"Физика (базовый и профильный уровни)", Тихомирова С.А., Яворский Б.М.
Магнитное поле действует на проводник, по которому течёт ток, и может заставить его двигаться. Силу этого взаимодействия называют силой Ампера, а магнитную индукцию используют, чтобы количественно описать поле и его действие. Модуль силы зависит от тока, длины проводника в поле, магнитной индукции и угла между током и полем. Направление силы находят по правилу левой руки.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Сила Ампера — сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током. Её величина зависит от силы тока и длины той части проводника, которая находится в поле: при прочих равных больший ток или более длинный участок дают большую силу. Это понятие помогает описывать механическое действие магнитного поля.
Магнитная индукция — векторная физическая величина, характеризующая магнитное поле и его действие на ток. Её обозначают B, а единица измерения — тесла (Тл). Индукция позволяет сравнивать магнитные поля количественно: при прочих равных условиях поле с большей B сильнее действует на проводник.
Модуль силы Ампера — численное значение силы, которое находят по формуле F = BIl sin α. Здесь I — сила тока, l — длина участка проводника в поле, а α — угол между направлением тока и вектором магнитной индукции. Формула нужна, чтобы рассчитать силу с учётом не только величин, но и взаимного расположения тока и поля.
Правило левой руки — способ определить направление силы Ампера, если известны направления тока и магнитной индукции. Оно связывает три взаимно перпендикулярных направления: тока, поля и силы. Правило помогает предсказать, куда магнитное поле будет толкать проводник.
Если поместить проводник с током в магнитное поле, на него начинает действовать сила: поле воздействует на движущиеся заряды внутри проводника, а их действие передаётся самому проводнику. Чтобы заметить эффект, проводник можно подвесить так, чтобы он свободно смещался. При изменении направления тока сила меняет направление, потому что изменяется направление движения зарядов; при развороте магнитного поля она тоже меняется. Если одновременно развернуть и ток, и поле, направление силы останется прежним.
При неизменных поле и расположении проводника увеличение силы тока увеличивает силу Ампера в той же пропорции. Причина в том, что больший ток означает большее количество заряда, проходящего через поперечное сечение за единицу времени, и взаимодействие с полем усиливается. Аналогично действует длина: чем длиннее участок, находящийся в поле, тем больше его частей испытывает действие поля. В формуле это выражено произведением Il.
Взаимное направление тока и поля учитывает множитель sin α. Когда ток идёт параллельно B или в противоположную сторону, угол равен 0° или 180°, а синус равен нулю — сила отсутствует. При перпендикулярном расположении α = 90°, синус равен единице и сила максимальна. При промежуточном угле сила занимает промежуточное значение, поскольку действует только составляющая, связанная с поперечным направлением.
Магнитную индукцию можно определить через максимальную силу, действующую на прямой проводник с током: B = Fмакс/(Il). Максимум достигается, когда проводник расположен перпендикулярно полю, поэтому sin α = 1 и Fмакс = BIl. Если измерить силу, ток и длину участка, можно вычислить B. Так магнитная индукция становится количественной характеристикой поля, а не только указанием его направления.
Направление силы находят правилом левой руки. Расположите ладонь так, чтобы линии магнитной индукции входили в неё, а четыре вытянутых пальца показывали направление условного тока; отогнутый большой палец укажет силу. При таком построении направления тока, B и силы взаимно перпендикулярны. Это геометрическое правило согласуется с тем, что сила возникает из-за взаимодействия движущихся зарядов с магнитным полем.
В таблице l — длина участка проводника в поле, а α — угол между током и вектором B. Для расчёта сначала определите угол, затем выберите соответствующее значение sin α и подставьте данные в формулу. Если нужны только сравнение или вывод о максимуме, достаточно сопоставить значения синуса.
| Расположение проводника относительно магнитного поля | Угол α | Модуль силы Ампера | Вывод |
|---|---|---|---|
| Ток направлен параллельно вектору магнитной индукции | 0° или 180° | F = BIl sin α = 0 | Сила Ампера равна нулю. |
| Ток направлен перпендикулярно вектору магнитной индукции | 90° | F = BIl | Сила Ампера максимальна. |
| Ток направлен под произвольным углом к вектору магнитной индукции | α | F = BIl sin α | Сила зависит от угла между током и полем. |
Прямой проводник длиной 0,20 м находится перпендикулярно однородному магнитному полю с индукцией 0,30 Тл. Сила тока равна 2,0 А. Найдите модуль силы Ампера.
