согласованы.

Разбор задач

1. Количество теплоты по массе

При полном сгорании 0,5 кг топлива с удельной теплотой сгорания 4,6·10⁷ Дж/кг нужно найти выделившуюся теплоту. Здесь известны q и m, поэтому подходит формула Q = qm. Масса уже выражена в килограммах, значит, её можно подставлять без перевода.

1. Записываем данные: m = 0,5 кг, q = 4,6·10⁷ Дж/кг.
2. Подставляем значения: Q = 4,6·10⁷ · 0,5 = 2,3·10⁷ Дж.
3. Проверяем единицы: Дж/кг умножается на кг, результат выражен в джоулях.

Ответ: при сгорании выделится 2,3·10⁷ Дж теплоты.

2. Масса по известному количеству теплоты

При сгорании топлива выделилось 9,2·10⁷ Дж, а его удельная теплота сгорания равна 4,6·10⁷ Дж/кг. Требуется определить массу топлива. Неизвестна m, поэтому из Q = qm выражаем её делением: m = Q/q.

1. Записываем данные: Q = 9,2·10⁷ Дж, q = 4,6·10⁷ Дж/кг.
2. Подставляем значения: m = (9,2·10⁷)/(4,6·10⁷) = 2 кг.
3. Сокращаем одинаковые степени десяти; единицы Дж делятся на Дж/кг, поэтому результат получается в килограммах.

Ответ: сгорело 2 кг топлива.

3. Сравнение двух видов топлива

Для нагревания установки нужно 1,38·10⁸ Дж теплоты. Требуется сравнить массы двух видов топлива, если их удельные теплоты сгорания известны и сгорание полное. Обозначим их q₁ и q₂: конкретные значения нужно подставить из условия задачи. Для каждого топлива количество теплоты одно и то же, поэтому массу рассчитываем отдельно по формуле m = Q/q.

1. Для первого топлива вычисляем m₁ = (1,38·10⁸)/q₁ кг.
2. Для второго топлива вычисляем m₂ = (1,38·10⁸)/q₂ кг.
3. Сравниваем результаты: если q₁ больше q₂, то m₁ меньше m₂, поскольку одно и то же Q делится на большее число.

Ответ: численные массы зависят от заданных q₁ и q₂; меньше потребуется топлива с большим значением удельной теплоты сгорания.

Типичные ошибки

Иногда q принимают за количество теплоты Q, хотя это разные величины: q относится к одному килограмму, а Q — ко всей сгоревшей массе. Так происходит из-за похожих обозначений и слов «теплота сгорания». Проверьте смысл и единицы: у q стоят Дж/кг, у Q — Дж. Если известна масса, итоговое количество теплоты находят умножением q на m.

Ещё одна ошибка — подставлять массу в граммах, когда q дана в Дж/кг. Число в граммах в тысячу раз больше соответствующей массы в килограммах, поэтому результат получится неверным. Перед вычислением переведите массу: например, 250 г = 0,25 кг. Самопроверка проста: в произведении (Дж/кг) · кг должны сократиться килограммы.

Формулу Q = qm применяют для полного сгорания, но иногда её используют, хотя топливо сгорело лишь частично. Тогда расчёт по всей исходной массе завысит выделившуюся теплоту. Уточните в условии, какая масса именно сгорела и предполагается ли полное сгорание. Если сказано, что сгорела только часть топлива, берите массу этой части.

Неверно считать, что одинаковые массы любых топлив выделяют одинаковое количество теплоты. Так ошибаются, когда учитывают массу, но забывают, что q у веществ различается. Для проверки сравните значения q и вычислите Q = qm отдельно для каждого топлива. При одинаковой массе больше теплоты выделит топливо с большим q.

Связь с другими темами

Для расчётов нужно знать, что такое количество теплоты и масса, уметь читать единицы измерения и подставлять величины в формулу. Без этих навыков легко перепутать джоули с джоулями на килограмм или оставить массу в граммах. Полезно также уметь преобразовывать формулы, чтобы находить неизвестную величину. Эти действия применяются во многих задачах по физике.

Расчёты горения помогают понять, как топливо используют в тепловых двигателях и системах отопления. По количеству теплоты и удельной теплоте сгорания можно оценить необходимый расход топлива для получения заданной энергии. При сравнении вариантов меньше топлива потребуется того вида, у которого q больше. В реальных установках часть энергии может теряться, но формула из этой темы описывает идеальный случай полного сгорания.

Что запомнить

• При горении топлива выделяется энергия.
• Удельная теплота сгорания показывает, сколько теплоты выделяет 1 кг топлива при полном сгорании.
• Удельную теплоту сгорания обозначают q и измеряют в Дж/кг.
• Количество теплоты при сгорании топлива рассчитывают по формуле Q = qm.
• Массу топлива находят по формуле m = Q/q.
• При одинаковой массе больше теплоты выделяет топливо с большим значением q.