§ 14. Первый закон Ньютона

Определения и обозначения

Первый закон Ньютона: в инерциальной системе отсчёта тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если равнодействующая сил равна нулю. Скорость при этом не меняется ни по модулю, ни по направлению. Закон нужен, чтобы связать характер движения тела с действием на него других тел. Он описывает условия, при которых движение не изменяется.

Инерциальная система отсчёта — система, в которой свободное тело покоится или движется равномерно и прямолинейно. Свободным в таком описании называют тело, на которое не действуют другие тела или их действия уравновешены. Это определение помогает понять, в каких системах отсчёта можно применять первый закон Ньютона в его обычной форме. Например, систему, связанную с Землёй, во многих школьных задачах приближённо считают инерциальной.

Инерция — явление сохранения телом скорости при отсутствии действия на него других тел или при взаимной компенсации их действий. Например, после прекращения толчка телу не требуется новая сила, чтобы продолжать движение с прежней скоростью, если ничто не меняет её. В реальности движение часто замедляется из-за трения и сопротивления воздуха. Понятие инерции позволяет объяснить, почему тело сохраняет прежнее движение, а не мгновенно останавливается.

Равнодействующая сил — сила, действие которой на тело эквивалентно совместному действию всех приложенных к нему сил. Её определяют сложением сил с учётом их направлений. Если силы уравновешивают друг друга, равнодействующая равна нулю, хотя сами силы могут быть ненулевыми. Это понятие нужно, чтобы по всем силам сразу определить, изменится ли скорость тела.

Как это устроено

Изменение скорости тела возникает из-за взаимодействия с другими телами: толчок разгоняет тележку, а торможение уменьшает скорость автомобиля. Если такие воздействия отсутствуют или взаимно компенсируются, ничто не заставляет тело менять скорость. Поэтому при нулевой равнодействующей тело сохраняет не только покой, но и уже имеющееся движение. В этом и состоит проявление инерции.

Нулевая равнодействующая означает, что совместное действие всех сил не меняет скорость, а не то, что сил совсем нет. Книга на столе испытывает действие силы тяжести вниз и силы реакции опоры вверх. Эти силы равны по модулю и противоположны по направлению, поэтому взаимно компенсируются. Чтобы проверить равновесие, нужно сложить силы как направленные величины, а не просто посчитать их количество.

Покой и равномерное прямолинейное движение равноправны, потому что оба состояния означают неизменность скорости. В покое скорость тела равна нулю, а при равномерном движении она постоянна и направлена вдоль прямой. Если равнодействующая равна нулю, закон допускает оба варианта. Сам по себе покой не является для природы более «естественным», чем движение с постоянной скоростью.

Первый закон также задаёт признак инерциальной системы отсчёта: в ней свободное тело не меняет скорость. Если в выбранной системе тело без равнодействующей ускоряется, такая система неинерциальна или описание взаимодействий неполно. Например, при резком разгоне автобуса пассажир относительно салона отклоняется назад, хотя относительно дороги его движение объясняется стремлением сохранить прежнюю скорость. Значит, один и тот же процесс нужно описывать с указанием системы отсчёта.

Когда автобус тормозит, тело пассажира стремится продолжать движение с прежней скоростью, поэтому относительно салона человек наклоняется вперёд. Относительно дороги скорость пассажира не исчезает мгновенно вместе со скоростью автобуса: изменение происходит под действием сил. Движущаяся тележка также продолжала бы движение, если бы трение не уменьшало её скорость. Эти примеры показывают, что наблюдаемое движение нельзя описать, не указав, относительно чего оно рассматривается.

Движение тела и равнодействующая приложенных сил

Сначала найдите состояние тела, а затем сопоставьте его с равнодействующей сил. Если скорость постоянна, в инерциальной системе равнодействующая равна нулю, даже когда на тело действуют несколько сил. Если скорость меняется, следует искать ненулевую равнодействующую и выяснять, какие силы её создают.

Разбор задач

Книга на столе

Условие: книга лежит на горизонтальном столе. Нужно назвать действующие на неё силы и объяснить, почему книга остаётся в покое. Рассмотрим книгу в системе отсчёта, связанной с Землёй, которую в этой задаче считаем инерциальной. Поскольку книга неподвижна, первый закон позволяет проверить, уравновешены ли силы.

1. На книгу действует сила тяжести, направленная вертикально вниз. Она возникает из-за притяжения книги Землёй и стремится придать ей ускорение вниз. На книгу также действует сила реакции опоры со стороны стола, направленная вверх. Это ответ стола на давление книги.
2. Книга остаётся в покое, значит, её скорость не меняется. По первому закону Ньютона равнодействующая сил должна быть равна нулю. Следовательно, сила реакции опоры уравновешивает силу тяжести: их модули равны, а направления противоположны.