Запишем формулу F = BIl sin α. Поскольку проводник перпендикулярен полю, угол между током и B равен 90°, а sin 90° = 1.
Подставим значения: F = 0,30 · 2,0 · 0,20 · 1 = 0,12 Н. Единицы согласованы: тесла, ампер и метр дают ньютон.
Ответ: модуль силы Ампера равен 0,12 Н.
На проводник длиной 0,50 м с током 4,0 А действует максимальная сила Ампера 0,60 Н. Найдите магнитную индукцию поля.
Максимальная сила возникает при перпендикулярном расположении проводника и поля, поэтому sin α = 1. Формула упрощается до Fмакс = BIl.
Выразим искомую величину: B = Fмакс/(Il). Подставим данные: B = 0,60/(4,0 · 0,50) = 0,30 Тл.
Ответ: магнитная индукция равна 0,30 Тл.
Проводник длиной 0,30 м с током 5,0 А расположен под углом 30° к вектору магнитной индукции 0,40 Тл. Определите модуль силы Ампера и её направление, если известны направления тока и поля.
Для модуля используем F = BIl sin α. Угол уже дан, поэтому F = 0,40 · 5,0 · 0,30 · sin 30°.
Так как sin 30° = 0,5, получаем F = 0,30 Н. Угол уменьшает силу вдвое по сравнению с перпендикулярным расположением при тех же B, I и l.
Направление определяем правилом левой руки: поле должно входить в ладонь, четыре пальца направлены по условному току. Большой палец показывает направление силы; без указания конкретных направлений тока и поля назвать её можно только этим способом.
Ответ: 0,30 Н; направление — по большому пальцу левой руки при заданных направлениях тока и магнитной индукции.
В формулу иногда подставляют длину всего проводника, хотя в поле может находиться только его часть. Ошибка возникает из-за того, что длину воспринимают как характеристику провода целиком, а не участка взаимодействия. Используйте l именно для длины участка в магнитном поле. Перед расчётом проверьте, какая часть проводника указана в условии.
Если записать F = BIl без множителя sin α, получится верный результат только для перпендикулярного расположения. Так ошибаются, принимая максимальную силу за обычный случай и не проверяя угол. Сначала найдите угол между током и B, затем определите синус. Проверка проста: при параллельности сила должна обратиться в ноль.
Направление тока часто путают с направлением движения электронов, которое противоположно условному току. Правило левой руки применяют именно к условному направлению, принятому в электротехнике. Перед построением отметьте, куда направлен ток в обозначениях задачи. Если задано движение электронов, сначала разверните стрелку на противоположную сторону.
Для направления силы Ампера используют правило левой руки, а не правой; также нельзя менять местами указания для тока и поля. Путаница возникает из-за существования разных мнемонических правил для других физических величин. Проверьте, что пальцы направлены по току, линии B входят в ладонь, а большой палец показывает силу. Три направления должны быть взаимно перпендикулярны.
Для этой темы нужны знания об электрическом токе, силе тока и условном направлении движения зарядов. Также важно понимать, что магнитное поле изображают вектором магнитной индукции, который задаёт его направление и участвует в расчёте силы. Сила Ампера помогает объяснить действие магнитного поля на рамку с током и работу электродвигателей. Идея магнитного воздействия на движущиеся заряды пригодится при изучении движения заряженных частиц в магнитном поле.
Почему сила Ампера равна нулю, если ток направлен вдоль магнитного поля?
В формуле F = BIl sin α угол α между током и магнитной индукцией в этом случае равен 0° или 180°. Синус обоих углов равен нулю, поэтому сила Ампера не возникает.
Как определить угол α в формуле силы Ампера?
Сравните направление условного тока в проводнике с направлением вектора магнитной индукции B. Угол α — меньший угол между этими направлениями: от 0° до 180°.
Что означает магнитная индукция и в каких единицах её измеряют?
Магнитная индукция B — векторная величина, которая характеризует магнитное поле и его действие на ток. Её измеряют в теслах (Тл).
Как определить направление силы Ампера по правилу левой руки?
Расположите левую руку так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по току. Отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы. Учитывайте условное направление тока, а не движение электронов.
Как изменится сила Ампера, если увеличить ток в проводнике?
При неизменных магнитной индукции, длине участка и угле сила увеличится пропорционально току. Например, увеличение силы тока в два раза приведёт к увеличению силы Ампера в два раза.
§ 3. Сила Ампера. Магнитная индукция
