§ 45. Влажность воздуха

Определения и обозначения

Абсолютная влажность — масса водяного пара в единице объёма воздуха: ρ = m/V, где m — масса пара, V — объём. Её измеряют, например, в г/м³. Эта величина сообщает, сколько пара фактически содержится в воздухе, но сама по себе не показывает, близок ли он к насыщению.

Насыщенный водяной пар — пар, находящийся в равновесии с жидкой водой. При данной температуре он содержит максимально возможное количество пара: большее содержание приводит к конденсации. Это понятие нужно, чтобы определить предел, с которым сравнивают фактическую влажность.

Плотность насыщенного водяного пара обозначают ρₙ; это максимальная абсолютная влажность при данной температуре. Её измеряют в тех же единицах, что и ρ, например в г/м³. Значение ρₙ зависит от температуры и увеличивается при её повышении.

Относительная влажность — отношение абсолютной влажности к плотности насыщенного пара при той же температуре: φ = ρ/ρₙ · 100%. Она выражается в процентах и показывает долю от возможного предельного содержания пара. По ней удобно судить, насколько близко состояние воздуха к насыщению.

Как это устроено

На поверхности воды одни молекулы вылетают в воздух, а другие возвращаются в жидкость: испарение и конденсация происходят одновременно. Если водяной пар пока не насыщен, молекул в нём сравнительно мало, и в среднем испарение преобладает над обратным процессом. В закрытом объёме концентрация пара растёт, поэтому чаще происходят столкновения молекул с поверхностью воды и конденсация усиливается. Когда скорости испарения и конденсации сравняются, устанавливается динамическое равновесие, а пар называют насыщенным.

Абсолютную влажность находят, разделив массу водяного пара на объём воздуха. Например, одинаковая ρ может соответствовать разной близости к насыщению в тёплом и холодном помещении. Причина в том, что предельное содержание пара зависит от температуры. Поэтому для оценки состояния воздуха одной абсолютной влажности недостаточно: её сопоставляют с плотностью насыщенного пара.

С повышением температуры плотность насыщенного водяного пара быстро увеличивается. Молекулы воды движутся интенсивнее, и большее их число может оставаться в газообразном состоянии, не переходя в жидкость. Поэтому тёплый воздух при той же относительной влажности может содержать больше пара, чем холодный. Зависимость ρₙ от температуры нелинейна: при дальнейшем нагревании предельная плотность растёт особенно заметно.

Относительную влажность вычисляют как φ = ρ/ρₙ · 100%, причём обе плотности должны относиться к одной температуре. Если φ равна 60%, фактическая плотность пара составляет 60% от предельной для этих условий. Чем ближе φ к 100%, тем ближе воздух к насыщению. Такое сравнение позволяет оценивать вероятность появления конденсата, даже если абсолютная влажность сама по себе кажется небольшой.

При охлаждении воздуха плотность насыщенного пара уменьшается: при более низкой температуре для равновесия с водой достаточно меньшего количества пара. Пока фактическая влажность ниже нового предела, конденсации нет, но относительная влажность возрастает. Когда фактическое содержание достигает предельного, дальнейшее охлаждение вызывает переход части пара в жидкость. Температура, при которой начинается этот процесс, называется точкой росы.

Основные характеристики влажности воздуха

Пользуясь таблицей, сначала определите, какая величина дана и какая требуется: массу пара характеризует абсолютная влажность, а степень насыщения — относительная. Для расчётов относительной влажности подставляйте ρₙ именно при температуре воздуха в рассматриваемом состоянии. Если температура меняется, сравните фактическую плотность пара с новым предельным значением.

Разбор задач

Задача 1. В воздухе объёмом 4 м³ содержится 8 г водяного пара. Определим абсолютную влажность. Здесь уже даны масса и объём, поэтому используем определение ρ = m/V. Единицы согласованы: масса указана в граммах, объём — в кубических метрах.

1. Запишем данные: m = 8 г, V = 4 м³.
2. Подставим их в формулу: ρ = 8 г / 4 м³ = 2 г/м³. Деление массы на объём даёт количество пара в каждом кубическом метре.
3. Единица ответа соответствует выбранным единицам исходных данных.

