"Физика. Базовый и профильный уровни", Тихомирова С.А., Яворский Б.М.
Твёрдое вещество может превратиться в жидкость или сразу в газ, а жидкость — затвердеть. Эти переходы называются плавлением, сублимацией и кристаллизацией. Знание условий переходов помогает объяснить, почему лёд тает при постоянной температуре, рассчитать необходимую теплоту и понять, куда уходит энергия. Для плавления используют формулу Q = λm, где λ — удельная теплота плавления, а m — масса вещества. Температуры плавления и кристаллизации одного вещества при одинаковом давлении совпадают.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Плавление — переход вещества из твёрдого состояния в жидкое. У кристаллического вещества при постоянном давлении оно начинается при определённой температуре — температуре плавления. Это понятие помогает описывать таяние льда и переход металлов в жидкое состояние. Чтобы плавление произошло, веществу нужно передать энергию.
Кристаллизация — переход вещества из жидкого состояния в твёрдое. При этом внутренняя энергия вещества уменьшается, а энергия передаётся окружающей среде в виде теплоты. Так жидкость превращается в кристалл, например вода — в лёд. Понятие кристаллизации нужно, чтобы понимать, куда уходит энергия при затвердевании.
Удельная теплота плавления — количество теплоты, необходимое для плавления единицы массы вещества при температуре плавления. Её обозначают греческой буквой λ и измеряют в джоулях на килограмм (Дж/кг). Значение λ зависит от вещества, а не от массы образца. По нему можно найти, сколько энергии понадобится для плавления конкретного тела.
Сублимация — переход вещества из твёрдого состояния непосредственно в газообразное, минуя жидкое. При этом частицы покидают твёрдое тело и оказываются в газе. Такой процесс отличается и от плавления, и от испарения жидкости. Понятие нужно, чтобы правильно называть прямой переход твёрдого вещества в газ.
В твёрдом кристалле частицы расположены упорядоченно и колеблются около положений равновесия. При нагревании им передаётся энергия, поэтому колебания становятся интенсивнее. Когда достигается температура плавления, частицам уже хватает энергии, чтобы нарушить устойчивое расположение в кристаллической решётке. Структура начинает разрушаться, и твёрдое тело превращается в жидкость.
Во время плавления чистого кристаллического вещества при постоянном давлении температура не меняется. Сообщённая энергия нужна не для увеличения скорости теплового движения частиц, а для перестройки их расположения и ослабления связей. Поэтому термометр показывает температуру плавления, пока переход не завершится. После того как всё тело станет жидкостью, дальнейшая передача энергии снова повышает его температуру.
Количество теплоты для плавления рассчитывают по формуле Q = λm, где Q — теплота, λ — удельная теплота плавления, m — масса вещества. Смысл формулы прост: чем больше масса, тем больше энергии требуется, а разные вещества требуют разного количества энергии на килограмм. При кристаллизации в тех же условиях выделяется столько же энергии, сколько потребовалось бы для плавления той же массы. В расчёте важно согласовать единицы, например использовать массу в килограммах, а λ — в джоулях на килограмм.
При сублимации частицы покидают твёрдое тело и переходят в газ, не проходя через жидкое состояние. Чтобы вырваться из упорядоченной структуры и разойтись на большие расстояния, частицам требуется энергия, поэтому сублимация сопровождается её поглощением. Обратный переход из газа прямо в твёрдое состояние называют десублимацией. Не следует путать сублимацию с испарением: при испарении исходным состоянием вещества является жидкость.
Для одного и того же вещества температуры плавления и кристаллизации совпадают, если давление одинаково. Это следует из обратимости переходов: при данной температуре вещество может плавиться или кристаллизоваться в зависимости от направления передачи энергии. Примеси способны изменить температуру фазового перехода, а изменение давления также может повлиять на неё. Поэтому сравнивать табличные значения можно только с учётом состава вещества и условий.
| Процесс | Переход между состояниями | Энергия | Что происходит с температурой |
|---|---|---|---|
| Плавление | Твёрдое → жидкое | Поглощается | Не меняется во время плавления чистого кристалла при постоянном давлении |
| Кристаллизация | Жидкое → твёрдое | Выделяется | Не меняется во время кристаллизации чистого вещества при постоянном давлении |
| Сублимация | Твёрдое → газообразное | Поглощается | Зависит от условий процесса; постоянная температура не является общим условием |
Чтобы пользоваться таблицей, сначала определите начальное и конечное состояния вещества. Затем выясните, поглощается энергия или выделяется, и проверьте, относится ли утверждение о постоянной температуре к фазовому переходу чистого кристалла. Для сублимации температура может меняться, поэтому горизонтальный участок графика плавления нельзя автоматически переносить на этот процесс.
