§ 7. Применение тепловых двигателей

Определения и обозначения

Тепловой двигатель — устройство, которое превращает часть внутренней энергии топлива или нагретого тела в механическую работу. Нагреватель передаёт теплоту рабочему телу, а холодильник принимает часть энергии, которую двигатель не превратил в работу. Такое разделение ролей помогает понять, как энергия проходит через двигатель.

Коэффициент полезного действия (КПД) показывает, какая доля полученной теплоты пошла на полезную работу. Его находят по формуле η = Aпол / Q₁, где Aпол — полезная работа, а Q₁ — теплота, полученная от нагревателя. Чтобы записать результат в процентах, отношение умножают на 100%.

Двигатель внутреннего сгорания — тепловой двигатель, в котором топливо сгорает внутри цилиндра, а расширяющиеся газы перемещают поршень. Поршень передаёт движение другим деталям механизма. Это определение позволяет отличить такой двигатель от установок, где топливо сжигают отдельно.

Паровая турбина — устройство, в котором поток пара вращает лопасти и передаёт механическую энергию валу. Вал может быть соединён с электрогенератором или другим механизмом. Так энергия пара становится вращением, которое удобно использовать.

Как это устроено

Чтобы двигатель совершал работу, ему нужен поток энергии от более горячего тела к более холодному. Нагреватель сообщает теплоту рабочему телу, а то расширяется и толкает поршень либо вращает лопасти. После этого рабочее тело должно охладиться, поэтому часть теплоты уходит холодильнику или окружающей среде.

Превратить всю полученную теплоту в работу нельзя: в конце цикла рабочее тело должно вернуться в состояние, из которого цикл можно повторить. Для этого оно отдаёт часть энергии более холодной среде. Кроме того, детали нагреваются, а трение тоже рассеивает энергию, поэтому полезной работы получается меньше, чем теплоты, поступившей от нагревателя.

В четырёхтактном двигателе внутреннего сгорания цикл начинается с впуска: поршень движется вниз, и в цилиндр поступает топливовоздушная смесь. При сжатии поршень поднимается и сжимает смесь, подготавливая её к быстрому сгоранию. Затем смесь воспламеняется, горячие газы расширяются и толкают поршень вниз — это рабочий ход, во время которого двигатель получает механическую энергию.

Наконец, при выпуске поршень поднимается и выталкивает отработавшие газы из цилиндра. После этого цикл может начаться снова, поэтому поршень получает рабочий ход не при каждом движении. Сгорание происходит именно внутри цилиндра, а повторение тактов превращает отдельные толчки газов во вращение механизма.

В паровой турбине нагретый пар направляют на лопасти ротора. Поток меняет направление и передаёт лопастям энергию движения, отчего ротор и связанный с ним вал вращаются. Турбины используют для приведения в действие электрогенераторов, потому что их вал может непрерывно вращать генератор, превращающий механическую энергию в электрическую.

Двигатели внутреннего сгорания применяют прежде всего в автомобилях и других транспортных средствах: сгорание топлива внутри цилиндра непосредственно двигает поршень. Паровые турбины широко используют на электростанциях, где пар получают при нагревании воды и направляют на ротор. Их общая задача — получить механическую энергию, но рабочее тело и способ передачи движения у этих устройств различаются.

Тепловые двигатели и области их применения

Сначала найдите в таблице рабочее тело: оно показывает, какое вещество переносит энергию в каждом устройстве. Затем сравните, каким способом получается механическая работа и где двигатель применяют. Таблица помогает увидеть общую цель двигателей и различия в их устройстве.

Разбор задач

Задача 1

Двигатель получил от нагревателя 2,0 кДж теплоты и совершил полезную работу 500 Дж. Найдите его КПД. Перед подстановкой важно привести величины к одним единицам. Переведём теплоту в джоули: 2,0 кДж = 2000 Дж.

1. Запишем формулу КПД: η = Aпол / Q₁. Работа равна 500 Дж, а полученная теплота — 2000 Дж. Единицы совпадают.
2. Подставим значения: η = 500 / 2000 = 0,25. Для процентов умножим результат на 100%.
3. Получим η = 25%. Значит, четверть полученной теплоты стала полезной работой.

Ответ: КПД двигателя равен 25%.

