"Физика. Механика (углублённый уровень)", Мякишев Г.Я., Синяков А.З.
Сила — мера механического взаимодействия тел. Она показывает, почему тело изменяет скорость или деформируется, и описывается не только числом, но и направлением, а также точкой приложения. Силы складываются по правилам сложения векторов: несколько воздействий можно заменить одной равнодействующей. Связь силы, массы и ускорения выражает второй закон Ньютона: Fрез = ma.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Сила — физическая величина, являющаяся мерой механического взаимодействия тел и определяющая изменение их движения или деформацию. Обозначают силу обычно буквой F. Это понятие нужно, чтобы количественно описывать действие одного тела на другое.
Вектор силы — направленный отрезок, которым изображают силу; он задаёт модуль, направление и точку приложения силы. Модуль показывает числовое значение силы, стрелка указывает направление, а начало стрелки связывает силу с конкретным местом тела. Такое изображение помогает правильно складывать силы.
Единица силы — ньютон (Н), сила, сообщающая телу массой 1 кг ускорение 1 м/с². Запись 1 Н = 1 кг·м/с² связывает силу с массой и ускорением. Благодаря этой единице можно сравнивать силы и выполнять расчёты в системе СИ.
Равнодействующая сил — одна сила, действие которой на тело эквивалентно совместному действию нескольких сил. Её обозначают Fрез или R. Зная равнодействующую, можно не рассматривать каждую силу отдельно при определении ускорения тела.
Сила характеризует не отдельное тело, а взаимодействие тел: одно тело действует на другое, и одновременно второе действует на первое. Например, рука толкает мяч, а мяч оказывает действие на руку. Если убрать взаимодействующее тело, исчезает и соответствующая сила, поэтому сила не является постоянным самостоятельным свойством предмета.
Действие силы обнаруживается по изменению скорости тела, то есть по появлению ускорения. Мяч после удара начинает двигаться, автомобиль при нажатии на педаль разгоняется, а при торможении замедляется. Причина в том, что нескомпенсированное взаимодействие изменяет скорость по величине или направлению.
Сила может вызвать и деформацию — изменение формы или размеров тела. Пружина растягивается, когда к ней прикладывают нагрузку, потому что части материала смещаются относительно друг друга. Даже если тело почти не перемещается, деформация показывает, что взаимодействие есть.
Одного числа для описания силы недостаточно, поскольку одинаковые по модулю силы могут действовать в разных направлениях и давать разные результаты. Вектор силы содержит модуль, направление и точку приложения. Последняя характеристика особенно важна для деформации и вращения тела: действие силы зависит от того, где именно она приложена.
Если на тело действует несколько сил, их заменяют одной равнодействующей, складывая векторы. Для сил на одной прямой модули складывают при одинаковых направлениях и вычитают при противоположных. При угловом расположении складывают проекции на оси или используют правило параллелограмма, потому что направление каждой силы влияет на общий результат.
В таблице собраны основные элементы описания силы и правила её сложения. Сначала определите направления векторов, затем выберите подходящее правило и только после этого подставляйте числовые значения. При расчётах следите, чтобы все величины были выражены в единицах СИ.
| Понятие или характеристика | Что означает | Обозначение и единица |
|---|---|---|
| Сила | Мера механического взаимодействия тел | F, Н |
| Модуль силы | Числовое значение силы без учёта направления | |F|, Н |
| Направление силы | Направление действия силы, показываемое стрелкой | вектор F |
| Точка приложения силы | Место тела, к которому приложено действие | точка приложения |
| Равнодействующая сил | Одна сила, заменяющая действие нескольких сил | Fрез, Н |
| Сложение сил, направленных вдоль одной прямой | В одну сторону модули складывают, в противоположные — вычитают | Fрез = F1 + F2 или |F1 − F2| |
| Сложение сил, направленных под углом | Силы складывают по правилу параллелограмма или по проекциям | Fрез = √(F1² + F2² + 2F1F2 cos α) |
Пусть на тело действуют силы F1 = 6 Н и F2 = 4 Н. Рассмотрим два случая: силы направлены вдоль одной прямой в одну сторону или противоположно. Требуется найти модуль и направление равнодействующей.
Ответ: при одинаковом направлении Fрез = 10 Н; при противоположном направлении Fрез = 2 Н в сторону силы 6 Н.
На тело массой 5 кг действует горизонтальная сила 20 Н. Других сил, имеющих горизонтальную составляющую, нет, поэтому данная сила является равнодействующей. Нужно определить ускорение тела.
Ответ: ускорение тела равно 4 м/с² и направлено горизонтально в сторону силы.
Пусть силы F1 = 3 Н и F2 = 4 Н направлены под прямым углом, а масса тела равна 2 кг. Чтобы найти результат действия сил, удобно выбрать оси вдоль этих сил. Затем определим равнодействующую и ускорение.
Ответ: равнодействующая равна 5 Н, ускорение — 2,5 м/с², направление ускорения совпадает с направлением равнодействующей.
Силу считают скалярной величиной. Тогда складывают только числа и получают неверный результат, потому что не учитывают направления векторов. Проверьте себя: нарисуйте стрелки сил и определите, складываются они или частично компенсируют друг друга.
Путают силу и ускорение. Сила характеризует взаимодействие и вызывает изменение движения, а ускорение описывает результат этого действия. Проверьте формулу и единицы: сила измеряется в ньютонах, ускорение — в м/с².
Забывают точку приложения силы. Вектор, нарисованный не в месте действия, может неверно описывать деформацию или вращение тела. Проверьте схему: начало стрелки должно находиться там, где сила действует на тело.
Используют несогласованные единицы. Масса в граммах или ускорение в других единицах приводит к ошибочному значению силы в ньютонах. Перед вычислением переведите массу в килограммы, а ускорение — в м/с².
До изучения силы нужны навыки работы с векторами, а также понятия ускорения, массы и единицы СИ. Без них трудно определить направление равнодействующей и правильно применить формулу Fрез = ma. Поэтому полезно заранее повторить сложение векторов и перевод единиц.
Понятие силы лежит в основе законов Ньютона и задач о движении тел. С его помощью изучают равновесие, когда равнодействующая равна нулю, а также рассчитывают силы тяжести, упругости и трения. В каждой такой задаче сначала составляют схему взаимодействий.
Равнодействующая особенно нужна при построении схем сил и решении задач динамики. Она позволяет заменить несколько воздействий одним вектором и сразу найти ускорение тела. Если равнодействующая известна, дальнейший расчёт обычно сводится к применению второго закона Ньютона.
Почему силу нельзя полностью описать одним числом?
Сила является векторной величиной: для неё важны модуль и направление. Кроме того, при изучении деформаций и вращения учитывают точку приложения силы.
Чем сила отличается от ускорения?
Сила характеризует взаимодействие тел и является причиной изменения движения. Ускорение показывает, как быстро меняется скорость тела, а его значение зависит также от массы: a = Fрез/m.
Что такое равнодействующая и зачем её находят?
Равнодействующая — одна сила, заменяющая совместное действие нескольких сил. Её находят, чтобы проще определить ускорение тела по формуле Fрез = ma.
Как складывать силы, направленные в противоположные стороны?
Из большего модуля вычитают меньший. Равнодействующая направлена в сторону силы с большим модулем, а если модули равны, тело не получает ускорения в этом направлении.
Почему единица силы называется ньютоном?
Ньютон назван в честь английского физика Исаака Ньютона, сформулировавшего основные законы механики. Один ньютон — это сила, сообщающая массе 1 кг ускорение 1 м/с².
§ 2.4. Сила
