§ 3.1. Идеи теории Максвелла

Определения и обозначения

Электромагнитное поле — единое поле, включающее электрическую и магнитную составляющие, которые могут изменяться и порождать друг друга. Это понятие нужно, чтобы описывать электрические и магнитные явления как проявления общей физической системы, а не как процессы, никак не связанные между собой. В зависимости от ситуации заметнее может быть одна из составляющих, но это не отменяет их связи.

Вихревое электрическое поле — поле, возникающее при изменении магнитного поля; его силовые линии замкнуты. Иначе говоря, такое поле может появиться и там, где нет электрических зарядов, которые обычно считают источниками электрического поля. Понятие помогает описать действие меняющегося магнитного поля в окружающем пространстве.

Ток смещения — введённая Максвеллом характеристика изменяющегося электрического поля, которое создаёт магнитное поле подобно электрическому току. Это не поток заряженных частиц сквозь изолятор, а способ учесть действие переменного поля. Он нужен, например, чтобы объяснить магнитное поле между обкладками заряжаемого конденсатора.

Электромагнитная волна — распространяющееся в пространстве изменяющееся электромагнитное поле. Это не просто поле в отдельной области: возмущение поля перемещается дальше, не перенося с собой вещество. Понятие позволяет описывать распространение света и радиосигналов.

Как это устроено

Закон электромагнитной индукции связывает изменение магнитного поля с появлением электрического поля. Причина в том, что изменение магнитного воздействия не ограничивается той областью, где оно происходит: в окружающем пространстве возникает электрическое поле. Для него не обязательно наличие проводника, хотя в замкнутом проводнике поле может вызвать движение зарядов и индукционный ток. Поскольку поле возникает не от зарядов, его силовые линии не начинаются на заряде и не заканчиваются на другом, а замыкаются.

Максвелл дополнил эту картину предположением о симметричной связи: изменяющееся электрическое поле тоже порождает магнитное. Если поле меняется, его действие не сводится к силе на заряды — оно может быть связано с магнитным полем даже там, где сами заряды не движутся через пространство. Так электрическая и магнитная составляющие оказываются не независимыми, а способными поддерживать изменения друг друга. Это предположение завершает описание связи полей, начатое законом индукции.

При зарядке конденсатора заряды движутся по проводам, но не пересекают промежуток между обкладками: там находится диэлектрик или вакуум. В то же время количество зарядов на обкладках меняется, поэтому меняется и электрическое поле между ними. Если бы учитывать только ток проводимости — движение зарядов в проводе, — описание магнитного поля оказалось бы неполным: в промежутке проводящего тока нет. Ток смещения учитывает действие меняющегося электрического поля и позволяет связать магнитное поле в промежутке с процессом зарядки.

Если электрическое поле меняется, оно связано с возникновением магнитного; меняющееся магнитное, в свою очередь, создаёт вихревое электрическое. Поэтому изменение может передаваться от одной области пространства к соседней, а затем дальше, даже без вещества, которое переносило бы его. Такое распространяющееся возмущение и есть электромагнитная волна. Свет относится к электромагнитным волнам, следовательно, его распространение можно объяснить в рамках идей Максвелла.

Как изменения полей связаны с возникновением других полей

Чтобы пользоваться таблицей, сначала определите, какое именно поле изменяется, а затем найдите соответствующую строку. Вторая колонка показывает, какое поле возникает, а третья уточняет характер связи. Примеры помогают соотнести эту идею с катушкой и конденсатором.

Разбор задач

Задача 1. Магнитное поле в области катушки изменяется. Определите, какое поле возникает вокруг этой области и каким будет характер его силовых линий. Сначала выясните, что именно изменяется: в условии это магнитное поле. Затем примените закон электромагнитной индукции и учтите, что проводник для возникновения поля не обязателен.

1. Изменение магнитного поля порождает электрическое поле.
2. Поскольку поле связано с изменением магнитного, оно является вихревым.
3. Силовые линии вихревого электрического поля замкнуты.

