2. Как зависит относительная влажность от температуры?

Определения и обозначения

Абсолютная влажность — масса водяного пара в единице объёма воздуха. Её обычно обозначают ρ и измеряют в килограммах на кубический метр (кг/м³), а для небольших значений часто используют граммы на кубический метр (г/м³). Эта величина показывает, сколько пара фактически содержится в данном объёме, но сама по себе не говорит, близок ли воздух к насыщению.

Насыщенный водяной пар — пар, который при данной температуре находится в равновесии с жидкой водой. Это означает, что в среднем за одинаковое время испаряется столько же молекул воды, сколько возвращается из пара в жидкость. При насыщении дальнейшее увеличение количества пара в этих условиях приводит к конденсации его избытка.

Относительная влажность — отношение плотности водяного пара в воздухе к плотности насыщенного пара при той же температуре, выраженное в процентах: φ = (ρ / ρнас) · 100%. Здесь ρ — фактическая плотность пара, а ρнас — плотность насыщенного пара. Относительная влажность показывает степень насыщения воздуха и позволяет сравнивать фактическое содержание пара с максимально возможным при данной температуре.

Точка росы — температура, до которой нужно охладить воздух, чтобы содержащийся в нём водяной пар стал насыщенным. При этой температуре относительная влажность достигает 100%. Понятие помогает определить, когда при охлаждении начнётся образование капель воды.

Как это устроено

Плотность насыщенного водяного пара зависит от температуры: при нагревании она возрастает. Молекулы воды при более высокой температуре движутся быстрее, поэтому больше молекул может перейти из жидкости в пар, прежде чем установится равновесие. Значит, тёплый воздух при насыщении соответствует большему количеству пара в единице объёма, чем холодный.

Представим, что воздух нагревают, не добавляя и не удаляя водяной пар, и его объём при этом остаётся прежним. Масса пара и объём не изменились, поэтому абсолютная влажность ρ остаётся прежней. Зато плотность насыщенного пара ρнас выросла, а в формуле φ = (ρ / ρнас) · 100% неизменный числитель делится на большее число. Поэтому относительная влажность уменьшается.

При охлаждении тех же воздуха и количества пара происходит обратное. Плотность насыщенного пара при более низкой температуре меньше, тогда как абсолютная влажность сначала остаётся прежней. Отношение ρ к ρнас поэтому растёт, то есть воздух становится ближе к насыщению. Это объясняет, почему охлаждение влажного воздуха может привести к появлению росы.

Когда при охлаждении фактическая плотность пара сравняется с плотностью насыщенного, относительная влажность станет равна 100%, а воздух достигнет точки росы. Если охлаждать его дальше, насыщенный пар уже не может оставаться целиком в газообразном состоянии. Часть молекул превращается в жидкость: образуется конденсат, например капли на холодной поверхности или туман в воздухе.

Вывод о неизменной абсолютной влажности справедлив только при постоянных количестве пара и объёме воздуха. Если воздух расширяется или сжимается, меняется объём, а значит, может измениться масса пара в единице объёма. Если пар поступает в воздух или удаляется из него, меняется и его количество; тогда относительную влажность нельзя объяснить одной лишь переменой температуры.

Как меняется влажность воздуха при изменении температуры

Сначала проверьте, остаются ли постоянными количество пара и объём воздуха: только при этих условиях можно напрямую сравнить изменения влажности в таблице. Затем определите, как изменилась плотность насыщенного пара, и сопоставьте её с фактической плотностью пара. При достижении равенства этих плотностей воздух насыщен, а дальнейшее охлаждение сопровождается конденсацией.

Разбор задач

Задача 1. При температуре 20 °C плотность водяного пара равна 8,6 г/м³, а плотность насыщенного пара — 17,3 г/м³. Нужно найти относительную влажность. Сравниваем плотности именно при одной температуре и используем формулу φ = (ρ / ρнас) · 100%. Отношение фактической плотности к насыщенной показывает, какую долю от насыщения составляет пар.

1. Подставим данные: φ = (8,6 / 17,3) · 100%.
2. Вычислим отношение: 8,6 / 17,3 ≈ 0,497.
3. Переведём долю в проценты: φ ≈ 49,7%.

