§ 19. Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Силовые линии электростатического поля

Определения и обозначения

Электрическое поле — форма существования материи, посредством которой электрические заряды действуют друг на друга. Заряд создаёт поле вокруг себя, а обнаружить это поле можно по его действию на другой заряд. Понятие поля помогает объяснить, как заряды взаимодействуют, не соприкасаясь.

Напряжённость электрического поля — векторная физическая величина, равная отношению силы, действующей на положительный пробный заряд, к величине этого заряда. Её обозначают E и вычисляют по формуле E = F/q, где F — сила, q — заряд. Эта величина нужна, чтобы описывать поле в точке независимо от того, какой заряд поместили туда для проверки.

Силовая линия электрического поля — воображаемая линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением вектора напряжённости. На чертеже стрелки показывают направление поля. Такие линии нужны, чтобы наглядно представить, куда поле действует на положительный заряд.

Как это устроено

Заряженные тела способны притягиваться или отталкиваться, даже если между ними есть расстояние. Это объясняют тем, что каждое тело с зарядом создаёт вокруг себя электрическое поле. Поле передаёт действие от одного заряда к другому, поэтому заряды взаимодействуют не напрямую. Если убрать источник поля, исчезнет и вызванное им действие на другие заряды.

Чтобы обнаружить поле, в выбранную точку помещают небольшой пробный заряд и проверяют, действует ли на него сила. Пробный заряд нужен как проверка: если он испытывает силу, значит, в этой точке есть поле. Его считают достаточно малым, чтобы он не изменял заметно поле, которое измеряют. Направление задают для положительного пробного заряда, потому что это единое условное правило: для отрицательного заряда сила направлена наоборот.

Напряжённость показывает, насколько сильным является поле в конкретной точке. Из E = F/q следует, что она равна силе, приходящейся на единицу положительного заряда; её единица измерения — Н/Кл. Если заряд увеличить в несколько раз, сила в том же поле также увеличится во столько же раз, а напряжённость не изменится. Чтобы найти силу, формулу удобно преобразовать: F = Eq.

Поле изображают силовыми линиями, потому что стрелки и линии помогают представить его направление в разных точках. Касательная к линии показывает направление напряжённости, а значит, и силы на положительный заряд. Линии выходят из положительного заряда и входят в отрицательный. Поэтому стрелки на линии направлены от положительного заряда к отрицательному.

Число линий на рисунке условно выбирают так, чтобы более густое их расположение соответствовало более сильному полю. Это позволяет сравнивать поле в разных местах: где линии расположены плотнее, там напряжённость больше. Линии не пересекаются, поскольку касательные в точке пересечения задавали бы сразу два направления поля. Но у напряжённости в каждой точке может быть только одно направление.

Напряжённость и изображение электрического поля

Сначала определите, какое свойство нужно найти: силу, напряжённость или направление. Для числовой задачи используйте связь E = F/q или F = Eq и следите за единицами. По рисунку направление находят по касательной, а силу поля сравнивают по густоте линий.

Разбор задач

Задача 1. На заряд 2 Кл в электрическом поле действует сила 6 Н. Найдите напряжённость поля. Нужно связать известные силу и заряд с искомой величиной. Для этого подходит определение напряжённости E = F/q.

1. Записываем данные: F = 6 Н, q = 2 Кл.
2. Подставляем значения: E = 6 Н / 2 Кл.
3. Выполняем деление и указываем единицу: E = 3 Н/Кл.

Ответ: напряжённость поля равна 3 Н/Кл. Это означает, что на положительный заряд величиной 1 Кл в этой точке действовала бы сила 3 Н.

Задача 2. В точке поля напряжённость равна 4 Н/Кл. Какова сила, действующая на заряд 3 Кл? Как изменится сила, если заряд будет отрицательным той же величины? Чтобы найти силу, используем F = Eq. Модуль силы зависит от величины заряда, а его знак определяет направление действия.

1. Для положительного заряда подставляем E = 4 Н/Кл и q = 3 Кл.
2. Вычисляем: F = 4 · 3 = 12 Н.
3. Для отрицательного заряда той же величины модуль силы останется 12 Н, но направление станет противоположным направлению E.

Ответ: на положительный заряд действует сила 12 Н по направлению напряжённости; на отрицательный — сила 12 Н в противоположном направлении.

Задача 3. По рисунку с силовыми линиями нужно определить направление напряжённости в отмеченной точке, сравнить напряжённость в двух точках и указать, куда движется положительный пробный заряд. Здесь не нужно считать: ответ находят по направлению касательной и густоте линий. Сравнивать можно только участки, где показана одна и та же шкала изображения.

1. Проводим мысленно касательную к силовой линии в отмеченной точке и следуем направлению стрелки: так направлен вектор E.
2. Сравниваем густоту линий возле двух точек: в точке с более густыми линиями напряжённость больше.
3. Положительный пробный заряд испытывает силу по направлению E, поэтому его начальное движение будет направлено так же.

Ответ: направление E задаёт касательная со стрелкой; поле сильнее там, где линии гуще; положительный заряд движется по направлению E.

Типичные ошибки

Путать поле с зарядом. Заряд создаёт электрическое поле, но сам полем не является. Эту ошибку допускают, потому что поле нельзя увидеть и его действие легко приписать самому источнику. Проверьте себя: в объяснении должны быть названы и заряд-источник, и поле, действующее на другой заряд.

Забывать о направлении напряжённости. Напряжённость — вектор, поэтому у неё есть и величина, и направление. Для положительного заряда сила направлена по E, а для отрицательного — против него. Проверка простая: прежде чем указать направление силы, выясните знак заряда.

Смешивать силу и напряжённость. Сила зависит от величины заряда, помещённого в поле, а напряжённость характеризует поле в данной точке. Путаница возникает из-за того, что обе величины связаны формулой E = F/q. Проверьте результат: если заряд изменить, сила изменится, но напряжённость того же поля останется прежней.

Считать силовые линии реальными нитями или допускать их пересечение. Это условное изображение поля, а не материальные объекты. Линии не пересекаются, потому что их касательные показывают направление поля, единственное в каждой точке. Если на рисунке получилось пересечение, значит, направление линий прочитано неверно или изображение построено неправильно.

Связь с другими темами

Для изучения электрического поля нужно знать, что тела могут иметь электрический заряд, и различать положительные и отрицательные заряды. Это помогает понять, откуда берётся поле и почему сила на заряды разных знаков направлена по-разному. Также пригодятся понятие силы и умение работать с векторными величинами. Позже напряжённость и силовые линии помогут описывать электрические явления и рассчитывать действие поля на заряд.

Что запомнить

• Электрическое поле создаётся электрическими зарядами и действует на другие заряды.
• Напряжённость обозначают E.
• Напряжённость равна отношению силы к величине пробного заряда: E = F/q.
• Единица напряжённости — Н/Кл.
• Направление напряжённости совпадает с направлением силы на положительный заряд.
• Касательная к силовой линии указывает направление поля.
• Чем гуще силовые линии, тем сильнее поле; силовые линии не пересекаются.