Задача 2

КПД двигателя равен 25%, а за цикл он получил от нагревателя 8,0 кДж теплоты. Найдите полезную работу и количество теплоты, переданное холодильнику. Сначала определим долю теплоты, превращённую в работу. Оставшаяся часть по балансу энергии передаётся холодильнику.

1. Переведём КПД в десятичную дробь: 25% = 0,25. Используем определение КПД: Aпол = η · Q₁. Все величины удобно оставить в килоджоулях.
2. Вычислим работу: Aпол = 0,25 · 8,0 кДж = 2,0 кДж. Это энергия, которую двигатель передал в виде полезной работы.
3. Применим баланс Q₁ = Aпол + Q₂, откуда Q₂ = Q₁ − Aпол. Получаем Q₂ = 8,0 − 2,0 = 6,0 кДж.

Ответ: полезная работа равна 2,0 кДж, холодильнику передано 6,0 кДж теплоты.

Задача 3

Двигатель совершил полезную работу 1,2 МДж, а его КПД составляет 30%. Найдите количество теплоты, полученное от нагревателя, и количество теплоты, переданное холодильнику. Работа — это только часть полученной теплоты. Поэтому сначала найдём всю теплоту, разделив работу на КПД.

1. Запишем η = Aпол / Q₁ и выразим Q₁: Q₁ = Aпол / η. Переведём КПД в десятичную дробь: 30% = 0,30.
2. Подставим данные: Q₁ = 1,2 МДж / 0,30 = 4,0 МДж. Теперь известно, сколько теплоты двигатель получил от нагревателя.
3. Вычтем полезную работу по балансу энергии: Q₂ = Q₁ − Aпол = 4,0 − 1,2 = 2,8 МДж. Результаты даны в одинаковых единицах.

Ответ: от нагревателя получено 4,0 МДж теплоты, холодильнику передано 2,8 МДж.

Типичные ошибки

Считать, что вся теплота превращается в работу. Так могут рассуждать, забыв о необходимости отводить часть энергии, чтобы рабочее тело могло продолжать цикл. В действительности часть теплоты передаётся холодильнику или рассеивается. Проверьте рассуждение по балансу Q₁ = Aпол + Q₂: при Q₂ > 0 работа меньше полученной теплоты.

Делить количество теплоты на полезную работу. Путаница возникает, если запомнить две величины, но не их порядок в определении КПД. Правильно: η = Aпол / Q₁, то есть полезную работу делят на теплоту, полученную от нагревателя. Самопроверка проста: КПД не должен быть больше 1, или 100%.

Смешивать джоули и килоджоули. Например, подстановка 500 и 2,0 без перевода единиц даст неправильный результат, потому что числа относятся к разным масштабам. До вычислений переведите все величины в джоули или все в килоджоули. После расчёта оцените, выглядит ли ответ разумно: полезная работа должна быть меньше полученной теплоты.

Думать, что в двигателе внутреннего сгорания топливо горит снаружи цилиндра. Такое впечатление может возникнуть из-за сравнения с установками, где топливо нагревает воду или пар отдельно. Но название указывает на место сгорания: смесь топлива сгорает внутри рабочего цилиндра, а образовавшиеся газы толкают поршень. Чтобы проверить себя, проследите, что именно непосредственно воздействует на поршень.

Связь с другими темами

Для понимания работы двигателя нужны знания о внутренней энергии, способах её изменения и количестве теплоты. Закон сохранения энергии объясняет, почему полученная теплота распределяется между полезной работой и энергией, отведённой холодильнику. Тема пригодится при изучении тепловых процессов и способов получения электрической энергии: на электростанциях механическая работа турбины помогает вращать генератор. Понимание КПД также позволяет обсуждать экономию топлива и потери энергии.

Что запомнить

• Тепловой двигатель преобразует часть энергии нагревателя в механическую работу.
• Рабочее тело получает теплоту от нагревателя и совершает работу.
• Часть теплоты передаётся холодильнику, поэтому КПД двигателя меньше 100%.
• КПД равен отношению полезной работы к количеству теплоты, полученному от нагревателя.
• В двигателе внутреннего сгорания топливо сгорает внутри цилиндра.
• Паровая турбина использует энергию движущегося пара для вращения вала.