Ответ: на книгу действуют сила тяжести и сила реакции опоры. Они уравновешивают друг друга, поэтому равнодействующая равна нулю и книга остаётся в покое.

Автомобиль с постоянной скоростью

Условие: автомобиль движется по прямой с постоянной скоростью, сила тяги двигателя равна 1,2 кН. Требуется найти равнодействующую сил сопротивления. Постоянство скорости означает, что автомобиль не ускоряется и не меняет направление движения. Поэтому применим первый закон Ньютона.

1. Так как скорость автомобиля постоянна, равнодействующая всех сил равна нулю. Вдоль дороги сила тяги направлена вперёд, а сила сопротивления — против движения. Другие силы, например тяжесть и реакция дороги, направлены вертикально и в этой задаче уравновешены.
2. Чтобы горизонтальная равнодействующая была нулевой, сила сопротивления должна компенсировать тягу. Значит, её модуль равен 1,2 кН, а направление противоположно силе тяги. Нельзя заключать, что сопротивления нет: автомобиль движется равномерно именно при взаимной компенсации этих сил.

Ответ: равнодействующая сил сопротивления имеет модуль 1,2 кН и направлена против движения автомобиля.

Пассажир при торможении

Условие: при резком торможении автобуса пассажир наклоняется вперёд. Нужно объяснить явление и указать систему отсчёта. До торможения пассажир вместе с автобусом двигался относительно дороги. При торможении скорость автобуса быстро уменьшается, но скорость тела пассажира не может измениться мгновенно.

1. Относительно дороги пассажир стремится сохранить скорость, которую имел до торможения. Чтобы уменьшить эту скорость, на него должна подействовать сила, например сила трения со стороны пола или сиденья. Если это воздействие недостаточно быстро меняет движение тела, пассажир продолжает двигаться вперёд относительно замедляющегося автобуса.
2. Относительно салона пассажир поэтому наклоняется вперёд. Это описание движения относительно автобуса; сам автобус является ускоренно движущейся системой и в общем случае неинерциален. Относительно дороги явление объясняют инерцией тела и действием сил, изменяющих скорость пассажира.

Ответ: наклон связан с инерцией: пассажир стремится сохранить прежнюю скорость. Относительно дороги его скорость уменьшается не мгновенно, а относительно тормозящего автобуса он смещается вперёд.

Типичные ошибки

Ошибка — считать, что нулевая равнодействующая означает отсутствие всех сил. Так думают, потому что слова «силы уравновешены» иногда понимают как «сил нет», хотя они могут компенсировать друг друга. Проверьте себя: перечислите каждую силу отдельно и сложите их с учётом направлений. У книги на столе две силы есть, но их равнодействующая равна нулю.

Ошибка — полагать, что при нулевой равнодействующей тело обязательно покоится. Это заблуждение возникает, если в примерах учитывать только неподвижные предметы и забывать движущиеся тела. Проверьте, может ли тело продолжать движение с постоянной скоростью по прямой: первый закон допускает и такое состояние. Покой — это случай, когда постоянная скорость равна нулю.

Ошибка — считать, что равномерное движение требует силы, направленной вдоль скорости. Обычно это связывают с тем, что для разгона действительно нужен толчок, и переносят это рассуждение на движение с постоянной скоростью. Но после разгона равнодействующая может стать нулевой, а тело продолжит двигаться; тяга нужна, например, чтобы компенсировать сопротивление. Для проверки определите, меняется ли скорость, и учитывайте все силы, а не только силу тяги.

Ошибка — называть любую систему отсчёта инерциальной. Её допускают, когда не замечают ускорение самой системы, например автобуса при разгоне или торможении. Проверьте, сохраняет ли свободное тело в этой системе покой или равномерное прямолинейное движение. В ускоренно движущейся системе первый закон в обычной форме не выполняется, поэтому выбор системы нужно оговаривать.

Связь с другими темами

Для описания первого закона нужны понятия системы отсчёта, скорости и равномерного прямолинейного движения: без них нельзя определить, меняется ли движение тела. Понятие силы и правила сложения сил позволяют найти равнодействующую и проверить, уравновешены ли взаимодействия. Это связывает описание движения с причиной его изменения. Первый закон Ньютона служит основой для изучения второго закона Ньютона, а также помогает анализировать движение в разных системах отсчёта.

Что запомнить

• Первый закон Ньютона выполняется в инерциальных системах отсчёта.
• При нулевой равнодействующей скорость тела не изменяется.
• Покой — частный случай равномерного прямолинейного движения с нулевой скоростью.
• Нулевая равнодействующая не означает, что на тело не действуют силы.
• Инерция — явление сохранения телом скорости.
• Для описания движения важно указывать систему отсчёта.