Первый закон Ньютона

Определения и обозначения

Инерция — явление сохранения телом состояния покоя или равномерного прямолинейного движения, если действие других тел не изменяет это состояние. Иными словами, тело не меняет скорость само по себе: для этого нужно взаимодействие. Понятие инерции помогает объяснить, почему движение продолжается после толчка, а остановка происходит из-за трения и других воздействий.

Инерциальная система отсчёта — система отсчёта, в которой тело при нулевой равнодействующей сил сохраняет покой или движется равномерно и прямолинейно. Система отсчёта задаёт, относительно чего мы описываем положение и движение тела. Это понятие нужно, чтобы знать, где можно применять законы Ньютона без дополнительных поправок.

Первый закон Ньютона утверждает, что существуют такие системы отсчёта, в которых тело сохраняет покой или равномерное прямолинейное движение, если силы на него не действуют или их действие скомпенсировано. Равнодействующая — это общая сила, полученная сложением всех сил с учётом их направлений. Закон нужен, чтобы связать неизменность скорости с условием равновесия сил, а не просто с отсутствием видимого движения.

Как это устроено

В повседневной жизни толкнутый предмет обычно останавливается, и может показаться, что для движения постоянно нужна сила. Но предмет взаимодействует с поверхностью и воздухом: трение и сопротивление уменьшают его скорость. Если сделать эти воздействия слабее, например двигать шайбу по гладкому льду, она проедет дальше. Значит, движение меняется не потому, что тело «израсходовало» толчок, а из-за сил, действующих на него.

Неизменная скорость не означает, что на тело совсем не действуют силы. Они могут быть направлены в разные стороны и уравновешивать друг друга, так что их общая, или равнодействующая, равна нулю. Книга на столе не падает, потому что сила тяжести уравновешена действием стола; неподвижная картина удерживается натяжением подвеса. Чтобы понять движение, нужно учитывать все силы одновременно, а не рассматривать одну из них отдельно.

Покой и равномерное прямолинейное движение равноправны: оба состояния сохраняются при нулевой равнодействующей. Покой — частный случай, когда скорость равна нулю; при движении скорость постоянна по величине и направлению. Поэтому нулевая равнодействующая не задаёт телу, двигаться ему или стоять: она означает, что уже имеющаяся скорость не меняется. Если тело покоилось, оно продолжит покоиться, а если двигалось — продолжит движение.

Первый закон формулируют для инерциальных систем отсчёта, потому что описание движения зависит от того, относительно чего его наблюдают. Например, в резко ускоряющемся автобусе пассажир может казаться отклоняющимся без очевидного толчка со стороны других тел. Такая система неинерциальна, поэтому привычная формулировка закона в ней напрямую не работает. Нельзя выбрать произвольную систему и автоматически применять в ней первый закон: сначала нужно убедиться, что она инерциальная.

Название «инерция» дано самому явлению сохранения состояния движения, когда нескомпенсированное действие сил не меняет скорость. Оно проявляется и при покое, и при равномерном движении. Если равнодействующая не равна нулю, скорость тела изменяется, поэтому условия первого закона не выполнены. Так понятие инерции описывает наблюдаемое свойство тел, а закон указывает, при каких условиях оно проявляется.

Условия сохранения состояния движения тела

Сначала определите состояние тела, а затем проверьте, равна ли нулю равнодействующая всех сил. Для движущегося тела сравнивайте не только величину скорости, но и её направление: поворот означает изменение скорости. Таблица описывает условие сохранения уже имеющегося состояния, а не заставляет тело обязательно начать двигаться.

Разбор задач

Пассажир в автобусе

Условие. Пассажир стоит в движущемся с постоянной скоростью автобусе, который едет прямо. Нужно описать его движение относительно автобуса и дороги. Важно не смешивать эти два описания: движение всегда задаётся относительно выбранной системы отсчёта.

1. Выбираем первую систему отсчёта — автобус. Положение пассажира относительно салона не меняется, поэтому пассажир покоится относительно автобуса.
2. Выбираем вторую систему — дорогу. Автобус движется прямо с постоянной скоростью, а пассажир сохраняет то же движение вместе с ним. Значит, относительно дороги пассажир движется равномерно и прямолинейно.

