"Физика. Базовый и углубленный уровни (в 2 частях) ", Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И.
Относительная влажность показывает, насколько водяной пар в воздухе близок к насыщению. Она зависит не только от количества пара, но и от температуры: при нагревании воздух может вместить больше водяного пара, прежде чем тот станет насыщенным. Влажность рассчитывают как отношение парциального давления пара к давлению насыщенного пара при той же температуре. Это понятие помогает объяснить появление росы и тумана и оценить, насколько воздух сухой или влажный.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Водяной пар — газообразная вода, находящаяся в воздухе. Он может быть ненасыщенным, если при данной температуре в воздухе ещё может быть больше пара, или насыщенным. Это различие помогает понять, может ли вода продолжать испаряться без одновременной конденсации.
Насыщенный водяной пар — пар, находящийся в динамическом равновесии с жидкостью. Это означает, что в среднем за одинаковое время из жидкости вылетает столько же молекул, сколько возвращается обратно. При данной температуре насыщенный пар имеет максимально возможное давление, поэтому это значение используют как меру предельного содержания пара.
Относительная влажность — отношение парциального давления водяного пара к давлению насыщенного пара при той же температуре, выраженное в процентах. Парциальное давление — часть общего давления газовой смеси, создаваемая водяным паром. Относительная влажность нужна, чтобы сравнивать фактическое содержание пара с предельным для данной температуры.
Точка росы — температура, до которой нужно охладить воздух при неизменном содержании водяного пара, чтобы пар стал насыщенным. При дальнейшем охлаждении часть водяного пара превращается в жидкую воду. По точке росы можно судить, когда начнут появляться роса или конденсат.
При испарении молекулы у поверхности жидкости получают возможность покинуть её и перейти в воздух. Одновременно молекулы пара беспорядочно движутся и могут вернуться в жидкость — это конденсация. В закрытом сосуде количество пара растёт, поэтому молекул, возвращающихся за единицу времени, становится больше. В конце концов скорости испарения и конденсации сравниваются: устанавливается динамическое равновесие, хотя обмен молекулами не прекращается.
Давление насыщенного пара определяется температурой, потому что при нагревании молекулы движутся быстрее и большее их число может покинуть жидкость. В результате равновесие устанавливается при большей концентрации пара и большем давлении. Поэтому одно и то же количество водяного пара может быть ненасыщенным при высокой температуре и насыщенным при более низкой. При охлаждении предельное давление уменьшается, хотя количество пара поначалу может оставаться прежним.
Чтобы найти относительную влажность, сравнивают фактическое парциальное давление водяного пара p с давлением насыщенного пара pнас при той же температуре. Формула имеет вид φ = p/pнас · 100%. Например, если пар создаёт половину давления, которое создал бы насыщенный пар при этой температуре, влажность равна 50%. Нельзя подставлять вместо p полное атмосферное давление: оно включает давление остальных газов воздуха.
При одной температуре относительную влажность можно определить и через плотности: φ = ρ/ρнас · 100%. Здесь ρ — фактическая плотность водяного пара, а ρнас — плотность насыщенного пара при той же температуре. Связь этих способов следует из уравнения состояния газа: при одинаковой температуре давление водяного пара пропорционально его плотности. Поэтому отношение плотностей совпадает с отношением давлений.
При охлаждении воздуха количество водяного пара до начала конденсации может не меняться, но давление насыщенного пара становится меньше. Из-за этого отношение p/pнас растёт, то есть относительная влажность увеличивается. Когда она достигает 100%, пар становится насыщенным; дальнейшее охлаждение вызывает конденсацию. Температура, при которой произошло насыщение, и называется точкой росы.
В таблице собраны величины, необходимые для описания состояния водяного пара. Обозначения p и ρ относятся к фактическому пару, а индекс «нас» указывает на насыщенное состояние. При решении задачи сначала определите, какие именно данные даны, и выберите формулу с соответствующими величинами.
| Величина или понятие | Обозначение | Определение или формула | Единица или значение |
|---|---|---|---|
| Парциальное давление водяного пара | p | Давление, создаваемое водяным паром в составе воздуха | Па, кПа |
| Давление насыщенного пара при заданной температуре | pнас | Максимальное давление водяного пара при этой температуре | Па, кПа; зависит от температуры |
| Плотность водяного пара | ρ | Масса водяного пара в единице объёма воздуха | кг/м³, г/м³ |
| Плотность насыщенного водяного пара при заданной температуре | ρнас | Плотность пара в насыщенном состоянии при этой температуре | кг/м³, г/м³ |
| Относительная влажность | φ | φ = p/pнас · 100% или φ = ρ/ρнас · 100% | Проценты |
| Точка росы | tр | Температура, при которой пар становится насыщенным | °C |
При температуре 20 °C давление насыщенного водяного пара равно 2,3 кПа, а парциальное давление пара в воздухе — 1,15 кПа. Требуется найти относительную влажность. Даны оба давления, поэтому используем формулу φ = p/pнас · 100%. Они относятся к одной температуре, как и требуется определением.
