§ 22. Первый закон Ньютона

Определения и обозначения

Первый закон Ньютона утверждает: в инерциальной системе отсчёта тело сохраняет покой или равномерное прямолинейное движение, если равнодействующая сил равна нулю. Иными словами, скорость тела не меняется. Закон нужен, чтобы связывать характер движения не с одной выбранной силой, а с общим результатом всех взаимодействий.

Инерциальная система отсчёта — система отсчёта, в которой выполняется первый закон Ньютона. В ней свободное тело не начинает ускоряться само по себе. Это уточнение необходимо, потому что движение и изменение скорости зависят от того, относительно чего ведётся наблюдение.

Инерция — явление сохранения телом своей скорости при отсутствии внешнего воздействия или при взаимной компенсации воздействий. Например, тело продолжает двигаться, если ничто не мешает его движению. Понятие инерции показывает, что остановка не является естественным обязательным состоянием движущегося тела.

Равнодействующая сил — векторная сумма всех сил, действующих на тело. При сложении учитывают не только значения сил, но и их направления. Именно равнодействующая определяет, будет ли изменяться скорость тела.

Как это устроено

Изменение движения обычно связано с взаимодействием тела с другими телами. Мяч ускоряется после удара, потому что на него действует сила ноги, а санки меняют скорость под действием тяги и трения. Если внешнее воздействие исчезает, причина изменения скорости исчезает тоже.

Само наблюдение за телом ещё не позволяет определить, действует ли на него сила. Книга на столе неподвижна, но на неё действуют сила тяжести и сила реакции опоры. Они направлены противоположно и компенсируют друг друга, поэтому нужно рассматривать все силы и их равнодействующую.

Когда равнодействующая равна нулю, скорость тела сохраняется по значению и направлению. Поэтому тело может оставаться в покое или двигаться равномерно по прямой. Нулевая равнодействующая не означает обязательного отсутствия отдельных сил: силы могут действовать, но взаимно уравновешиваться.

Первый закон формулируют именно для инерциальных систем отсчёта. Приближённо инерциальной можно считать систему, связанную с Землёй, если рассматривается небольшой участок поверхности и недолгое время. Система, связанная с равномерно движущимся поездом, также может быть инерциальной, если поезд не ускоряется и не поворачивает.

Повседневный опыт часто создаёт ошибочное впечатление, будто всякое движущееся тело само останавливается. На самом деле мяч, санки или автомобиль испытывают трение и сопротивление воздуха, направленные против движения. Эти силы обычно не компенсированы полностью, поэтому равнодействующая изменяет скорость и приводит к замедлению.

Равнодействующая сил и движение тела в инерциальной системе отсчёта

Сначала в таблице находят строку по равнодействующей всех сил, а затем определяют состояние движения. Если равнодействующая нулевая, нужно учитывать начальную скорость: она может быть нулевой или отличаться от нуля. Ненулевая равнодействующая означает, что скорость изменяется, но сама по себе не указывает, увеличивается она или уменьшается.

Разбор задач

Книга лежит на горизонтальном столе. Назовите действующие на неё силы и определите, что можно заключить о её движении.

Книга находится в покое относительно стола. На неё действуют сила тяжести вниз и сила реакции опоры стола вверх. Нужно сравнить эти силы, а не делать вывод только по неподвижности книги.

1. Выделяем силу тяжести и силу реакции опоры.
2. Так как книга не движется вертикально, силы равны по модулю и противоположны по направлению.
3. Их равнодействующая равна нулю, поэтому скорость книги не изменяется.

Ответ: на книгу действуют сила тяжести и реакция опоры; они компенсируются, поэтому книга сохраняет покой.

Автомобиль движется по прямому горизонтальному участку с постоянной скоростью. Почему его двигатель работает?

Постоянная скорость означает, что равнодействующая сил равна нулю. Однако автомобиль испытывает сопротивление воздуха и качению, направленные назад. Двигатель должен создавать тягу вперёд, чтобы уравновешивать эти силы.

1. Перечисляем основные горизонтальные силы: силу тяги и силы сопротивления.
2. При постоянной скорости их векторная сумма равна нулю.
3. Следовательно, сила тяги не разгоняет автомобиль, а компенсирует сопротивление движению.

Ответ: двигатель работает для поддержания силы тяги, равной по результату силам сопротивления; поэтому равнодействующая равна нулю, а скорость остаётся постоянной.

На тело действуют три силы: 5 Н вправо, 3 Н влево и 2 Н влево. Определите равнодействующую и опишите возможное движение тела, если до этого оно покоилось.

Выберем направление вправо положительным. Сила 5 Н направлена вправо, а две силы 3 Н и 2 Н — влево, поэтому их действия нужно вычесть из правой силы. Результат покажет, начнёт ли тело ускоряться.

1. Складываем силы влево: 3 Н + 2 Н = 5 Н.
2. Сравниваем противоположные силы: 5 Н − 5 Н = 0 Н.
3. Равнодействующая равна нулю, поэтому покоившееся тело продолжит покоиться.

Ответ: равнодействующая равна 0 Н. Тело останется в покое, если система отсчёта инерциальная.

Типичные ошибки

Ошибка — считать, что для равномерного движения обязательно нужна сила в направлении движения. Её допускают, путая отдельную силу с равнодействующей. Проверяйте себя: перечислите все силы и сложите их как векторы.

Ошибка — думать, что тело без сил обязательно покоится. Первый закон допускает и постоянное прямолинейное движение с ненулевой скоростью. Проверьте начальную скорость тела: нулевая равнодействующая сохраняет её, а не устанавливает заново.

Ошибка — считать остановку движущегося тела опровержением закона. В таком рассуждении забывают о трении и сопротивлении среды. Для проверки найдите силы, направленные против движения, и выясните, не создают ли они ненулевую равнодействующую.

Ошибка — применять закон без указания системы отсчёта. В ускоренной системе тело может менять скорость даже при нулевой равнодействующей реальных сил. Всегда уточняйте, является ли выбранная система отсчёта инерциальной.

Связь с другими темами

Для изучения закона нужно знать, что сила характеризует взаимодействие тел, и уметь складывать силы как векторы. Без учёта направлений нельзя правильно найти равнодействующую. Это особенно важно при равновесии нескольких сил.

Закон опирается на понятия скорости и равномерного прямолинейного движения. Нужно различать значение скорости и её изменение во времени. Нулевая скорость описывает покой, а постоянная ненулевая скорость — равномерное движение.

Первый закон Ньютона станет основой для второго закона Ньютона, где ненулевая равнодействующая связывается с ускорением. Он также помогает изучать равновесие тел и движение в разных системах отсчёта. Поэтому умение находить равнодействующую пригодится во многих следующих темах.

Что запомнить

• Первый закон Ньютона выполняется в инерциальных системах отсчёта.
• При нулевой равнодействующей скорость тела не изменяется.
• Покой — частный случай равномерного прямолинейного движения с нулевой скоростью.
• Равнодействующая учитывает все силы, действующие на тело.
• Для изменения скорости нужна ненулевая равнодействующая сил.
• Трение и сопротивление часто объясняют, почему реальные тела замедляются.