Ответ. Относительно автобуса пассажир покоится, а относительно дороги движется равномерно и прямолинейно. Смена системы отсчёта меняет описание движения, но не отменяет первый закон.

Книга на столе

Условие. На книгу действуют сила тяжести 5 Н вниз и сила реакции стола 5 Н вверх. Требуется объяснить, почему книга покоится. Учитываем направления сил, а не только их численные значения.

1. Записываем силы: 5 Н вниз и 5 Н вверх. Они направлены противоположно и равны по модулю.
2. Складываем их как векторы: силы взаимно компенсируются, поэтому равнодействующая равна нулю. По первому закону скорость книги не меняется.

Ответ. Книга остаётся в покое, потому что её скорость была равна нулю и равнодействующая сил равна нулю. На неё действуют силы, но они уравновешены.

Силы на тележке

Условие. На тележку действуют сила тяги 12 Н вправо, сила трения 7 Н влево и ещё одна сила 5 Н влево. Нужно выяснить, может ли тележка двигаться равномерно и прямолинейно. Сначала найдём общую силу, а затем истолкуем результат.

1. Складываем силы влево: 7 Н + 5 Н = 12 Н. Эта сумма равна силе тяги, направленной вправо.
2. Противоположные силы равны, поэтому равнодействующая равна нулю. По первому закону скорость тележки может сохраняться.
3. Нулевой результат сил не говорит, что тележка обязательно стоит. Если она уже двигалась равномерно и прямолинейно, такое движение продолжится; если покоилась, она останется в покое.

Ответ. Да, тележка может двигаться равномерно и прямолинейно, поскольку равнодействующая сил равна нулю. Утверждать, что она непременно покоится, нельзя: для этого нужно знать её начальное состояние.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что для равномерного движения обязательно нужна сила по направлению движения. Так думают, потому что в быту толкать предмет приходится, чтобы он продолжал двигаться. Но обычно толчок компенсирует трение, которое замедляет предмет; скорость поддерживается при нулевой равнодействующей. Проверьте себя: спросите, какая сила именно изменяет скорость, и учтите сопротивление поверхности.

Ошибка: полагать, что при действии сил тело не может двигаться равномерно. Это происходит, когда отдельные силы принимают за итоговое действие. Несколько сил могут уравновесить друг друга, поэтому важна их векторная сумма. Проверьте направления и модули всех сил: равные противоположные силы дают нулевую равнодействующую.

Ошибка: считать, что при нулевой равнодействующей тело обязательно покоится. Покой — только один вариант, из-за чего забывают о равномерном прямолинейном движении. При нулевой равнодействующей скорость сохраняет своё прежнее значение, а не обязательно становится нулевой. Проверьте, что известно о начальном движении тела.

Ошибка: применять закон, не указывая систему отсчёта. В разных системах одно и то же движение может описываться по-разному, а ускоряющаяся система не всегда подходит для обычной формулировки закона. Поэтому вывод о сохранении скорости делают в инерциальной системе отсчёта. Проверьте, относительно чего описано тело и можно ли считать эту систему инерциальной.

Связь с другими темами

Для изучения первого закона нужны понятия механического движения, скорости, взаимодействия тел и силы. Также необходимо уметь складывать силы как векторы: их направления влияют на результат, поэтому складывать только числа недостаточно. Первый закон становится основой для второго закона Ньютона, который описывает изменение движения при ненулевой равнодействующей. Он также помогает разбирать равновесие тел, когда действующие силы компенсируют друг друга.

Что запомнить

• Первый закон Ньютона относится к инерциальным системам отсчёта.
• Если равнодействующая сил равна нулю, скорость тела не меняется.
• Тело при нулевой равнодействующей может покоиться или двигаться равномерно и прямолинейно.
• Нулевой равнодействующей могут соответствовать несколько действующих на тело сил.
• Сохранение телом состояния движения при отсутствии нескомпенсированного действия сил называют инерцией.