Ответ: относительная влажность равна 50%. Проверка показывает, что фактическое давление составляет половину давления насыщенного пара, поэтому половинным должно быть и значение влажности.
Плотность водяного пара в воздухе равна 8,5 г/м³, а плотность насыщенного пара при той же температуре — 17 г/м³. Нужно определить относительную влажность. Поскольку заданы плотности, применим формулу φ = ρ/ρнас · 100%. Условие о совпадении температуры существенно: только для одинаковых температур отношение плотностей даёт нужную влажность.
Ответ: относительная влажность равна 50%. Полученное значение не превышает 100%: фактическая плотность меньше плотности насыщенного пара. Если бы расчёт дал больше 100%, следовало бы проверить исходные данные и соответствие температур.
Воздух при 24 °C имеет относительную влажность 60%. По таблице давления насыщенного пара нужно определить парциальное давление, а затем найти температуру появления росы. Сначала восстанавливаем фактическое давление, поскольку именно оно сохраняется при охлаждении до начала конденсации. Число для pнас при 24 °C и итоговую температуру следует считывать из таблицы; они зависят от приведённых в ней значений.
Ответ записывают как p = 0,60 · pнас(24) и точку росы, соответствующую этому давлению в таблице. Без самой таблицы численное значение точки росы определить нельзя. Проверка смысла результата: при охлаждении до точки росы давление насыщенного пара должно стать равным фактическому давлению водяного пара.
В формулу иногда подставляют полное атмосферное давление вместо парциального давления водяного пара. Такое происходит из-за того, что оба значения называют давлением, хотя атмосферное давление создают все газы воздуха вместе. Проверьте, относится ли указанная величина именно к водяному пару; если нет, напрямую использовать её нельзя.
Другая ошибка — брать давление насыщенного пара для температуры, отличной от температуры воздуха. Давление насыщения меняется с температурой, поэтому сравнение значений для разных температур не показывает степень насыщения. Перед вычислением подпишите температуру рядом с каждым значением pнас и убедитесь, что она одинакова.
Можно забыть умножить отношение p/pнас на 100% или неверно перевести десятичную дробь в проценты. Например, отношение 0,6 соответствует 60%, а не 0,6%. Чтобы проверить вычисление, сначала оцените размер отношения: если p меньше pнас, доля должна быть меньше единицы, а ответ в процентах — меньше 100%.
При охлаждении иногда считают, что количество водяного пара обязательно увеличивается. На самом деле до начала конденсации оно может оставаться прежним, а влажность растёт из-за снижения давления насыщенного пара. Для самопроверки разделите фактическое давление и давление насыщения: при неизменном p и уменьшающемся pнас отношение увеличивается.
Для понимания влажности нужны знания о давлении газа, парциальном давлении и динамическом равновесии. Парциальное давление позволяет выделить вклад водяного пара в общее давление воздуха, а равновесие объясняет, почему у насыщенного пара есть предельное давление при каждой температуре. Эти идеи связывают свойства газов с испарением и конденсацией.
Изменение влажности при охлаждении объясняет появление росы, тумана и облаков: водяной пар конденсируется, когда воздух достигает насыщения. Измерение влажности и точки росы используют в метеорологии. Эти величины также помогают оценивать условия хранения веществ, для которых избыток влаги может быть вреден.
Может ли относительная влажность быть больше 100%?
В обычных условиях устойчивое значение выше 100% не сохраняется: избыток пара конденсируется в капли. Кратковременно пересыщенное состояние возможно, если центров конденсации мало.
Почему в тёплой комнате воздух может быть суше, чем в прохладной, даже если водяного пара в нём столько же?
При одинаковом количестве пара его парциальное давление примерно одинаково, но давление насыщенного пара в тёплом воздухе выше. Поэтому отношение p/pнас, а значит и относительная влажность, меньше.
Чем относительная влажность отличается от количества водяного пара в воздухе?
Количество пара характеризует, сколько водяного пара содержится в воздухе, например в каждом кубическом метре. Относительная влажность сравнивает это содержание с максимально возможным при данной температуре.
Почему на холодном стекле появляется конденсат?
Воздух у стекла охлаждается, и давление насыщенного пара там уменьшается. Когда пар становится насыщенным, часть его превращается в жидкие капли на поверхности.
Как по относительной влажности определить точку росы?
Сначала находят парциальное давление пара: p = φpнас/100%, используя давление насыщенного пара при исходной температуре. Затем по таблице ищут температуру, при которой давление насыщенного пара равно найденному p: это и есть точка росы.
1. Относительная влажность
