§ 57. Влажность воздуха

Определения и обозначения

Абсолютная влажность воздуха — масса водяного пара в единице объёма; её обозначают ρ и измеряют в кг/м³ или г/м³. Формула имеет вид ρ = m/V. Эта величина показывает, сколько пара действительно содержится в выбранном объёме воздуха.

Насыщенный водяной пар — пар, находящийся в динамическом равновесии с водой: сколько молекул испаряется, столько же возвращается в жидкость. Его максимально возможная плотность ρнас зависит от температуры. Понятие нужно, чтобы сравнить реальное содержание пара с пределом насыщения.

Относительная влажность воздуха — отношение плотности водяного пара к плотности насыщенного пара при той же температуре. Её обозначают φ и выражают в процентах: φ = ρ/ρнас · 100 %. Она показывает, насколько воздух близок к насыщению.

Точка росы — температура, до которой нужно охладить воздух, чтобы водяной пар стал насыщенным и началась конденсация. При дальнейшем охлаждении избыток пара превращается в жидкую воду. По точке росы объясняют появление росы, тумана и капель на холодных поверхностях.

Как это устроено

Испарение и конденсация происходят одновременно: одни молекулы покидают поверхность жидкости, другие возвращаются в неё. При постоянной температуре скорость испарения зависит главным образом от поверхности и условий, а скорость конденсации — от количества пара над жидкостью. Насыщение устанавливается тогда, когда эти скорости становятся равными, поэтому количество пара перестаёт расти.

С повышением температуры молекулы воды движутся быстрее, и большее их число может покинуть жидкость. Поэтому плотность насыщенного пара увеличивается: например, при 20 °C она примерно равна 17,3 г/м³, а при 30 °C — уже 30,4 г/м³. Один и тот же объём воздуха тогда способен удерживать больше водяного пара.

Относительную влажность находят сравнением фактической и максимально возможной плотности: φ = ρ/ρнас · 100 %. Если в воздухе содержится 8 г/м³ пара, а при этой температуре насыщенная плотность равна 16 г/м³, влажность составляет 50 %. Поэтому абсолютное количество пара само по себе не определяет, сухой воздух или влажный.

При охлаждении воздуха плотность насыщенного пара уменьшается, а фактическое количество пара сначала может оставаться прежним. Из-за этого отношение ρ/ρнас растёт. Когда температура достигает точки росы, воздух становится насыщенным, а дальнейшее охлаждение вызывает конденсацию в виде капель или тумана.

Для измерения влажности применяют гигрометры, а один из распространённых приборов — психрометр. Он состоит из сухого и смоченного термометров: вода со смоченного термометра испаряется и охлаждает его. Чем суше воздух, тем интенсивнее испарение и тем больше разность температур; по этой разности находят влажность.

Основные характеристики влажности воздуха

В таблице собраны величины, которые встречаются в определениях и задачах. При вычислениях сначала находят известные параметры, затем проверяют, относятся ли они к одной и той же температуре. Для психрометра вместо прямой формулы используют разность показаний термометров и справочные данные.

Разбор задач

Задача 1

При 20 °C плотность водяного пара равна 10 г/м³, а плотность насыщенного пара — 17,3 г/м³. Требуется найти относительную влажность. Обе плотности уже даны при одной температуре, поэтому их можно непосредственно сравнить.

1. Записываем формулу: φ = ρ/ρнас · 100 %.
2. Подставляем значения: φ = 10/17,3 · 100 %.
3. Выполняем деление: φ ≈ 57,8 %.

Ответ: относительная влажность воздуха примерно равна 58 %.

Задача 2

Объём комнаты равен 60 м³, абсолютная влажность — 12 г/м³. Нужно определить массу пара. Поскольку абсолютная влажность показывает массу в каждом кубическом метре, общую массу можно получить умножением на объём.

1. Используем связь ρ = m/V и выражаем массу: m = ρV.
2. Подставляем данные в согласованных единицах: m = 12 г/м³ · 60 м³.
3. Получаем m = 720 г, или 0,72 кг.

Ответ: в комнате находится 720 г водяного пара, то есть 0,72 кг.

Задача 3

При 20 °C относительная влажность воздуха равна 60 %. Нужно узнать, до какой температуры его охладить для появления росы. Сначала найдём фактическую плотность пара, а затем по таблице или графику определим температуру, при которой насыщенная плотность станет такой же.

1. При 20 °C ρнас = 17,3 г/м³, поэтому ρ = 0,60 · 17,3 = 10,38 г/м³.
2. Ищем температуру, при которой плотность насыщенного пара примерно равна 10,4 г/м³.
3. По таблице это около 12 °C: при такой температуре начинается насыщение и конденсация.

Ответ: воздух нужно охладить примерно до 12 °C.

Типичные ошибки

Путают абсолютную и относительную влажность: первая измеряет массу пара в объёме, а вторая показывает степень насыщения. Ошибка возникает из-за похожих названий и общего слова «влажность». Проверка простая: у абсолютной величины должны быть единицы г/м³, у относительной — проценты.

Считают, что при нагревании воздуха количество пара обязательно увеличивается. Само по себе повышение температуры не добавляет молекулы воды, если испарение не происходит дополнительно. Проверьте условие: при нагревании без притока пара меняется прежде всего ρнас и уменьшается φ.

Подставляют в формулу плотность насыщенного пара при другой температуре. Тогда сравниваются несовместимые состояния, и результат теряет физический смысл. Перед вычислением убедитесь, что ρ и ρнас относятся к одной температуре.

Полагают, что роса появляется при любом охлаждении. Конденсация начинается только после достижения точки росы, когда фактический пар становится насыщенным. Для самопроверки найдите сначала tросы, а уже затем решайте, появятся ли капли при заданном охлаждении.

Связь с другими темами

Для расчётов нужны знания о массе, объёме и плотности вещества, а также умение переводить единицы: 1 кг = 1000 г. Эти связи позволяют использовать формулу ρ = m/V и не ошибаться в ответе.

Тема опирается на представления об испарении, конденсации и тепловом движении молекул. Изменение скорости движения молекул объясняет зависимость насыщенной плотности пара от температуры.

Знания о влажности применяют при прогнозировании погоды и изучении климата. Они также нужны для работы кондиционеров и вентиляции, а ещё для правильного хранения продуктов, бумаги, древесины и других материалов.

Что запомнить

• Абсолютная влажность — масса водяного пара в единице объёма.
• Насыщенный пар содержит максимально возможное количество пара при данной температуре.
• Относительная влажность равна отношению фактической плотности пара к плотности насыщенного пара.
• При нагревании воздуха без добавления пара относительная влажность уменьшается.
• При охлаждении воздуха относительная влажность увеличивается.
• Точка росы — температура начала конденсации водяного пара.
• Влажность измеряют гигрометром или психрометром.