§ 11. Первый закон Ньютона

Определения и обозначения

Инерциальная система отсчёта — система, в которой свободное тело сохраняет покой или движется равномерно и прямолинейно. Система отсчёта нужна, чтобы описывать движение относительно выбранного тела и сравнивать положение тела в разные моменты. Поэтому, прежде чем говорить, изменилось ли движение, указывают, относительно чего его наблюдают.

Инерция — явление сохранения телом своей скорости, если другие тела на него не воздействуют или их воздействия взаимно компенсируются. Скорость включает и значение, и направление движения, поэтому её сохранение означает движение по прямой без изменения быстроты. Это понятие помогает объяснить, почему тело не прекращает движение само по себе.

Равнодействующая сил — сила, действие которой на тело эквивалентно совместному действию всех приложенных к нему сил. Её находят, учитывая направления отдельных сил: противоположно направленные силы могут взаимно уравновеситься. Поэтому равнодействующая, равная нулю, не означает, что на тело совсем не действуют силы.

Первый закон Ньютона утверждает: в инерциальной системе отсчёта тело сохраняет покой или равномерное прямолинейное движение, если равнодействующая приложенных сил равна нулю. Иными словами, при таком условии скорость тела остаётся постоянной. Закон позволяет связать наблюдаемое движение с общим действием сил, а не с каждой силой по отдельности.

Как это устроено

В быту кажется, что движущийся предмет нужно всё время толкать, иначе он остановится. Например, шайба на полу замедляется после удара, но дело не в том, что движение требует постоянной силы: на неё действуют трение и сопротивление воздуха. Эти силы направлены против движения и изменяют скорость. Если уменьшить их, шайба будет скользить дольше, что показывает роль сопротивления.

Изменение скорости связано с воздействием других тел: они могут разогнать предмет, затормозить его или изменить направление движения. Если такое изменение не происходит, тело сохраняет прежнее состояние движения. Это может быть как покой, так и движение с постоянной скоростью по прямой. Следовательно, именно изменение скорости указывает на то, что равнодействующая не равна нулю.

На одно тело часто одновременно действуют несколько сил. Чтобы понять их общий эффект, рассматривают равнодействующую: силы могут складываться или частично компенсировать друг друга. Если противоположные воздействия уравновешены, равнодействующая равна нулю и скорость не меняется. Поэтому само наличие силы ещё не говорит, что тело обязательно ускоряется: нужно учитывать остальные силы.

При нулевой равнодействующей возможны два состояния. Если тело уже покоится, его скорость равна нулю и оно продолжает покоиться; если оно движется, то сохраняет прежние быстроту и направление. Покой можно считать частным случаем равномерного прямолинейного движения, в котором скорость равна нулю. Закон не требует, чтобы тело обязательно начало двигаться: он описывает сохранение того состояния, которое уже есть.

Первый закон формулируют для инерциальных систем отсчёта, потому что в них свободное тело не меняет скорость. В неинерциальной системе, например в резко тормозящем автобусе, пассажир может наблюдать, что предметы смещаются относительно него, хотя привычное описание через реальные взаимодействия не объясняет это движение напрямую. Значит, наблюдение зависит от выбранной системы отсчёта. Чтобы применять закон без дополнительных поправок, нужно убедиться, что система инерциальная.

Состояние тела при нулевой равнодействующей сил

Пользуйтесь таблицей так: сначала определите, покоилось тело или двигалось до рассматриваемого момента, а затем проверьте равнодействующую. Если она равна нулю, скорость сохраняется, а значит, сохраняется и соответствующее состояние движения. Нулевая равнодействующая сама по себе не позволяет выбрать между покоем и движением: нужно знать исходное состояние.

Разбор задач

Задача 1. Книга лежит на горизонтальном столе. Назовите действующие на неё силы и объясните, почему книга остаётся в покое.

1. Определим силы, действующие на книгу. Земля притягивает её вниз, поэтому действует сила тяжести.
2. Стол действует на книгу вверх с силой реакции опоры. Эти силы направлены противоположно и уравновешивают друг друга.
3. Равнодействующая равна нулю. Так как книга уже покоится, её скорость не изменяется, и она остаётся на месте.

