§ 18. Первый закон Ньютона

Определения и обозначения

Первый закон Ньютона утверждает: существуют системы отсчёта, в которых тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если равнодействующая сил равна нулю. Иными словами, отсутствие нескомпенсированной силы не заставляет тело остановиться. Закон задаёт условие, при котором скорость не изменяется.

Инерция — свойство тела сохранять свою скорость, когда внешнее воздействие отсутствует или действия сил взаимно компенсируются. Поэтому движущийся автобус продолжает движение после выключения двигателя, хотя постепенно замедляется из-за сопротивления. Понятие инерции нужно, чтобы объяснить сохранение движения без постоянного «подталкивания».

Инерциальная система отсчёта — система, в которой свободное тело покоится или движется равномерно и прямолинейно. Свободным называют тело, на которое не действует равнодействующая сила. Обозначения: скорость — v, ускорение — a, сила — F, а условие равновесия сил записывают так: F₁ + F₂ + … + Fₙ = 0.

Как это устроено

Скорость тела изменяется только тогда, когда на него действует ненулевая равнодействующая сила. Если несколько сил направлены в разные стороны и полностью компенсируют друг друга, их общий результат равен нулю. Поэтому тело не получает ускорения и сохраняет прежнюю скорость.

Покой и равномерное движение являются двумя случаями одного состояния. У покоя скорость равна нулю, а при равномерном движении она постоянна по величине и направлению. Следовательно, из условия a = 0 не следует v = 0: тело может двигаться с любой постоянной скоростью.

Направление движения также важно. Если скорость по величине постоянна, но тело поворачивает, направление скорости меняется, а значит, появляется ускорение. Поэтому первый закон говорит именно о равномерном прямолинейном движении, а не просто о движении с постоянной числовой величиной скорости.

Система отсчёта включает тело отсчёта, координатную систему и часы. Автомобиль, движущийся равномерно и прямолинейно относительно дороги, может служить началом другой инерциальной системы. Наблюдатели в таких системах по-разному измерят координаты и время движения, но одинаково установят: при нулевой равнодействующей скорость не меняется.

Землю во многих школьных задачах считают приближённо инерциальной, хотя она вращается вокруг своей оси и движется вокруг Солнца. Такое приближение допустимо, если влияние вращения Земли мало по сравнению с изучаемыми силами. В быстро вращающихся или резко ускоряющихся системах нужно учитывать, что сама система отсчёта неинерциальна.

Инерциальные и неинерциальные системы отсчёта

Таблица помогает определить, можно ли напрямую применять первый закон Ньютона. Сначала выясните, как движется система отсчёта относительно уже известной инерциальной системы, а затем проверьте движение свободного тела. Если система ускоряется или вращается, одного первого закона в обычной форме недостаточно.

Разбор задач

Условие. Санки массой 20 кг тянут по горизонтальной поверхности силой 50 Н вправо. Сила сопротивления движению равна 50 Н и направлена влево. Найдите ускорение санок и опишите их движение, если до начала наблюдения они уже двигались со скоростью 2 м/с.

Сначала нужно не складывать величины сил без учёта направлений, а выбрать положительное направление оси. Направим ось вправо и определим равнодействующую. Затем по условию первого закона сделаем вывод о характере движения.

1. Силу тяги считаем положительной, а сопротивление — отрицательной: F₁ = 50 Н, F₂ = −50 Н.
2. Равнодействующая равна F = F₁ + F₂ = 50 Н − 50 Н = 0 Н. Силы компенсируют друг друга.
3. По второму закону Ньютона a = F/m, поэтому a = 0/20 = 0 м/с². Нулевая равнодействующая согласуется с первым законом Ньютона.
4. Так как начальная скорость равна 2 м/с и ускорение отсутствует, скорость не меняется: v = 2 м/с. Направление остаётся прежним, значит, движение равномерное прямолинейное.

Ответ: ускорение санок равно 0 м/с², а их скорость сохраняется равной 2 м/с. Санки продолжают равномерное прямолинейное движение, потому что сила тяги и сила сопротивления взаимно компенсируются.

Типичные ошибки

Ошибка 1: считать, что при нулевой равнодействующей тело обязательно покоится. Так думают из-за смешения понятий «нет ускорения» и «нет скорости». Проверьте себя: запишите a = 0, а затем отдельно определите, чему равна начальная скорость.

Ошибка 2: складывать силы только по их модулям. Если силы направлены противоположно, одна из них должна иметь отрицательный знак относительно выбранной оси. Для проверки нарисуйте направления сил и вычислите именно векторную сумму.

Ошибка 3: применять закон в ускоряющейся системе отсчёта. В автобусе во время разгона пассажир может отклоняться даже без видимой горизонтальной силы. Уточните, покоится ли система или движется равномерно и прямолинейно относительно инерциальной системы.

Связь с другими темами

Первый закон Ньютона связан со вторым: если равнодействующая не равна нулю, возникает ускорение, а если равна нулю, то a = 0. Вместе эти законы позволяют перейти от описания движения к объяснению его причины. Третий закон Ньютона нужен, чтобы учитывать силы взаимодействия нескольких тел.

Закон также связан с кинематикой: при a = 0 координата изменяется по закону равномерного движения, а скорость остаётся постоянной. Понятие инерциальной системы важно при изучении относительности движения и сил инерции. В задачах о равновесии условие первого закона записывают как сумму всех сил, равную нулю.

Что запомнить

• Первый закон Ньютона выполняется в инерциальных системах отсчёта.
• При равнодействующей сил, равной нулю, ускорение тела равно нулю.
• Тело сохраняет покой или равномерное прямолинейное движение.
• Нулевое ускорение не означает нулевую скорость.
• Равнодействующая — векторная сумма всех сил: F₁ + F₂ + … + Fₙ = 0.
• Перед решением задачи нужно выбрать систему отсчёта и учесть направления сил.