§ 2.3. Первый закон Ньютона

Определения и обозначения

Инерция — способность тела сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения при отсутствии результирующего действия сил. Это свойство объясняет, почему тело не меняет движение само по себе. Понятие помогает отличить сохранение скорости от её изменения под действием других тел.

Инерциальная система отсчёта — система отсчёта, в которой свободное тело покоится или движется равномерно и прямолинейно. Система отсчёта включает тело отсчёта и способ определять положение и время. Это понятие нужно, чтобы знать, где первый закон Ньютона выполняется.

Первый закон Ньютона — закон, задающий условие сохранения телом покоя или равномерного прямолинейного движения. Он связывает неизменность движения с нулевой равнодействующей сил. По нему можно определить, когда скорость тела останется прежней.

Равнодействующая сил — векторная сумма всех сил, действующих на тело. При сложении учитывают не только величины сил, но и их направления. Именно равнодействующая показывает общее действие сил на тело.

Как это устроено

Наблюдая за движением, легко решить, что движущемуся телу нужна постоянная сила, чтобы оно не остановилось. Но в повседневных условиях на тело обычно действуют трение и сопротивление воздуха, поэтому его скорость уменьшается. Если ослабить эти воздействия, тело дольше сохраняет движение. Отсюда следует: изменение скорости связано с действием других тел, а не с самим фактом движения.

Первый закон формулируют так: в инерциальной системе отсчёта тело сохраняет покой или движется равномерно и прямолинейно, если равнодействующая сил равна нулю. Это можно выразить словами: при ΣF = 0 вектор скорости постоянен. Векторная запись важна, потому что скорость характеризуется и величиной, и направлением. Если меняется хотя бы одно из них, движение уже не является равномерным прямолинейным.

Покой и равномерное прямолинейное движение в законе равноправны, поскольку оба означают, что скорость не меняется. Неподвижное тело имеет нулевую скорость, а движущееся — постоянную ненулевую. Какое из этих состояний наблюдается, может зависеть от выбранной системы отсчёта. Поэтому закон объединяет их общим условием: нулевая равнодействующая не изменяет скорость.

Чтобы применять закон, нужно уточнить систему отсчёта: в ускоренной системе свободное тело может казаться ускоренным. Инерциальной называют систему, в которой свободное тело сохраняет покой или равномерное прямолинейное движение. Например, пассажир в разгоняющемся автобусе отклоняется относительно автобуса, хотя его движение относительно дороги описывается иначе. Значит, один и тот же процесс нельзя анализировать, не указав, относительно чего наблюдают движение.

Первый закон нельзя просто считать частным случаем второго: прежде чем записывать второй закон через ускорение и силу, нужно определить системы отсчёта, где эта связь справедлива. Первый закон устанавливает существование таких инерциальных систем и описывает движение при нулевой равнодействующей. Инерциальные системы движутся друг относительно друга равномерно и прямолинейно. Таким образом, закон одновременно задаёт условие сохранения движения и область применимости механики Ньютона.

Состояние тела при разных значениях равнодействующей сил

Сначала выясните, в какой системе отсчёта описано движение, затем найдите векторную сумму сил. Если она равна нулю, закон позволяет утверждать, что скорость сохраняется, но не всегда позволяет узнать, покоится тело или движется: для этого нужно знать начальное состояние.

Разбор задач

Задача 1. Тело движется по прямой с постоянной скоростью. Как изменится его движение, если равнодействующая сил останется равной нулю?

1. Проверяем условие: равнодействующая не меняется и равна нулю. Значит, можно применить первый закон Ньютона, если движение рассматривается в инерциальной системе отсчёта.
2. По закону вектор скорости остаётся постоянным. Поэтому не изменятся ни величина скорости, ни направление движения тела.

Ответ: тело продолжит двигаться по той же прямой с прежней постоянной скоростью.

Задача 2. На санки действуют противоположно направленные силы 12 Н и 12 Н. Найдите равнодействующую и опишите движение санок, если сначала они покоились, а затем получили скорость.

1. Выбираем направление одной силы за положительное. Вторая сила направлена противоположно, поэтому равнодействующая равна 12 Н − 12 Н = 0 Н.
2. Если санки покоились, нулевая равнодействующая означает, что они сохраняют покой. Если санки получили скорость, закон предсказывает сохранение этой скорости при условии, что силы по-прежнему уравновешены.
3. Сравниваем два случая: нулевая равнодействующая сама по себе не задаёт, покоится тело или движется. Она сообщает, что уже имеющаяся скорость не изменяется.

Ответ: равнодействующая равна 0 Н; покоящиеся санки останутся в покое, а движущиеся будут двигаться равномерно и прямолинейно.

Задача 3. Пассажир находится в автобусе, который начинает разгоняться. Объясните его отклонение относительно автобуса и решите, является ли система отсчёта автобуса инерциальной во время разгона.

1. Рассматриваем движение относительно дороги, считая эту систему инерциальной. При разгоне автобус уходит вперёд, а тело пассажира стремится сохранить прежнее состояние движения.
2. Поэтому пассажир отклоняется относительно автобуса назад. Это не означает, что на него обязательно действует особая сила, направленная назад: такое смещение возникает из-за сравнения его движения с ускоряющимся автобусом.
3. Система отсчёта автобуса во время разгона ускоряется относительно дороги. В ней свободные тела могут выглядеть ускоренными, поэтому её нельзя считать инерциальной.

Ответ: пассажир отклоняется назад относительно автобуса из-за инерции; разгоняющийся автобус не является инерциальной системой отсчёта.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что для равномерного движения необходима постоянная сила. Так думают, потому что в быту трение постоянно замедляет предметы, и усилие требуется для его преодоления. Проверка: представьте, что сопротивление устранено; при нулевой равнодействующей скорость сохранится без толкающей силы.

Ошибка: заключать, что при нулевой равнодействующей тело обязательно покоится. Покой заметнее в обычных ситуациях, поэтому возможность движения часто забывают. Проверьте, дана ли начальная скорость: если она ненулевая, тело продолжит равномерное прямолинейное движение.

Ошибка: применять первый закон в любой системе отсчёта. При наблюдении из ускоряющегося автобуса движение тел выглядит иначе, чем при наблюдении с дороги, и это легко принять за нарушение закона. Перед решением выясните, инерциальна ли система; для разгоняющегося автобуса ответ отрицательный.

Ошибка: считать равнодействующую нулевой, потому что отдельные силы равны по модулю. Равные силы могут быть направлены одинаково, и тогда они складываются, а не уравновешиваются. Проверьте направления векторов: только противоположные силы одинаковой величины взаимно компенсируются.

Связь с другими темами

Для понимания закона нужны система отсчёта, траектория, скорость и векторное сложение сил. Позже он станет основой для изучения второго и третьего законов Ньютона, условий равновесия и движения в разных системах отсчёта. Инерция помогает объяснять поведение пассажиров при разгоне и торможении транспорта: тело стремится сохранить прежнюю скорость. В реальных ситуациях на движение также влияют трение и сопротивление воздуха.

Что запомнить

• Первый закон Ньютона справедлив в инерциальных системах отсчёта.
• При нулевой равнодействующей тело сохраняет постоянную скорость.
• Постоянная скорость означает неизменность и модуля, и направления скорости.
• Покой является частным случаем равномерного прямолинейного движения.
• Изменение скорости вызывается ненулевой равнодействующей сил.
• Инерциальные системы отсчёта движутся друг относительно друга равномерно и прямолинейно.
• Отдельные силы не обязаны быть нулевыми: важно, чтобы их векторная сумма равнялась нулю.