Ответ: вокруг области с изменяющимся магнитным полем возникает вихревое электрическое поле с замкнутыми силовыми линиями. Не следует считать, что оно существует только внутри провода: катушка может обнаружить его действие, но само поле возникает и в окружающем пространстве.

Задача 2. Конденсатор заряжается переменным током. Объясните, почему магнитное поле существует не только в проводах, но и между обкладками. Здесь важно отличить движение зарядов в проводах от происходящего в промежутке между обкладками. Через промежуток заряды не проходят, зато при зарядке меняется электрическое поле.

1. В проводах движутся заряды, поэтому там есть ток проводимости.
2. Между обкладками ток проводимости отсутствует, но электрическое поле изменяется.
3. Изменение электрического поля учитывается как ток смещения и связано с возникновением магнитного поля.

Ответ: магнитное поле есть и между обкладками, потому что его возникновение связано не только с током проводимости, но и с изменяющимся электрическим полем. Ток смещения позволяет описать это действие без предположения, что заряды пересекают промежуток.

Задача 3. В некоторой области пространства электрическое и магнитное поля периодически изменяются. Может ли возмущение распространяться за пределы этой области и почему? Периодическое изменение означает, что поля снова и снова меняются со временем. Проследим, как это изменение связано с соседними областями пространства.

1. Изменяющееся электрическое поле связано с возникновением магнитного.
2. Изменяющееся магнитное поле создаёт вихревое электрическое поле.
3. Передача изменения от области к области означает распространение возмущения.

Ответ: да, возмущение может распространяться за пределы исходной области как электромагнитная волна. Для этого не требуется перенос вещества: распространяется изменяющееся электромагнитное поле.

Типичные ошибки

Ошибка — считать, что электрическое поле возникает только при наличии заряженных тел. Так думают, потому что заряд действительно является источником обычного электрического поля. Но меняющееся магнитное поле тоже создаёт электрическое поле, причём без зарядов. Проверь себя: если в условии указано изменение магнитного поля, учитывай вихревое электрическое поле.

Ошибка — полагать, что магнитное поле создаёт только ток проводимости. Это привычное правило хорошо работает для провода с движущимися зарядами, но не охватывает переменное электрическое поле. Максвелл связал его изменение с возникновением магнитного поля. При проверке ответа спроси себя, меняется ли электрическое поле в рассматриваемой области.

Ошибка — считать, что между обкладками заряжаемого конденсатора магнитного поля нет, потому что там не движутся заряды. Здесь смешивают отсутствие тока проводимости с отсутствием любого действия, связанного с током. Между обкладками меняется электрическое поле, действие которого учитывает ток смещения. Проверка проста: если конденсатор заряжается, поле между его обкладками не остаётся постоянным.

Ошибка — смешивать электромагнитное поле и электромагнитную волну. Поле может существовать в области пространства и изменяться, тогда как волна означает, что возмущение распространяется. Путаница возникает из-за общей природы этих явлений. Чтобы проверить себя, выясни, говорится ли в задаче о поле как состоянии области или о его распространении.

Связь с другими темами

Для понимания идей Максвелла нужны знания об электрическом и магнитном полях, их силовых линиях и законе электромагнитной индукции. Эти понятия позволяют увидеть, почему изменение одного поля связано с возникновением другого, а не воспринимать это как отдельное правило. Далее идеи Максвелла служат основой для изучения электромагнитных волн и радиосвязи. Они также объясняют, почему распространение света рассматривают как распространение электромагнитной волны.

Что запомнить

• Изменяющееся магнитное поле порождает вихревое электрическое поле.
• Силовые линии вихревого электрического поля замкнуты.
• Изменяющееся электрическое поле создаёт магнитное поле.
• Ток смещения учитывает действие изменяющегося электрического поля.
• Электрическое и магнитное поля рассматриваются как составляющие единого электромагнитного поля.
• Взаимное порождение изменяющихся полей объясняет существование электромагнитных волн.