§ 12. Первый закон Ньютона

Определения и обозначения

Первый закон Ньютона утверждает: в инерциальной системе отсчёта тело сохраняет покой или равномерное прямолинейное движение, если равнодействующая всех сил равна нулю. Речь идёт именно обо всех силах, а не об одной выбранной силе. Закон нужен, чтобы определить условие неизменности скорости.

Инерциальная система отсчёта — система, в которой выполняется первый закон Ньютона. Систему, связанную с Землёй, во многих задачах считают инерциальной. Это приближение, потому что Земля вращается и движется по орбите.

Инерция — свойство тела сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения при нулевой равнодействующей сил. Благодаря инерции тело не меняет скорость само по себе. Понятие помогает объяснить движение после толчка и наклон пассажира при торможении.

Равнодействующая сил — их векторная сумма. Если силы направлены противоположно и равны по модулю, они компенсируют друг друга, поэтому равнодействующая равна нулю. Это не означает, что действующих сил нет.

Как это устроено

Наблюдения показывают, что тело не начинает само по себе разгоняться, тормозить или поворачивать. Изменение скорости появляется при взаимодействии с другими телами: например, нога толкает мяч, а опора изменяет движение санок. Значит, взаимодействие является причиной изменения движения.

После толчка шайба или мяч некоторое время продолжают двигаться, хотя толкающее тело уже не действует. В идеальных условиях без трения скорость сохранялась бы постоянно. В обычной жизни движение прекращается из-за трения и сопротивления воздуха, а не потому, что для движения обязательно нужна постоянная сила.

Первый закон нельзя одинаково применять в любой системе отсчёта. В вагоне, который резко ускоряется, предмет может сместиться относительно вагона, хотя заметного взаимодействия с ним нет. Сама система движется с ускорением, поэтому она не является инерциальной, а наблюдаемое изменение движения связано с выбором системы отсчёта.

Главное условие закона — равнодействующая всех сил равна нулю. Тогда ускорения нет, и скорость по модулю и направлению не изменяется: тело либо остаётся в покое, либо продолжает равномерное прямолинейное движение. Например, сила тяжести и реакция горизонтальной опоры могут взаимно компенсироваться.

Первый закон задаёт свойства инерциальных систем отсчёта, но не утверждает, что любое тело обязательно движется или обязательно покоится. Состояние тела зависит от его начальной скорости. При нулевой равнодействующей эта скорость просто сохраняется, включая значение, равное нулю.

Равнодействующая сил и движение тела в инерциальной системе отсчёта

Пользуйтесь таблицей так: сначала определите все силы и найдите их векторную сумму. Если сумма равна нулю, сравните начальное состояние тела с двумя вариантами движения из последнего столбца.

Если тело уже двигалось, оно продолжит движение с прежней скоростью и в прежнем направлении. Если начальная скорость была равна нулю, тело останется в покое.

Разбор задач

Задача 1

Шайба скользит по гладкому горизонтальному льду, сопротивлением воздуха можно пренебречь. После толчка толкающая сила больше не действует. Требуется определить, как будет изменяться её движение.

1. На шайбу действуют сила тяжести вниз и реакция льда вверх, поэтому по вертикали они компенсируются.
2. По горизонтали трением и сопротивлением можно пренебречь, значит, горизонтальная равнодействующая равна нулю.
3. По первому закону скорость шайбы не изменяется по модулю и направлению.

Ответ: шайба будет двигаться равномерно и прямолинейно.

Задача 2

На брусок действуют две горизонтальные силы: 8 Н вправо и 8 Н влево. Брусок покоится. Нужно выяснить, действуют ли на него силы.

1. Силы направлены противоположно и имеют одинаковые модули.
2. Их равнодействующая равна 8 Н − 8 Н = 0 Н.
3. Нулевая равнодействующая объясняет покой бруска, но не отменяет сами взаимодействия.

Ответ: силы на брусок действуют, но компенсируют друг друга; равнодействующая равна нулю.

Задача 3

Пассажир автобуса при резком торможении наклоняется вперёд. Объясним это в двух системах отсчёта. Систему, связанную с дорогой, в данной ситуации считаем приближённо инерциальной.

1. Относительно дороги тело пассажира стремится сохранить скорость автобуса и продолжать движение вперёд.
2. Автобус тормозит, поэтому его скорость уменьшается, а пассажир по инерции перемещается вперёд относительно автобуса.
3. Система автобуса движется с ускорением и не является инерциальной, поэтому в ней движение пассажира описывается иначе.

Ответ: наклон вперёд вызван стремлением тела сохранить прежнюю скорость, а автобусная система отсчёта является неинерциальной.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что при нулевой равнодействующей тело обязательно покоится. Так происходит из-за смешения условия закона с одним из возможных состояний. Проверьте начальную скорость: если она не равна нулю, тело движется равномерно и прямолинейно.

Ошибка: думать, что движущемуся телу постоянно нужна сила в направлении движения. Обычно путают сохранение скорости с её изменением. Спросите себя, изменяется ли скорость: сила необходима для разгона, торможения или поворота.

Ошибка: принимать нулевую равнодействующую за отсутствие сил. Такое заключение неверно, потому что противоположные силы могут компенсироваться. Для проверки перечислите все силы и сложите их как векторы.

Ошибка: применять первый закон без указания системы отсчёта. В ускоренной системе движение может изменяться даже без заметного взаимодействия. Проверьте, является ли выбранная система инерциальной; в школьных задачах земную систему обычно считают такой приближённо.

Связь с другими темами

Для понимания закона нужны понятия системы отсчёта, скорости, равномерного прямолинейного движения и равнодействующей сил. Без них нельзя определить, меняется ли движение и какие силы нужно учитывать. Эти знания служат языком описания механики.

Первый закон Ньютона подготавливает изучение второго закона, где связываются сила, масса и ускорение. Он также помогает выбрать инерциальную систему отсчёта при решении задач по динамике. Сначала выясняют, сохраняется ли скорость при нулевой равнодействующей.

Идея инерции связана с безопасностью в транспорте. При разгоне и торможении тело пассажира стремится сохранить прежнюю скорость, поэтому ремни и поручни уменьшают опасное смещение. То же объяснение используется для движения предметов в автобусе или автомобиле.

Что запомнить

• Первый закон Ньютона выполняется в инерциальных системах отсчёта.
• При нулевой равнодействующей скорость тела не изменяется.
• Тело может покоиться или двигаться равномерно и прямолинейно.
• Покой — частный случай равномерного прямолинейного движения.
• Нулевая равнодействующая не означает, что сил нет.
• Сила вызывает изменение скорости, а не поддерживает движение сама по себе.