Ответ: относительная влажность воздуха примерно 50%. Это означает, что при 20 °C плотность содержащегося в воздухе пара составляет около половины плотности насыщенного пара.

Задача 2. Воздух с неизменными количеством водяного пара и объёмом нагрели. Требуется объяснить, что произойдёт с абсолютной и относительной влажностью. Масса пара в том же объёме не меняется, значит, не меняется и масса пара, приходящаяся на единицу объёма. Однако плотность насыщенного пара при повышении температуры становится больше.

1. Для абсолютной влажности используем её смысл: ρ = m / V. Масса пара m и объём V неизменны, поэтому ρ не меняется.
2. Относительную влажность находим как φ = (ρ / ρнас) · 100%.
3. Так как ρ остаётся прежней, а ρнас увеличивается, значение φ уменьшается.

Ответ: абсолютная влажность остаётся прежней, относительная уменьшается. Это заключение верно именно при постоянных количестве пара и объёме воздуха.

Задача 3. Воздух при 24 °C имеет относительную влажность 60%. Его охлаждают, сохраняя количество пара и объём, до температуры, при которой плотность насыщенного пара равна исходной плотности водяного пара. Нужно определить, что произойдёт при дальнейшем охлаждении. Численное значение плотности насыщенного пара при 24 °C для вывода не требуется: достаточно выразить исходную плотность через неё.

1. Из φ = (ρ / ρнас) · 100% получаем ρ = 0,60 · ρнас при 24 °C.
2. Количество пара и объём сохраняются, поэтому при охлаждении фактическая плотность ρ остаётся равной исходному значению.
3. В указанной температуре плотность насыщенного пара становится равной этой фактической плотности. Следовательно, относительная влажность достигает 100%, и воздух становится насыщенным.
4. При дальнейшем охлаждении плотность насыщенного пара будет уменьшаться. Избыток водяного пара начнёт конденсироваться, например в капли воды.

Ответ: при указанной температуре воздух достигнет насыщения; при дальнейшем охлаждении часть водяного пара сконденсируется.

Типичные ошибки

Ошибка — считать, что при нагревании относительная влажность обязательно постоянна. Так рассуждают, замечая, что количество пара не меняется, но забывают: растёт плотность насыщенного пара, поэтому отношение в формуле влажности уменьшается. Проверьте себя, отдельно записав, что происходит с числителем и знаменателем φ = (ρ / ρнас) · 100%.

Абсолютную влажность иногда путают с относительной. Первая характеризует массу пара в единице объёма, а вторая показывает, насколько эта масса близка к насыщению при конкретной температуре. Чтобы проверить, какую величину спрашивают, посмотрите на единицы: абсолютную влажность выражают, например, в г/м³, а относительную — в процентах.

Нельзя сравнивать фактическую плотность пара с плотностью насыщенного пара, взятой для другой температуры. Это допускают, когда используют табличное значение, не проверив, к какой температуре оно относится. Перед вычислением относительной влажности убедитесь, что обе плотности соответствуют одной температуре.

Ещё одна ошибка — полагать, что относительная влажность после достижения 100% продолжает расти без каких-либо изменений. При охлаждении насыщенного воздуха избыток водяного пара конденсируется, поэтому необходимо учитывать переход пара в жидкость. Проверьте вывод по условию насыщения: при 100% плотности пара и насыщенного пара равны, а дальнейшее охлаждение вызывает конденсацию.

Связь с другими темами

Для изучения влажности нужны понятия плотности, температуры и водяного пара, а также умение находить процент от величины. Связь влажности с испарением и конденсацией объясняет образование росы, тумана и облаков. Эти знания применяются при изучении тепловых явлений и помогают оценивать погоду и условия комфорта в помещении. Например, одинаковая температура может ощущаться по-разному в зависимости от влажности воздуха.

Что запомнить

• Относительная влажность показывает, насколько водяной пар близок к насыщению.
• Её находят по формуле φ = (ρ / ρнас) · 100%; обе плотности должны относиться к одной температуре.
• При неизменных количестве пара и объёме нагревание уменьшает относительную влажность.
• При тех же условиях охлаждение увеличивает относительную влажность.
• При достижении точки росы воздух становится насыщенным.
• Дальнейшее охлаждение насыщенного воздуха сопровождается конденсацией водяного пара.