Ответ: ρ = 2 г/м³.

Задача 2. При 20 °C абсолютная влажность равна 8,65 г/м³, а плотность насыщенного пара — 17,3 г/м³. Найдём относительную влажность. Обе величины относятся к одной температуре, поэтому их можно подставить в формулу φ = ρ/ρₙ · 100%. Результат обязательно выражаем в процентах.

1. Запишем отношение фактической плотности к предельной: 8,65 / 17,3 = 0,5.
2. Переведём долю в проценты: φ = 0,5 · 100% = 50%.
3. Проверим смысл: фактическое содержание составляет половину от насыщенного при 20 °C.

Ответ: φ = 50%.

Задача 3. В комнате объёмом 10 м³ при 20 °C относительная влажность равна 60%; воздух охладили до 10 °C. Даны ρₙ(20 °C) = 17,3 г/м³ и ρₙ(10 °C) = 9,4 г/м³. Сначала найдём исходное содержание пара, затем сравним его с пределом при охлаждении. Если фактическая плотность окажется выше нового предела, разность сконденсируется.

1. При 20 °C фактическая плотность равна ρ = 0,60 · 17,3 = 10,38 г/м³.
2. После охлаждения предел составляет 9,4 г/м³. Поскольку 10,38 > 9,4, воздух достигает насыщения и часть пара конденсируется.
3. Плотность сконденсировавшегося пара: 10,38 − 9,4 = 0,98 г/м³. Масса воды равна этой разности, умноженной на объём: m = 0,98 · 10 = 9,8 г.

Ответ: конденсат выпадет; его масса составит 9,8 г.

Типичные ошибки

Абсолютную влажность иногда принимают за относительную. Это разные величины: первая имеет единицы массы на объём, вторая является отношением и выражается в процентах. Ошибка возникает из-за общего слова «влажность» в названиях. Проверьте размерность: г/м³ указывает на ρ, знак процента — на φ.

В формуле φ = ρ/ρₙ · 100% могут взять плотность насыщенного пара при другой температуре. Тогда сравниваются не соответствующие друг другу предел и фактическое содержание, и процент получается неверным. Такая ошибка часто возникает, когда в задаче приведено несколько значений ρₙ. Перед подстановкой проверьте, что ρ и ρₙ относятся к одной температуре.

При охлаждении считают, что масса водяного пара обязательно остаётся неизменной. До точки росы это может быть верно, но после достижения насыщения часть пара конденсируется. Ошибка связана с тем, что не учитывают изменение состояния вещества. Для проверки сравните фактическую плотность с ρₙ при новой температуре: превышение означает, что избыток должен перейти в жидкость.

Иногда для обычного равновесного состояния получают относительную влажность больше 100% и принимают ответ без проверки. Но при превышении предельного содержания начинается конденсация, поэтому устойчивое состояние обычно соответствует φ не выше 100%. Проверьте вычисление, температуру для ρₙ и единицы. Если условие описывает охлаждение, сначала определите, какая часть пара сконденсировалась.

Связь с другими темами

Для вычисления абсолютной влажности нужны понятия массы, объёма и плотности вещества. Равновесие насыщенного пара объясняется через уже знакомые процессы испарения и конденсации. Зависимость предельного содержания пара от температуры связана с уравнением состояния газа и давлением насыщенного пара. Знания о влажности используют в метеорологии, при прогнозировании тумана и осадков, а также при устройстве вентиляции и отопления и оценке микроклимата помещений.

Что запомнить

• Абсолютная влажность ρ равна отношению массы водяного пара к объёму воздуха.
• Насыщенный пар содержит максимально возможное при данной температуре количество водяного пара.
• Плотность насыщенного пара увеличивается с повышением температуры.
• Относительная влажность φ = ρ/ρₙ · 100%.
• При относительной влажности 100% воздух насыщен водяным паром.
• Точка росы — температура, при которой начинается конденсация водяного пара.
• Охлаждение влажного воздуха может привести к образованию росы, тумана или конденсата.