Ответ: на книгу действуют сила тяжести и реакция опоры; они уравновешены, поэтому книга покоится.

Задача 2. Тележка движется по горизонтальному участку с постоянной скоростью. Как изменится её движение, если сопротивлением пренебречь и толкающую силу прекратить?

1. До прекращения толчка тележка уже движется с некоторой скоростью. Прекращение толкающей силы означает, что эта сила перестаёт действовать, но не означает прекращения движения.
2. По условию сопротивлением можно пренебречь, поэтому после толчка горизонтальная равнодействующая равна нулю. Силы тяжести и реакции опоры уравновешиваются по вертикали.
3. В инерциальной системе отсчёта при нулевой равнодействующей скорость сохраняется. Значит, тележка продолжит двигаться по прямой с прежней постоянной скоростью.

Ответ: тележка продолжит равномерное прямолинейное движение с прежней скоростью.

Задача 3. На тело действуют две горизонтальные силы: 8 Н вправо и 8 Н влево. Тело в данный момент движется вправо со скоростью 3 м/с. Определите дальнейшее движение тела в инерциальной системе отсчёта.

1. Силы равны по величине и направлены противоположно, поэтому их действия компенсируются. Равнодействующая равна 8 Н − 8 Н = 0 Н.
2. Нулевая равнодействующая означает, что скорость не изменяется, а не то, что тело обязательно остановится. Учитываем данное в условии начальное движение вправо.
3. Тело продолжит двигаться в прежнем направлении с той же скоростью. Его движение останется равномерным и прямолинейным.

Ответ: тело продолжит двигаться вправо со скоростью 3 м/с.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что для поддержания движения обязательно нужна сила. Так кажется из-за трения и сопротивления, которые в обычных условиях замедляют предметы и часто остаются незамеченными. Чтобы проверить себя, выясните, есть ли силы сопротивления и какова равнодействующая. При нулевой равнодействующей скорость сохраняется, даже если толкающая сила больше не действует.

Ошибка: заключать, что на тело не действуют силы, если оно покоится или движется равномерно. Такое заключение путает равнодействующую с отдельными силами: несколько сил могут быть приложены одновременно и уравновешивать друг друга. Проверьте, перечислены ли все взаимодействия тела, например притяжение Земли и действие опоры. Если силы компенсируются, равнодействующая нулевая, хотя отдельные силы есть.

Ошибка: считать нулевую равнодействующую обязательным признаком покоя. Причина ошибки — смешение двух возможных состояний тела при неизменной скорости. Уточните, двигалось ли оно до того, как равнодействующая стала нулевой: при ненулевой прежней скорости движение продолжается. Проверка проста: первый закон сохраняет исходную скорость, а не задаёт её значение.

Ошибка: применять первый закон без оговорки об инерциальной системе отсчёта. Движение описывают относительно выбранной системы, и в ускоренно движущейся системе наблюдения могут выглядеть иначе. Перед применением закона укажите систему отсчёта и проверьте, можно ли считать её инерциальной. Если система неинерциальная, привычная формулировка закона напрямую не описывает наблюдаемое движение.

Связь с другими темами

Для изучения закона понадобятся понятия системы отсчёта, скорости и равномерного прямолинейного движения: они помогают описать, что именно сохраняет тело. Нужно также уметь изображать действующие силы и находить их равнодействующую, иначе нельзя установить, меняется ли скорость. Первый закон Ньютона задаёт основу для изучения второго закона: сначала важно понять, когда скорость не изменяется, а затем — как силы связаны с её изменением.

Что запомнить

• Первый закон Ньютона формулируется в инерциальной системе отсчёта.
• При нулевой равнодействующей скорость тела не изменяется.
• Тело при нулевой равнодействующей может покоиться или двигаться равномерно и прямолинейно.
• Покой — частный случай равномерного прямолинейного движения.
• Нулевая равнодействующая не означает, что на тело не действуют отдельные силы.
• Инерция — явление сохранения телом своей скорости.