"Физика. Базовый и профильный уровни", Тихомирова С.А., Яворский Б.М.
Сила характеризует взаимодействие тел: под его действием тело может изменить скорость или деформироваться. Силу задают не только числом, но и направлением и точкой приложения, поэтому это векторная величина. Когда на тело действуют несколько сил, их совместное действие можно заменить равнодействующей — векторной суммой этих сил. Умение находить её помогает описывать движение и равновесие тел.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Сила — физическая величина, характеризующая действие одного тела на другое. Это действие может изменить скорость тела или вызвать его деформацию, то есть изменение формы или размеров. Сила нужна, чтобы описывать, как взаимодействие влияет на тело.
Сила является векторной величиной: для её полного задания указывают модуль, направление и точку приложения. Модуль показывает численное значение силы, а точка приложения — место действия на теле. Без этих сведений нельзя полностью описать действие силы.
Равнодействующая сила — сила, действие которой на тело эквивалентно совместному действию нескольких сил. Она позволяет заменить набор действующих сил одной и упростить описание движения или равновесия. Равнодействующую обозначают, например, буквой R.
Ньютон (Н) — единица силы в Международной системе единиц. Один ньютон равен силе, которая сообщает телу массой 1 кг ускорение 1 м/с²: 1 Н = 1 кг·м/с². Эта связь помогает выражать силу через основные единицы СИ.
Сила возникает при взаимодействии тел: например, одно тело толкает или притягивает другое. Если после взаимодействия скорость тела меняется, это проявление действия силы; если меняются его форма или размеры — проявление деформации. Поэтому изменение движения или формы позволяет судить о том, что тела взаимодействуют, даже если само взаимодействие нельзя увидеть напрямую.
Чтобы описать действие силы, недостаточно назвать её числовое значение. Например, толчок вправо и такой же по модулю толчок влево могут привести к разным изменениям движения. Важна и точка приложения: сила, приложенная к разным местам тела, способна по-разному его деформировать или поворачивать. Поэтому при описании силы указывают модуль, направление и точку приложения.
Силу изображают вектором — направленным отрезком со стрелкой. Стрелка показывает направление действия, а её длину выбирают пропорциональной модулю силы по выбранному масштабу. Например, если 1 см соответствует 2 Н, то силу 6 Н изображают стрелкой длиной 3 см. Такой чертёж помогает сравнивать силы и складывать их с учётом направлений.
Несколько сил могут одновременно действовать на одно тело, и общий результат зависит от каждой из них. Вместо анализа их по отдельности можно найти равнодействующую: её вектор равен сумме векторов действующих сил. Равнодействующая не добавляется к исходным силам, а заменяет их при описании общего действия. Так удобнее выяснять, в какую сторону будет меняться движение тела.
Если силы действуют вдоль одной прямой, их сложение можно выполнить по модулям с учётом направлений. Для сонаправленных сил модули складывают, потому что их действия усиливают друг друга; для противоположных — вычитают, поскольку действия частично компенсируются. При силах под углом простое сложение модулей не подходит: векторы складывают по правилу параллелограмма. Его диагональ из общей точки приложения показывает равнодействующую.
| Расположение сил | Как найти модуль равнодействующей | Направление равнодействующей |
|---|---|---|
| Силы направлены одинаково | Сложить модули: R = F₁ + F₂ | Совпадает с направлением сил |
| Силы направлены противоположно | Вычесть меньший модуль из большего: R = |F₁ − F₂| | Совпадает с направлением большей силы |
| Силы перпендикулярны | R = √(F₁² + F₂²) | Определяют по правилу параллелограмма |
| Силы направлены под произвольным углом | Найти длину диагонали параллелограмма, построенного на векторах сил | Совпадает с направлением этой диагонали |
Сначала определите, как расположены силы, и только потом выбирайте способ расчёта. Для сил под углом постройте параллелограмм: его диагональ задаёт направление и модуль равнодействующей. Если направления противоположны и модули равны, равнодействующая равна нулю.
Задача 1. На тело действуют две силы 3 Н и 5 Н, направленные вправо. Найдите равнодействующую.
Ответ: равнодействующая равна 8 Н и направлена вправо.
Задача 2. На тело действуют силы 8 Н вправо и 3 Н влево. Найдите модуль и направление равнодействующей.
Ответ: модуль равнодействующей равен 5 Н, направление — вправо.
Задача 3. На тело действуют взаимно перпендикулярные силы 6 Н и 8 Н. Найдите модуль равнодействующей и укажите, как определить её направление.
Ответ: модуль равнодействующей равен 10 Н; её направление определяют по диагонали параллелограмма.
Ошибка — складывать модули, не учитывая направления. Её допускают, когда воспринимают силу как обычное число, хотя сила является вектором. Перед расчётом нарисуйте стрелки и сравните их направления: так станет ясно, складывать или вычитать модули.
Ошибочно считать, что равнодействующая всегда равна сумме модулей сил. Это верно лишь для сонаправленных сил, а при противоположных направлениях результат уменьшается. Проверка: если две силы направлены навстречу друг другу, равнодействующая не должна оказаться больше их суммы.
Модуль силы иногда путают с самой силой: записывают только число и забывают направление и точку приложения. Так описание остаётся неполным, поскольку одинаковые по модулю силы могут действовать по-разному. Проверьте, указаны ли рядом с числом направление и место приложения.
Равнодействующую принимают за дополнительную силу, которая обязательно действует вместе с исходными. Но это не новая сила в данной ситуации, а замена совместного действия нескольких сил одной эквивалентной. Для проверки спросите себя, не посчитали ли вы её вместе с силами, которые она заменяет.
Для изучения силы нужно знать, что тела взаимодействуют, а также понимать, что такое скорость и ускорение: эти понятия помогают описывать изменения движения. При сложении сил пригодятся правила сложения векторов, потому что направления влияют на результат. Понятие силы станет основой для законов Ньютона, объясняющих причины изменения движения. Равнодействующая также помогает анализировать равновесие тел и решать задачи о движении.
Почему сила считается векторной величиной?
Действие силы зависит не только от её модуля, но и от направления. Кроме того, важно, в какой точке тела она приложена: при одинаковых модуле и направлении эффект может различаться.
Что показывает точка приложения силы?
Она указывает место тела, на которое действует сила. Это помогает понять, как именно сила изменит движение тела или вызовет его деформацию.
Как найти равнодействующую двух сил, направленных в разные стороны?
Если силы лежат на одной прямой, из модуля большей вычитают модуль меньшей. Равнодействующая направлена в сторону большей силы.
Может ли равнодействующая нескольких сил быть равна нулю?
Да. Это происходит, когда векторная сумма сил равна нулю, например, если две равные силы направлены противоположно.
Чем равнодействующая отличается от каждой из действующих сил?
Равнодействующая не является ещё одной обязательной силой, приложенной к телу. Это сила, действие которой эквивалентно совместному действию всех рассматриваемых сил.
§ 13. Сила