Какое количество теплоты нужно, чтобы расплавить 0,5 кг льда при температуре плавления? Удельная теплота плавления льда λ = 3,34 · 10⁵ Дж/кг. Лёд уже имеет нужную температуру, поэтому дополнительный нагрев перед плавлением не требуется. Нужно найти теплоту, необходимую только для фазового перехода.
Ответ: для плавления льда нужно 167 кДж теплоты. Умножение на массу показывает, что для половины килограмма требуется половина энергии, необходимой для плавления одного килограмма льда. Результат положителен, потому что лёд поглощает энергию.
При кристаллизации металла массой 2 кг выделилось 500 кДж теплоты. Найдите удельную теплоту плавления металла. Несмотря на то что в условии описана кристаллизация, по величине выделенной энергии можно найти ту же λ. Это верно для плавления и кристаллизации одного вещества при одинаковых условиях.
Ответ: удельная теплота плавления металла равна 250 кДж/кг. В формулу подставляется модуль выделившейся теплоты, а не отрицательное число: направление передачи энергии уже указано словами «выделилось». Удельная величина показывает энергию, относящуюся к одному килограмму металла.
Лёд массой 0,2 кг при температуре −10 °C нагревают до температуры плавления, затем полностью расплавляют. Даны c = 2100 Дж/(кг · °C) и λ = 3,34 · 10⁵ Дж/кг. Здесь происходят два последовательных процесса: сначала нагревается лёд, затем меняется его агрегатное состояние. Поэтому нельзя сразу применять формулу плавления ко всему нагреву.
Ответ: необходимо передать 71 кДж теплоты. Сначала лёд получает энергию, чтобы поднять температуру до точки плавления, а затем — чтобы расплавиться без изменения температуры. Расчёт разбит на этапы, потому что для нагревания и плавления используются разные формулы.
Ошибка: считать, что во время плавления температура обязательно растёт. Её допускают, перенося правило нагревания на фазовый переход: при нагревании без перехода сообщённая энергия повышает температуру. У чистого кристаллического вещества при постоянном давлении температура остаётся постоянной до завершения плавления. Проверьте себя: если вещество ещё плавится, энергия идёт на изменение его внутренней структуры.
Ошибка: путать удельную теплоту плавления с количеством теплоты. Символ λ относится к единице массы вещества, а Q зависит ещё и от массы тела. Такая путаница возникает потому, что обе величины описывают энергию и имеют похожие единицы в формулах. Проверьте размерность: λ измеряется в Дж/кг, а Q — в джоулях; для перехода от одного к другому нужно умножить λ на m.
Ошибка: полагать, что при кристаллизации энергия поглощается. Это происходит, если кристаллизацию ошибочно принимают за продолжение нагревания. При переходе жидкости в твёрдое тело теплота выделяется, а не поглощается. Проверьте направление процесса: плавлению соответствует получение энергии твёрдым телом, кристаллизации — её отдача окружающей среде.
Ошибка: называть сублимацией любой переход вещества в газ. При таком упрощении забывают, что важны исходное состояние и путь перехода. Сублимация происходит непосредственно из твёрдого состояния, а испарение — из жидкого. Проверьте себя вопросом: было ли вещество жидкостью перед тем, как стать газом?
Для изучения фазовых переходов нужны понятия внутренней энергии и количества теплоты, а также умение применять формулу Q = cmΔt для нагревания и охлаждения. Формула для плавления дополняет этот расчёт: при изменении температуры используют удельную теплоёмкость, а при плавлении — удельную теплоту плавления. В тепловом балансе учитывают все этапы и сравнивают полученную и отданную энергию. Эти знания пригодятся при изучении тепловых двигателей и других процессов изменения агрегатных состояний вещества.
Почему лёд при плавлении не нагревается, хотя ему сообщают теплоту?
При температуре плавления полученная энергия расходуется на изменение внутренней структуры льда и переход в жидкое состояние. Поэтому температура чистого льда при постоянном давлении не растёт, пока он полностью не растает.
Как найти количество теплоты, необходимое для плавления тела?
Если тело уже нагрето до температуры плавления, используют формулу Q = λm. Удельную теплоту плавления λ берут из таблицы, а массу m подставляют в согласованных единицах.
Выделяется ли теплота при кристаллизации?
Да, при переходе жидкости в твёрдое состояние теплота выделяется. Для той же массы вещества её количество равно теплоте, необходимой для плавления, если условия одинаковы.
Чем сублимация отличается от испарения?
При сублимации вещество переходит в газ непосредственно из твёрдого состояния. Испарение — это переход в газ с поверхности жидкости.
Может ли температура плавления измениться?
Да. На неё влияют давление и наличие примесей. Поэтому сравнивать температуры плавления и кристаллизации следует для одного вещества при одинаковом давлении.
§ 51. Плавление, кристаллизация и сублимация твёрдых тел
